電子工程 107 年電子儀表概要考古題

如圖一，有一理想脈波信號vs(t)經過一個RC 積分器後送到示波器的輸 入端，若該示波器上顯示的信號為v2(t)，其上升時間為3.08 ns；其中 RC 濾波電路中，R = 2 Ω及C = 0.68 nF。試回答下列問題： 理想脈波信號vs(t)通過RC 電路之後，在RC 電路上之電容C 的信號 為v1(t)，其上升時間tr1 為多少秒？（6 分） 此示波器本身的上升時間trs 為多少秒？（7 分） 該示波器的頻寬應至少為多少，才能使所觀測到v2(t)信號的上升時間 更接近實際輸入信號v1(t)的上升時間？（7 分） R C 0 V t R=2 Ω C= 0.68 nF vs(t) vs(t) v2(t) v2(t) v1(t) v1(t) 示波器 圖一

請使用：表頭（滿刻度電流40µA、內阻1kΩ）×1、電阻×3 與波段開關×1，來設計 電壓靈敏度為20 kΩ/V，額定電壓為10 V、100 V 的直流電壓表，請繪出電路圖、計 算相關元件數值，並標示〝+〞與〝-〞的測試端子。（25 分）

採用永久磁鐵移動線圈（Permanent Magnet Moving Coil, PMMC），指針滿刻度（Full Scale Deflection, FSD）電流IFSD=100 μA，Rm=500 Ω，試採用並聯模式（Shunt Mode） 設計一定額為50 V、10 V 與1 V 的電壓表。（25 分）

如圖二為Hay 電橋（Hay’s Bridge），其中C4 為標準可變電容，R4 為可 變電阻，R2 及R3 為固定電阻。L1 及R1 分別為待測未知電感和其內電阻。 Vs 為AC 電源，角頻率為ω。當電橋平衡時，試回答下列問題： 求電感L1 =？（7 分） 求電感L1 的內電阻R1 =？（7 分） 求電感L1 的品質因數Q 值。（6 分） ω Vs I1 R3 R2 A B C V2 I1 D R1 L1 V1 V3 L1 V4 I2 I2 G C4 R4 圖二

使用類比式直流電壓表（靈敏度20kΩ/V）與直流電流表（內阻100Ω），以間接測量 低電阻的方式連接，測量某電阻的消耗功率，電壓表50 V 檔測得20 V、電流表顯示 1mA。請繪出量測電路圖並計算該負載電阻的真正消耗功率與誤差百分比。（計算至 小數點第2 位）（25 分）

黑橋（Hay Bridge）的應用相當廣泛，因為它可用來量測電感等效電路，試繪黑橋之 電路簡圖，請推導其待測電感與電阻並聯模型中電感與電阻成分之關係式。（25 分） Q1 Q2 Q3 EG VS R1 R2 R3 Rs +Rm V VP R4 R5 R6 VCC + - I4 VEE IS I2 I3 VGS

已知兩信號x = Acosωt 及y = Bcos(ωt+θ)，其相角差為θ，分別輸入到示 波器的水平和垂直的輸入端，利用理查瑟式圖（Lissajous diagram）方法 （波形圖示的定義如圖三(a)所示，其中sinθ ≡ yo/B），分別分析判斷示波 器所顯示的下列四種狀態，分別表示兩信號x 和y 之間的相角差θ各為 多少？（每小題5 分，共20 分） 圖三(a)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(b)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(c)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ =？ 圖三(d)中，兩信號x 和y 之間的相角差θ=？ y x B A yo (a) y x (b) y x (c) y x (d) 圖三

某雛型電路由運算放大器（OPA），及其相關元件設計完成電路製作，OPA 使用正負 15 V 電源，負載電流初估約1 A，請詳述（相關操作程序與連接）如何使用雙輸出直 流電源供應器（具定電壓、定電流功能），來完成該電路的測試。（25 分）

如圖所示為基本電晶體電壓表，指針滿刻度（Full Scale Deflection, FSD） 電流Im（FSD）=1 mA，RS＋Rm=1 kΩ，VGS = -5 V，Q1 與Q2 導通電壓（VBE）為0.7 V。 試以Ra=400 kΩ、Rb=50 kΩ、Rc=30 kΩ、Rd=20 kΩ 設計1 V、5 V、10 V、25 V 檔次。 （5 分） 欲量測12 V，應選那一檔？（5 分） VP 應調整為多少電壓，可得到無誤差之V＝EG？（5 分） 兩電晶體射極間電壓差（V）為多少？（5 分） 電表Im 讀數為何？（5 分） I4 R4 VCC Q3 IS VGS EG

圖四中，已知Rs = 7.5 Ω，R1 = 18 Ω，R2 = 6 Ω及Vs = 240 V；若安培計 A1 的誤差為2%，安培計A2 的誤差為1%，試求：（以下問題均需考慮誤 差範圍）（每小題5 分，共20 分） 由安培計A1 量測到的電流是多少安培（A）？ 由安培計A2 量測到的電流是多少安培（A）？ 由電源端觀察到的電流Is 為多少安培（A）？ 計算電源Vs 所提供的功率Ps 是多少瓦（W）？ A1 R1 R2 Rs Vs I1 I2 Is A1 Rs A2 A2 Vs 圖四

請詳述如何調整示波器的相關旋鈕，並利用螢幕零軸上下2.5 格細紋的水平線，來測 量上升時間。若以頻寬為35 MHZ 的示波器測得20 ns，請計算脈波真正的上升時間。 （計算至小數點第2 位）（25 分）

利用函數波產生器的方塊圖，說明函數波產生器的製作原理，以及如何輸出三角波、 方波、正弦波。（25 分） VEE R5 R6 VP R3 I3 Q1 Q2 V RS + Rm R2 VS I2 R1

有一數位電壓電錶的誤差為（±0.2%讀數，± 2 digits），請回答下列問題： 在電錶讀數為17000 V 時，其產生的誤差百分比為多少？（10 分） 在電錶讀數為0.6000 V 時，其產生的誤差百分比為多少？（10 分）