電子工程 111 年基本電學考古題

如圖一所示電路，若電導 200 μS G  且傳送到電導的功率是8 W，試求電 路中的gi 及g v ？（10 分） 圖一

圖一(a) ~ (c)中每一個電阻，其電阻值均為R，求下列兩點間的等效電阻： RAB、（5分） RCD、（10分） REF。（10 分）

請計算圖1 電路之相依電源所提供的功率。（20 分） 1 W 3 W 2 W 15 A 3i1 i1 圖1

如圖二所示電路： 試求出a-b 端點之戴維寧（Thevenin）等效電路，須畫出等效電路。 （20 分） 若a-b 端點接上一個負載電阻 L R ，試求電阻 L R 為何值時，電阻 L R 可消 耗最大功率？並求被消耗的最大功率值？（10 分） 圖二 12  5  8  20  72 V ig vg G a b 20kΩ 80kΩ 7.5mA 0.4μF S + _ v(t) t = 0 50kΩ +_ 2Ω 1H 0.5F io(t)

圖二為一個電容網路，負載為電阻RL = 20 Ω。  求由負載RL 所視的戴維寧等效電路？（5 分）  求由負載RL 所視的諾頓等效電路？（5 分）  求此電路的視在功率（Apparent Power）？（5 分）  求此電路的功率因數PF（Power Factor）？（5 分）  若要使此電路的功率因數PF = 1，該如何進行補償？（5 分） -j10 Ω -j10 Ω -j10 Ω VO RL 200 V 0  - 圖一 圖二 80540

請計算圖2 電路之電流i1 數值。（20 分） 4i1 2 W 5 V 4 W + - +- +- 4 W 3 V i1 圖2

如圖三所示電路，電路中的開關S 已經關上很長一段時間，且在 0 t 時被 打開。試求在 0 t  時，電容器儲存的初始能量、 0 t  時的( ) v t 的數值表示 式及 0 t  時電阻50 kΩ 所消耗的能量？（30 分） 圖三

圖三所示電路，在t < 0 時開關切至1 端，並且達到穩態。在時間t = 0 時，開關切換至2 端。  求t = 0 時，VC 與IL 的值？（5 分）  求t = 0.25 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）  求t = 0.5 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）

試求圖3電路之i(t)，其中u(t)為步階電壓源且電感器電流初始值為25 A。 （20 分） 2 W i(t) +- 50 V +- 50u(t) V 6 W 3 H 圖3 | 44520

如圖四所示電路，其中電壓源 ( ) 8 sin(2 30 )(V) sv t t    ，電流源 ( ) cos2 (A) si t t  。試求電流( ) oi t 、2 Ω 電阻所消耗的平均功率、電流源( ) si t 所提供的複數功率？（30 分） 圖四 20 k 80 k 50 k 0.4 μF 7.5 mA S t = 0 v(t) 0.5 F io(t) is(t) vs(t) 2  2 H 1 H 0.25 F

圖四(a)為一個電容切換電路。如圖四(b)所示，開關以1 ms 為週期，0.5 為責任週期（duty cycle）切換於位置1、2 之間，且電容的初始值均為 0。請依圖(b)所示，畫出t = 0 ~ 3 ms 間，輸出電壓Vo 的波形。（25 分） 10 V  1 2 + VC - 1.6 mH F IL 圖三 圖四 10 V  1 2 F  F         開關切換位置 + Vo - t ms ms ms Vo 0 (a) (b)

試求圖4 所示電路之時域節點電壓v1(t)與v2(t)。（20 分） 5 W 10 W 1 0o A -j10 W 0.5 - 90o A -j5 W j10 W j5 W ν1 ν2 圖4

圖四之電路中，試求出節點電壓V1 及V2。（20 分） 圖四

試求圖5 所示線性變壓器之T 等效網路，並以AB 端輸入電壓 vAB = 10 cos100t V，驗證所求T 等效網路之正確性。（20 分） 30 mH 60 mH 40 mH A B 圖5