電子工程 108 年基本電學考古題

電路圖如圖一所示，穩態下：（每小題5 分，共20 分） 請計算電壓 a V 。 請計算支路電流 bI 。 請計算網目電流 cI 。 假設四個電阻有相同的散熱面積，那一個電阻溫度最高？ 圖一

兩個存在於真空的點電荷，相距1 m，產生1.6 N 的排斥力，試求： 若二者相距為5 m 時，排斥力為多少？（5 分） 若(Q1/Q2) = 1/3，則Q1 及Q2 分別為多少C？（10 分）

如圖一所示之電路，輸入電壓Vin 為弦波，虛線框框內為理想變壓器， 求當其獲得最大功率傳輸時，XC 應為多少？（10 分）此最大功率 值為多少？（10 分） 0 0 120∠ = in V C R C jX − 1 : 10 Ω k j2 Ω 20 Ω 20 Ω 20 Ω 20 Ω 20 圖一

電路圖如圖二所示，已知 ( 1 s) ( 0.5 s) ( 0.1 s) 10 V C C C v v v − = − = − = − ，步階 函數 1, 0 s ( ) 0, 0 s t u t t ≥  =  <  ：（每小題5 分，共20 分） 請計算電流值( 0.05 s) Li − 。 請計算電壓值 (0 s) C v 。 請計算電壓值 (0 s) Rv 。 請計算電流值 (0 s) Ci 。 圖二 +− V 15 Ω 10 Ω 15 Ω 5 + − a V bI cI Ω 4 Ω 40 + − ) (t vR V 10 +− A t u ) ( 2 F 25 .0 H 125 .0 Ω 10 − ) (t vC + ) (t iL ) (t iC V V A H F 43440

有一由120 V 電壓源以及5 kΩ電阻所構成的串聯電路，試求： 流過此一電路的電流為多少？（3 分） 今若以一內電阻為100 Ω的安培計測量此一電流時，請問實際測量的 電流值為多少？此安培計所產生的負載效應為多少？（6 分） 若採用另一個內電阻為500 Ω的安培計測量此一電流時，實際測量的 電流值及所產生的負載效應為多少？（6 分）

如圖二所示之電路，求出 a,b 兩點左邊之戴維寧等效電路（即求出如 圖下方之Vth 與Rth）。（7 分）假設電容初始時未充電，在t=0 時將開 關接至位置○ 1 ，經過2 ms 後，vC 之值為何？（7 分）在t=2 ms 時， 將開關接至位置○ 2 ，再經過 2 ms 後，vC 之值為何？（6 分） Ω k 10 + − V 10 mA 1 Ω k 10 Ω k 10 F μ 22 .0 + − C v + − th V th R 圖二 °

某負載如圖三，輸入電源電壓有效值100 Vrms，頻率60 Hz，擬並聯一電容 器C，使功率因數（power factor）提高至1.0。（每小題5 分，共20 分） 請計算負載總實功率。 請計算負載電流 Load I 有效值（單位Arms）。 請計算輸入電流 sI 有效值（單位Arms）。 請計算並聯電容器之值C。 圖三

試求圖一電路中的流過20 Ω電阻的電流值？（10 分） 試求圖二電路中的電壓V 為多少？（15 分） 圖一 圖二

如圖三所示之鐵芯，由鑄鋼、鑄鐵及氣隙組成，若鐵芯上之磁通量Φ 為0.128 mWb，則流過氣隙之磁通密度Bg 值為何？（5 分）電 流I 之值為何？（15 分）在此假設 ) / ( 00133 .0 ) ( m At H T B 鋼 鋼 = ， ) / ( 0004 .0 ) ( m At H T B 鐵 鐵 = ， 7 10

電路圖如圖四所示：（每小題5 分，共20 分） 請計算電流 aI 。 請計算電流 ab I 。 請計算電壓 cn V 。 請計算電壓 dn V 。 圖四 rms V 100 sI Ω 100 j Ω 100 ~ ar 100V 100W 負載 Load I C + + + +− − − − a b c d n Ω j Ω j Ω j Ω j j 5.0 − j 5.0 − j 5.0 − j 5.0 − aI ° ∠0 1 ° ∠0 1 ° − ∠ 90 1 ° − ∠ 90 1 ab I e Var Vrms 1∠0°V Ω Ia ‐j0.5Ω ‐j0.5Ω Iab 1∠‐90°V j1Ω j1Ω j1Ω ‐j0.5Ω ‐j0.5Ω j1Ω 1∠0°V 1∠‐90°V a e c b d 43440

試求圖三電路中的Io 為多少？（10 分） 如圖四電路所示，試求由10 nF 電容器所視之戴維寧等效電路。若將 此一電容器以一電阻器取代，以獲得最大功率轉移，則此一電阻器之 電阻值為多少？此電阻器所得到的最大功率為多少？（10 分） 圖三 圖四

− × = π μo （H/m），並忽略邊緣效應。 m l 14 .0 = 鋼 m l 06 .0 = 鐵 mm lg 5.0 = 2 4 10 2.3 m A − × = 匝 300 = N I 圖三 四、如圖四所示之電路，輸入電壓vin 為弦波，求其功率因數。（7 分） 平均功率。（7 分）無功功率。（6 分） Hz V v rms in 60 , 150 = Ω 15 mH 10 mH 10 mH M 10 = + − 圖四

電路圖如圖五所示，穩態電流 ( ) ssi t 可表示為：（每小題5 分，共20 分） 0 1 1 2 2 3 3 ( ) cos( ) sin( ) cos(2 ) sin(2 ) cos(3 ) sin(3 ) .... ssi t a a t b t a t b t a t b t = + + + + + + + （單位A） 請計算係數 0a 。 請計算係數 1a 。 請計算係數 2a 。 請計算係數 3a 。 圖五 V 24 V t) 2 cos( 8 H 2 Ω

如圖五電路所示，L1 = 9 mH，L2 = 4 mH，耦合係數k = 0.5，試求當 i1 = 10 A、i2 = -8 A 時，系統所儲存的能量為多少？（10 分） 若圖六電流源iS(t) = 360sin(104t－45°) mA，試求輸出電壓VO 為多少？ （15 分） 圖五 圖六

如圖五所示之電路，若 0 120 3 120 ∠ = AB V V， 0 0 3 120 ∠ = BC V V， 0 240 3 120 ∠ = CA V V，求相電壓VAN，VBN，VCN。（10 分）電流 IN。 （10 分） Ω ∠ 0

) (t iss A t) cos( 2 +− Ω 2 +− Ω 2 V t) 3 cos( 8 +− Ω 1 V V A V H

0 Ω ∠ 60 6 0 Ω ∠ 30 6 0 N I AI BI CI 圖五 ° ° ° ° ° °