電子工程 111 年電磁學與電磁波考古題

如圖所示，考慮有限長傳輸線，其特徵阻抗為R0 =50 ，波傳播速度為 u，傳輸線長度為，輸入端（z = 0）加上直流電壓源V0 = 2 V，其內阻 RS = 25 ，負載RL = 75 ，在t = 0 時，將開關按下，設T 為信號經 過整條傳輸線所需時間， 試繪出輸入端（z = 0）的電壓波形vS（0 ≤ t ≤ 5T）。（10 分） 試繪出負載端（z =）的電壓波形vL（0 ≤ t ≤ 5T）。（10 分） 試求t →∞時，負載端（z =）的電壓vL（t → ∞）為何。（5 分）

考慮一段傳輸線長度為1/4 波長，特徵阻抗R0 為60 ，負載阻抗RL 為 30 ，負載端電壓為2 V，試求輸入端之阻抗，電壓。（20 分）

一平行極化均勻橫向平面電磁波，從介質1 至介質2 以斜角入射於平面 介面，介面兩邊之介電係數及導磁係數分別為(ε1,μ0)及(ε2,μ0)，並且εଵ> εଶ，其中μ0亦為空氣之導磁係數。如果入射角θi、反射角θr及穿透角θt， 為平面介面法線與平面波進行方向之夾角， 試求反射係數Γ∥。（10 分） 試求穿透係數߬∥。（10 分） 試求入射之臨界角θc。（5 分） 若入射角θi大於臨界角θc時，試求其波數向量k⃑，並說明其物理意義。 （5 分）  vL vS

有一均勻橫向平面電磁波，其電場強度為 E=aොxE0 cos ቂ2π൫4×108t+2√3y-2z൯+ π 3ቃ（V/m），在一無窮大的介質內傳播， 傳播介質的導磁係數為ߤ଴，介質常數為ϵr，本質阻抗為η，時間單位為秒， 長度單位為m，試問： 此均勻橫向平面電磁波之相速度。（5 分） 傳播方向的單位向量。（5 分） 傳播介質的介質常數ϵr。（5 分） 此均勻橫向平面電磁波之磁場強度۶。（10 分）