電子工程 108 年通訊系統考古題

請說明下列通訊技術以及它們之相對特點： 單旁帶/載波抑制（Single-Sideband/Suppressed Carrier, SSB-SC），雙旁 帶/載波抑制（Double-Sideband/Suppressed Carrier, DSB-SC），以及殘 旁帶調制（Vestigial Sideband, VSB）方式。（8 分） 相移鍵控（Phase Shift Keying, PSK）相對於正交振幅調制（Quadrature Amplitude Modulation, QAM）。（6 分） 時分多工（Time-Division Multiplexing, TDM），頻分多工（Frequency-Division Multiplexing, FDM），以及碼分多工（Code-Division Multiplexing, CDM）。 （6 分）

通訊信號之功率可以mW 或dBm 之單位表示，兩者之間係將毫瓦 （milliwatts, mW）功率經由10log 的轉換運算成對應之dBm 單位；同樣 的，高倍率瓦特（watts, W）功率亦可對應換算成dBW 單位。 試計算100-μV 信號電壓跨於50-Ω 系統元件阻抗所產生之dBm 功率 值。如將此功率值表示成dBW 單位，則此一功率值又為多少dBW？ （6 分） 假設某一50-Ω 接收機的輸入功率為200-pW。若欲達成+3 dBm 功率 於接收檢測器上，則接收機增益（receiver gain）應為多少？（6 分） 在15-km 光纖通訊鏈路中之光纖損耗為1.5-dB/km，每公里之各段光 纖係利用衰減量0.8-dB 之連接器加以連結。若欲在光接收端維持 0.3-μW 之平均接收功率，則光源發射端最小需要注入多少平均光功率 於光纖鏈路中？（8 分）

針對下圖中的信號脈波 繪出匹配於信號s1( （6 分） 試繪出信號脈波s1(t 若匹配於s1(t)之匹配 配濾波器的輸出信號

每秒2400 位元之數 （symbol rate）（或稱 用8-QAM 調變方式 請繪出代表8-PSK 調 diagram）；又請繪出 圖。（5 分） 請在同一張圖表中繪 變數據之位元錯誤率 之關係曲線。請明確 波s1(t)與s2(t)： (t)之匹配濾波器的脈衝響應（i t)注入於上述匹配濾波器後的輸 配濾波器的輸入信號改為s2(t)激發 號波形。（8 分） 數據序列如係使用QPSK 調變 稱鮑率（baud rate））為多少？如該 式，則其符碼率（或鮑率）又為 調變器可能符碼字輸出之符號星 出代表8-QAM 調變器可能符碼 繪出8-PSK，16-PSK，8-QAM 以 率（bit error rate）與信號雜訊比 確標示出這些曲線在圖中之相對位 mpulse response）。 輸出信號波形。（6分） 激發脈波，試繪出匹 方式，則其符碼率 如該數據序列係為使 多少？（5 分） 星座圖（constellation 碼字輸出的符號星座 以及16-QAM 等調 （signal noise ratio） 對位置。（5 分）

一個（n = 7, k = 3）區塊碼（block code）的信息（messages）和碼字（codewords） 之對應如下表： 信息m(X) 碼字C(X) 信息m(X) 碼字C(X) (0, 0, 0) (0, 0, 1) (0, 1, 0) (0, 1, 1) (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (1, 1, 0, 1, 0, 0, 1) (1, 0, 1, 1, 0, 1, 0) (0, 1, 1, 0, 0, 1, 1) (1, 0, 0) (1, 0, 1) (1, 1, 0) (1, 1, 1) (1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) (0, 0, 1, 1, 1, 0, 1) (0, 1, 0, 1, 1, 1, 0) (1, 0, 0, 0, 1, 1, 1) 信息數據m(X)乘上產出多項式（generator polynomial）g(X)將編碼出 對應之碼字C(X)，亦即C(X) = g(X)．m(X)。請由上表求解出產出多 項式g(X)以及其相對應之產出矩陣（generator matrix）G。（8 分） 產出多項式g(X)與同位元查核多項式（parity-check polynomial）h(X) 之關係為h(X) = (1+Xn)/g(X)。請解出同位元查核多項式h(X)以及其相 對應之同位元查核矩陣（parity-check matrix）H。（8 分） 請求出這個(n = 7, k = 3)區塊碼的錯誤偵測能力和錯誤更正能力。（5 分） 如果接收到的信號向量是r = (0, 1, 1, 0, 0, 0, 1)，請問解碼後的信息為 何?（4 分）