電子工程 111 年電子學考古題

111 年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別：三等考試 類 科：電力工程、電子工程 科 目：電子學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 34760 下圖電路之電流源I = 1.6 mA，電流源的輸出阻抗RSS = 30 k。電晶體 參數：(W/L)n = 100，(W/L)p = 200，nCox = 0.3 mA/V2，pCox = 0.1 mA/V2， VAn = VAp= 25 V。 求算差模電壓增益Ad = vO / (vG1vG2)。（10 分） 求算共模電壓增益|Acm|。（10 分） vG1 vG2 M1 M2 M3 M4 I vO 下圖電路2R1 = 100 k，R2 = 1 M，R3 = R5 = 1 k。 當R4 = R6 = 4 k，求算差模電壓增益[vO / (vI2vI1)]。（10 分） 當R4 = 4.2 k，R6 = 4 k，求算共模電壓增益。（10 分） 2R1 vO R2 vI1 vI2 R2 R3 R4 R5 R6 vA vB 34760 下圖電路VDD=5V，R=100k。晶體參數：kn’(W/L)1=kp’(W/L)2=0.5mA/V2， Vt= 0.5 V。當VA= 50 V，求算小訊號增益Av = vD/ vG 及小訊號輸入阻抗 Rin。（20 分） R M1 vD vG M2 VDD Rin 下圖電路VDD = 10 V，RD = 5 k，RG = 12 k，RL = 20 k，CC1 = CC2 = 。電晶體參數：Vt = 2 V，kn’(W/L) = 0.2 mA/V2，VA = 50 V。 忽略通道調變效應，計算電晶體直流電流ID。（8 分） 計算小訊號輸入阻抗Rin。（12 分） vo vi CC1 RG RD CC2 RL VDD Rin 下圖電路R1 = 100 k，R2 = R = 1 M，C = 10 nF，運算放大器的飽和輸 出電壓為10 V，求算vO 頻率。（20 分）

圖中電路的所有二極體導通電壓為0.7 V，齊納二極體（Zener Diode）DZ 的崩潰電壓為5.1 V，R1 = 6 kΩ、R2 = 6 kΩ、R3 = 20 kΩ、R4 = 30 kΩ。 若VIN = 12 V，求VO1、VO2、VO3、iD1、iD2。（10 分） 若VIN = 8 V，求VO1、VO2、VO3、iD1、iD2。（10 分） （使用伏特（V）為電壓單位並計算到小數點後第二位（四捨五入），使 用毫安培（mA）為電流單位並計算到小數點後第三位（四捨五入）。） + _ R1 DZ D1 + _ VO1 VO2 VO3 D2 VIN 10 V R2 R3 R4 iD1 iD2

如圖一所示電路，若二極體導通時採用0.7V 之定電壓模型，請分別計算 圖一(a)中的Vo（3 分）、ID1（3 分）、ID2（4 分），及圖一(b)中的Vo （3 分）、ID1（3 分）、ID2（4 分）。 (a) (b) 圖一

圖一(a) 電晶體Q 之參數kn’(W/L) = 1 mA/V2 ，Vt = 1 V ，VA = ， Cgs = Cgd = 0；VDD = +5 V，C1 = C2 = 1 F，RG1 = 90 k，RG2 = 60 k， RD = 1 k，RL = 35 k。vs(t = –) = 0；t 0，vs(t)為–5 V 步級波如圖一 (b)。t = 0–時，電容C1 與C2 均無電流通過；t = 0+時Q 截止，且t = t1 時 Q 導通進入三極區或飽和區。先分析t = 0–時之閘極、汲極電壓與vo，再 求算t1 以及0 < t t1 之vo(t)，列出必要的過程計算式。（20 分）

圖中放大器電路的電阻參數如下：R1 = 140 kΩ、R2 = 60 kΩ、RD = 5 kΩ、 RS = 1 kΩ、RL= 8 kΩ，N 型MOSFET 的門檻電壓VTN = 0.8 V、導電參數 Kn = 1 mA/V2 且通道常數調變參數λ = 0。假設電容C1 和C2 都足夠大， 其交流阻抗等於零，求： MOSFET 直流工作點的電壓與電流VGS =？、VDS =？、ID =？（6 分） 畫出放大器的小訊號等效電路。（6 分） 小訊號電壓增益Av = vo/vin =？（8 分） （使用伏特（V）為電壓單位、毫安培（mA）為電流單位，所有值計算 到小數點後第二位（四捨五入）。） vo RS R1 R2 RD +10 V RL + _ C1 C2 vin 70530

