電子工程 94 年電路學考古題

從圖一的電路圖中求vo (10 分)及跨過2 V 電壓源之功率(10 分)。

如圖（一）所示，假設沒有初始儲能，其中u (t) = 求v2(t)，t > 0（20 分） 圖（一）

如圖(一)所示，R1= R2= R3= R4= 2Ω，求節點c電壓vC 及節點d電壓vd。（20 分） R2 8V + － A R4 R3 R1 c 6i1 3vc i1 a b d 圖(一)

戴維寧等效電路（Thevenin equivalent circuit）可由量測一個電路系統的二個端點而 得到。如圖二所示之線性電路圖，內部只含電阻、獨立電壓源及相依電壓源。假設 量測二個端點為a, b。當一個10 kΩ的電阻接在a, b 二個端點時，所量到的a, b 點之 電壓為vab = 20 V。當一個20 kΩ的電阻接在a, b 二個端點時，所量到的a, b 點之電 壓為vab = 30 V。求相對於a, b 點的戴維寧等效電路 (10 分)，並求在此電路之下，通 過a, b 端點可得到的最大功率(10 分)。

如圖（二）所示，iL(0) = 1mA，若比較器輸出vo(t)在t = 10ms，從低電位0V 切換到 高電位5V，所需之電感值L 為多少？（20 分） 圖（二）

如圖(二)所示，開關原先處於關閉狀態，於t = 0 瞬間打開，試求： （每小題5 分，共20 分） v(t)之初始值 v(t)， 0 ≥ t 電容儲存的初始能量 消耗原先儲存能量80%的時間 50 kΩ 20kΩ － + v(t) 6 mA 0.5 µ F 80 kΩ t = 0 圖(二) 94 年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 全一張 （背面） 35860 35960

如圖三所示之RLC 電路，其中，u(t)是單位步階函數(unit step function)，所以20 u(t)V 為當時間t < 0 時，其電壓為0 V；t ≥ 0 時，其電壓為20 V。試求當t ≥ 0 時之電流 i(t) (10 分)，t ≥ 0 時跨過4 mH 之電壓(5 分)及t = ∞時之電流i(t) (5 分)。 Ω + 2 vo 2 V Ω Ω

如圖（三）所示，VA = 4 V，T0 = 800πμs，R1 = 10 kΩ，R2 = 50 kΩ，C = 400 pF， 設放大器為理想，求i(t)之傅立葉級數前四項。（20 分） 圖（三） 1，t 0 0，t＜0 300Ω 200Ω 5V 1.5V 50 kΩ vo(t) + + - - iL(t) L +- - + vs(t) vs(t) + - vo(t) + - i(t) R1 C R2 VA T0 0 t +- 94 年公務人員升官等考試、94 年關務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 電力工程（公務）、電子工程（公務）、電力工程（關務） 全一張 （背面） 38060 38260 70960 - - - + + + 10 kΩ v3 + - 10 kΩ 10 kΩ 10 kΩ 10 kΩ 10 kΩ R2 R1 v2 v1 + - + -

如圖(三)所示，電容與電感初始儲存能量為零，理想電流源ig為100u(t)A，u(t)為單 位步階函數（unit step function），試求：（每小題10 分，共20 分）  及 ) 0 ( io + ) ( io ∞  )t( io io 20 mF 5Ω ig 25 H 25Ω + － 20iφ iφ 圖(三)

3 + - + - - 2 1 Ω vo 圖一 線性電阻式電路 (含獨立電壓源 及相依電壓源) a b 圖二 4 k 4 mH 5µF 20u(t) V - + i (t) Ω圖三 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 科 別： 電力工程、電子工程 四、如圖四所示之電路有三個負載，其中A = (4.8 + j 2.4) kVA，B = (3.6 + j 1.44) kVA， C = 7.2 + j 0 kVA。試求二個電壓源V1 及V2 的複功率(Complex power) (10 分)。驗證 整個電路系統中，所有負載消耗的實功率(Real power)及虛功率(Reactive power)與電 壓源傳送的實功率及虛功率相等(10 分)。

如圖（四）所示，設放大器為理想，試求： 轉移函數V2(s)∕V1(s)。（5 分） 直流增益。（5 分） 截止頻率。（5 分） 頻率無窮大時之增益。（5 分） 圖（四）

如圖(四)所示，為理想放大器電路，設 V 2 ) 0 ( vc = − ， = 1 v 5u(t)V，試求 。 （20 分） )t( vo + － R + － － 2kΩ + 1 µ F vc 1 kΩ 1kΩ vo+ － v1 圖(四)

圖五是一功率放大器(Operational amplifier)電路，若電阻R1 = 5 kΩ，請設計這個電路 (求R2 及C1)使得其同時滿足下列的條件(20 分)： 若與穩態時之頻率響應比較，此電路必需在4 kHz 時衰減3 dB(比最大值小3 dB)， 當輸入電壓vs (t) = 2 sin( ) 7 2 10 t π × V 時其輸出電壓在穩態時應為 vo (t) = 8 sin( ) 7 2 10 180 t π × + o V。 V1 + - A B C + - V2 0.04 Ω 0.04 Ω 0.1 Ω ( ) 120 0 V ∠o rms ( ) 120 0 V ∠o rms + + - - 圖四 + - R2 R1 C1 vs vo 圖五 全一張 （背面） 32920 33020

如圖（五）所示，若v3 = 6v1－( )v2，設放大器為理想，求R1 與R2 之值。（20 分） 圖（五） v1(t) + 20 kΩ - 60 kΩ 5 kΩ 10 kΩ v2(t) + - + - 0.1 µ F 5 4

如圖(五)所示，試求：  = ω = ) j( H v v i o ？（10 分） 共振頻率 ？（5 分） = ω0 頻寬B=？（5 分） + - + － C vi + － C R1 R2 － vo + 圖(五)