電子工程 112 年電子元件考古題

某矽晶體材料均勻摻雜濃度為5 1013 cm-3 硼(B)原子，已知常溫（300 k） 下矽的本質載子濃度為ni = 1.5 1010 cm-3，q = 1.6 10-19 C，電子與電洞 的位移率（mobility）分別為n = 1350 cm2/vs 及p = 480 cm2/vs，於熱平 衡時請求出： 電洞濃度po = ？電子濃度no = ？（6 分） 該材料的電阻率（resistivity）=？（7 分） 照光下均勻產生電子與電洞n = p = 1016 cm-3，於穩態下假設位移率 不變，該材料之導電率（conductivity）=？（7 分）

矽pn 二極體已知p 區的摻雜NA = 2 1014 cm-3 ，n 區的摻雜 ND = 6 1014 cm-3 ，常溫下1 kT/q = 0.0259 V ，ni = 1.5 1010 cm-3 ， q = 1.6 10-19 C，電子與電洞的位移率（mobility）分別為n = 1350 cm2/vs 及p = 480 cm2/vs，D/= kT/q，假設p 區電子與n 區電洞的少數載子壽 命均為n = p = 1 s，忽略空乏區內額外的載子復合與產生機制，請求出： 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在p 區的空乏區寬度Wp 相對在n 區的空乏區 寬度Wn 兩者之比例Wp/Wn =？（5 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在Wn 處的電洞濃度相對熱平衡時之比例為 pn(x = Wn)/pno =？（5 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在n 區相對熱平衡多出的電洞濃度分布於 x Wn 區之pn(x)表示式為何？（6 分） 於順偏壓VF = 0.1 V 下，在Wn 處的電洞電流密度Jp(x = Wn) =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，元件之空乏區寬度W =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，在p 區的電子擴散長度（diffusion length）Ln 相 對在n 區的電洞擴散長度Lp 兩者之比例Ln/Lp =？（6 分） 於反偏壓VR = 8 V 下，元件之電流密度Js =？（6 分）

金屬/氧化層/半導體（MOS）結構元件，已知氧化層SiO2厚度為100 nm，其 SiO2 = 3.9 o，p型矽之NA = 2 1014 cm-3，其Si = 11.9 o，o = 8.85 10-14 F/cm， 常溫下1 kT/q = 0.0259 V，q = 1.6 10-19 C，ni = 1.5 1010 cm-3，熱平衡時 電洞濃度po = ni exp[(EFi - EF)/kT]，其中EFi 為本質費米能階，EF 為p 型 矽之費米能階。假設氧化層與介面均為理想，MOS 之平能帶（flat-band） 電壓為VFB = -0.5 V，於某閘極偏壓VG 下，元件進入空乏區，矽表面剛好 呈現本質（intrinsic），假設此偏壓下空乏區內之電子與電洞濃度均遠小 於NA，對MOS 元件請求出：（每小題5 分，共20 分） 矽基板（substrate）之壓降φs =？ 矽基板（substrate）空乏區總電荷量QD =？ 氧化層壓降VOX = ？ 偏壓VG = ？

對於npn 雙極性接合面電晶體（BJT）操作於順向作用區，元件之射基 極間加上順偏，理論上流過空乏區之電子與電洞電流分別為JnE 與JpE， 另考慮順偏壓時之額外復合電流JR。元件之基集極間加上反偏，理論上 流過空乏區之電子與電洞電流分別為JnC 與Jpc0，另考慮反偏壓時之額外 產生電流JG，請以上述相關電流符號列式表示BJT 元件與下列參數之 關係： 直流共基極電流增益（dc common-base current gain）0 = ？（6 分） 小信號共基極電流增益（small signal common-base current gain）=？ （7 分） 基極電流JB =？（7 分）