如圖二所示電路，vs為輸入的交流小信號，BJT操作在作用區（active region）， 若VEB=0.7V，=199，VT=25mV，請計算下列各項參數IE（5 分）， re（5 分），Rin（5 分），vo/vs（5 分）。 圖二 CE=∞ Vo Vo vs vo

圖二放大器中R1 + R2 = 3 k，所有晶體VA = 5 V ；Q1 與Q2 ： nCox = 200 A/V2，W/L = 40，Vt = 0.8 V；Q3 ~ Q5：= 100 >>1，直流分 析時忽略基極電流。求算Q2 之偏壓電流以及放大器輸出電阻Ro。（20 分） 37160

如圖顯示B 類放大器電路，RL=15 Ω、vin=15 sin(2 πft)V，假設兩個電晶 體都為理想元件，基極與射極的導通電壓等於零（VBE(on) = 0），求： 負載RL 的平均功率。（6 分） 電晶體Qn 消耗的平均功率。（6 分） 放大器電路的效率。（8 分） （使用瓦特（W）為功率單位，計算到小數點後第一位（四捨五入）； 電路的效率計算到小數點後第二位（四捨五入）。） vin Qn RL +30 V -30 V Qp vL + _

如圖三所示之回授放大電路，請計算下列各項參數回授因子（feedback factor）（5 分），開路增益（open-loop gain）AV（10 分），閉路增 益（closed-loop gain）AVf（5 分）。 圖三

圖三BJT 工作於主動區，= 48 >>1，r= 1.2 k，rx = 0，ro = ， C= 1.25 pF，C= 0.3 pF；CC1 = 2.2 F，CE = 4 F，RS = 3 k，RB1 = 30 k， RB2 = 20 k，RC = 0.8 k，IE 為理想偏壓電流。以短路常數法與開路常數 法分別估算放大器電壓增益響應之高頻3-dB 頻率H 與低頻3-dB 頻率 L，必須列出過程計算式。（20 分）

如圖顯示多諧振盪器電路，R1= 2 kΩ、R2= 1 kΩ、R3= 10 kΩ、C= 10-6F， 兩個運算放大器均為理想，其輸出電壓的範圍均為-12 V ~ +12 V，OP1 設計為積分器；OP2 設計為史密斯觸發比較器。 求使vO 改變極性的vx 臨界電壓。（6 分） 使用相同的時間軸，畫出vx 與vO 波形。（8 分） 求此多諧振盪器的振盪頻率。（6 分） + - R3 vO R2 vx + - R1 i1 C OP1 OP2

如圖四所示電路，假設運算放大器為理想元件，BJT 之值非常大（=）， R1=R2=R3=R=2k，RC=R/5，若Vs=5V，請問IC=？（10 分），Vo=？ （10 分） 圖四 Vs Vo Vo Vs

圖四電路使用理想運算放大器，R = 1 k，C = 0.1 F，R2 = aR1 = 3 k， 其3-dB 頻寬為104 rad/sec，利用所標示之v1 與v2 推導其轉移函數 H(s) = vo(s) /vi(s)，s = j，並求算|H( j)|之極大值與a 之值。（20 分）

繪出以CMOS 邏輯電路組成之互斥或閘（XOR）。（10 分） 繪出以CMOS 組成之邏輯電路，其輸出Y 的布林邏輯函數為： Y A B C    。（10 分） （請以下列電路符號分別表示PMOS 與NMOS） PMOS NMOS

如圖五所示電路，其中QP的導通電阻（on-resistance）RdsP=1.2 k，QN的 導通電阻（on-resistance）RdsN=1 k，請分別計算tPHL為何值？（10 分）， 及tPLH 為何值？（10 分） 圖五

圖五為一數位電路的狀態圖（state diagram），圖中箭頭表示狀態改變的 方向，並以①②③④編號。先依編號順序畫出此電路的輸入A、B 與輸 出Q 對應的狀態改變時序圖（timing diagram），再以NAND 邏輯閘設計 此電路，以真值表說明工作原理。（20 分）