電子工程 94 年數位系統設計考古題

在base-8 及base-x 之兩數，若63(8) = 123(x)，求x 之值。（10 分）

若f(a, b, c, d) = Σ(4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14)；求：（25 分） ㈠最簡POS（product-of-sums）。 ㈡最簡SOP（sum-of-products），並以最少的2-input NAND gates 組成電路（Inputs 可為complement form）。

設計一個sequence detector，只有當輸入x 有101 之sequence，其輸出z = 1；而z =1 時此電路不reset，如：（20 分） x = ⋯0011011001010100⋯ z = ⋯0000010000010100⋯ ㈠以Mealy circuit 設計。設計至繪出state diagram 或列出state table 即可。應僅為3 states。 ㈡以Moore circuit 設計。設計至繪出state diagram 或列出state table 即可。應僅為4 states。

設計一個sequential circuit，具有一個輸入x 及3 個輸出z3, z2, z1。其時序圖為如下所 示之週期性變化： 設計至列出state table 及transition table 即可。應係8 states。（20 分） z x ck （Gray code） x z3 z2 z1 x z3z2 z1 94 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 科 別： 電子工程（選試數位信號處理、數位系統設計）

㈠如圖電路有沒有發生static 1-hazard 的可能？如有，發生在什麼樣的x1, x2, x3, x4 之 輸入組合？ ㈡重答㈠，但改為static 0-hazard。 ㈢重答㈠，但改為dynamic hazard。 ㈣重新設計此電路，使無static 及dynamic hazards，並限以2-input NAND gates 繪出 電路。（各輸入可為complement form） （25 分） z x3' x1 x3 x2 x3 x4