電子工程 107 年基本電學考古題

交流穩態電路如圖（一），在圖（一）中的電壓 （有效值）， 試求：（每小題10 分，共20 分） sˆ 180 0 V E = ∠° a、b 兩端的戴維寧（Thevenin）等效電壓及等效阻抗。 調整負載阻抗 LˆZ 使負載具有最大功率消耗，並計算此負載電流ˆ LI 及負 載消耗的功率。 sˆE 2 Ω

如圖一電路所示，已知電容器C1 為 ，C2 為 。在穩態電路時，C1 充電 量為1800 ，C2 充電量為1000 。試求C3 之電容值為多少？（10 分） μF 250 μF 200 μC μC 如圖二電路所示，其中，接在ab 端的負載電阻RL 可調，試求RL 消耗最大功率時， 負載電阻RL 之值。（15 分） 6 Ω 6 Ω 6 Ω 5 Ω a R C1 V C2 C3 1 Ω RL 4 Ω 4 Ω 20 V b 圖一 圖二

三相平衡電路如圖所示，圖中 ， ， ， 其中V （有效值）。試求： ° ∠ = 0 ˆ rms a V V BC ˆ ° − ∠ = 120 ˆ rms b V V ° ∠ = 120 ˆ rms c V V rms 三相負載的線對線電壓 及V 。（10 分） AB ˆV 三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分） aˆV bˆV cˆV aˆI bˆI cˆI 2 Ω 2 Ω 2 Ω

j Ω 8 Ω 8 j Ω 2 Ω 2 j Ω ˆ LI ˆ L Z 圖（一） 二、三相平衡且穩態電路如圖（二）所示，電源側的電壓為： ( ) 200 2sin377 V ae t t = 、 ( ) 200 2sin(377 120 ) V be t t = − ° 、 ( ) 200 2sin(377 120 ) V ce t t = + ° ； 負載側的電流為： L( ) 10 2sin(377 30 ) A ai t t = − ° 、 L( ) 10 2sin(377 150 ) A bi t t = − ° 、 L( ) 10 2sin(377 90 ) A ci t t = + ° 。 試求：（每小題10 分，共20 分） 加入三個電容C1 如圖（二），使電源側提供的功率因數為1.0，計算電 容C1 的電容值，單位為μF，以及圖（二）的電流 、 、 。 C( ) ai t C ( ) bi t C( ) ci t 同條件，計算電源側電流 、 、 ，以及電源側提供的 總實功率。 s( ) ai t s( ) bi t s( ) ci t 43340 1 C L( ) ai t 1 C 1 C LˆZ LˆZ LˆZ L( ) bi t L( ) ci t C( ) ci t C( ) bi t C( ) ai t s( ) ai t s( ) bi t s( ) ci t ( ) ae t ( ) be t ( ) ce t 圖（二）

如圖三電路所示，求電流I 之值為多少？（10 分） 如圖四電路所示，求總電流I 之值為多少？（15 分） 2 Ω 4 Ω I 6 Ω 3 Ω I 10 Ω 100 V 25 Ω 30 Ω 60 Ω 4 Ω 8 Ω 2 Ω 15 Ω 30 Ω 90 Ω 52 V 圖三 圖四 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 80630 | 80830 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 科 目： 基本電學 機械工程、電力工程、電子工程

j Ω 2 j Ω 2 j Ω 24 j Ω 24 Ω 24 Ω 24 Ω 24 j Ω 24 j Ω AB ˆV BC ˆV 圖 二、電阻及電容組成電路如圖所示，圖中 、 ， 、 、直流電源電壓 。試求： Ω = k 20 1 R μF 30 1 = C μF 40 2 = C ) ( 1 t i μF 20 = C V 60 = E

直流電路如圖（三），圖（三）中電阻 1 R 為8 Ω，試求： 電流1I 及電壓 。（15 分） 1 V V 、 2 電阻 1 R 的消耗功率。（5 分） 100 V 5 Ω 1V 2 V 20 Ω 20 Ω 1 5I 1R 5 Ω 1I 圖（三）

開關電路如圖五所示，將開關SW 於t = 0 時關上，並假設3 H 的電感無初始電流， 試求i(t)，t ≥ 0。（15 分） 試求流經5 Ω的電流i5 Ω(t)，t ≥ 0。（5 分） 當電路達穩態時，儲存於電感的能量為多少。（5 分） 4Ω i 3H SW 24V 5Ω 3Ω 2Ω 2Ω i5Ω t = 0 i5 Ω 圖五

1 當時間t = 0，開關 導通，且所有電容的電壓初始值為零，計算電路中電流 及 電壓 的時間函數。（10 分） 1 S ) ( 1 t v 同條件，開關 導通的時間很久且達到穩態，計算電容 的電壓及儲存的能量。 （10 分） 1 S 2 C 1( ) i t 1 E 1R 1S 1( ) v t 2( ) v t 1 C 2 C 3 C 圖 107年公務人員普通考試試題 代號： 44320 44420 44520 全一張 （背面） 類 科： 電力工程、電子工程、電信工程 科 目： 基本電學 三、直流電路如圖所示，圖中直流電源電壓 。試求： V 100 1 = E 電壓 及 。（10 分） 1 V 2 V 電流 及 。（10 分） 1I 2I 1 E 4 Ω 2 V 1V 1I 2I 20 Ω 30 Ω 50 Ω 20 Ω 15 Ω 圖

電阻及電感的電路如圖（四），開關 已開路很久一段時間，電路已達 穩態；當時間為零（t = 0）時，將開關 導通，使得a、b 兩端短路。試 求圖（四）中的電流i 、 時間函數及電壓 時間函數。（20 分） 1S 1S ) (t ( ) i t ( ) v t L 2 1 5 Ω 48 V 6 Ω 1S 3 Ω 100 mH ( ) Li t 2( ) i t 1( ) v t 圖（四） 43340

如圖六所示的交流電路，負載由一個3 H 電感與一個9 Ω的電阻組成，接到電源vs， 求： 電源提供之複功率（Complex power）？（15 分） 如欲改善功率因數（Power factor, PF），當ab 點並聯多少電容時，可達單位功率因 數（即PF = 1 ）？（10 分） 圖六 3 H 4 Ω 5 Ω i 24 V 3 Ω 2 Ω 2 Ω a 3 H V ) 4 sin( 2 30 t vs = 負載 9 Ω b

單相負載的端電壓 ，負載電流 。試求： V 377 sin 200 ) ( t t vL = A ) 60 377 sin( 20 ) ( ° − = t t iL 若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分） 若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）

在單相電源供電系統，負載及每日使用情況如下： 負載A：電熱器負載的電阻為10 Ω，端電壓為220 V（有效值），假設電 阻不受溫度影響且無電感，使用8 小時； 負載B：電燈負載為5000 W，使用8 小時； 負載C：電動機負載的輸出功率4 kW，效率為0.8，使用10 小時； 負載D：電感性負載的電流為20 A（有效值），端電壓為220 V（有效值）， 功率因數為0.8 滯後，使用10 小時。 計算各負載的每日使用電度。（15 分） 若每度電費為3 元，則每月（以30 日計）的總電費為多少？（5 分）

某電阻器在溫度為20℃時的電阻為10 Ω、電阻溫度係數為0.00393(℃)−1。試求： 若溫度為80℃時，流經電阻器的電流為 A 377 sin 10 t ，計算此電阻值及電阻器端電 壓有效值。（10 分） 同條件，計算此電阻器的消耗功率及連續工作10 分鐘此電阻器消耗能量。（10 分）