電子工程 103 年基本電學考古題

 求圖一電路之戴維寧（Thevenin）等效電路。（12 分）  求圖一電路之諾頓（Norton）等效電路。（8 分） 10V 2KΩ a b 2KΩ 2KΩ 2KΩ 2KΩ 圖一

某一白熾燈泡的額定電壓及功率為110 伏特（V）及100 瓦特（W）。試問：  此白熾燈泡在額定電壓下所消耗的實功率、虛功率及視在功率各為多少？其功率 因數為多少？（4 分）  當外加電壓分別為120V 及100V 時，其所消耗的實功率分別為多少？（8 分）  假設此白熾燈泡均運轉在額定電壓下，且為節能減碳，此燈泡由原本每日使用5 小 時，減為每日使用4 小時，則每月（以30 日計）可因此節省用電多少度？（8 分）

圖一(a)為天線與接收機示意圖，假設其工作頻率為1 MHz，為了分析，假設圖一(b) 為圖一(a)的戴維寧等效電路。另外，圖一(c)所示為天線經由耦合電路連接到100 KΩ 固定負載之等效電路。試回答：（每小題5 分，共25 分） 當接收機獲得最大功率轉移時，求圖一(b)的阻抗 in in jX R + 。 由之結果，試求由天線送至接收機的平均功率。 由之結果，試求跨於負載的最大電壓值。 求圖一(c)中含負載之輸入阻抗值 in Z 。 由之結果，說明圖一(c)中負載阻抗是否可自天線端獲得最大電壓（原因）？ in R in jX in Z L V L R C L 圖一(c)

參考圖二電路。  求ab 端左邊電路之戴維寧等效電路。（6 分） 求 cd 端右邊電路之戴維寧等效電路。（6 分） 求 Vx 及 Ix。（8 分） b 5 10A 5 a c d + - Vx    2Ix 6V +- 4Vx Ix 圖二

圖一所示直流電路，試求a、b 兩端點間的戴維寧等效電路。（20 分） a b 2Ω 20V 4Ω 32V 8Ω 24V 64Ω 64Ω 32Ω 圖一

如圖二，試求： 電容C 值調為何值，電路產生諧振。（5 分） 諧振時，I 值為多少？（5 分） 品質因數Q 值為何？（5 分） C 3Ω 9mH 159 f Hz = 120V 圖二 9 mH 3 Ω 120 V ƒ = 159 Hz 103年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 44120 44220 44320

考慮圖三之電路，其中i(0) = 0，且非線性電阻RL 的電阻值與流過之電流i 的關係如 下： RL = A 2 0 A 2 K 2    i i ， ， 試求電流i(t)， 0  t 。（20 分） 6A  t = 0 6H i(t) RL 圖三 RL 4Vx Vx 2Ix 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 43540 │ 43740 全一張 （背面）

在空氣中兩個點電荷 1 Q 及 2 Q 的帶電量分別為 9 10 10   庫侖（C）及 9 10 10    C，兩電 荷相距10 公分（cm），如圖二所示，試求圖中a 與b 兩點的電場強度。（20 分） 6cm 10cm - + 10cm a 4cm b 1 Q 2 Q 圖二 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 81040 | 81240

如圖三之線圈，其鐵蕊材料為鑄鐵，假設其磁通量 Wb 3 10 1.0 − × = Φ （韋伯），利用 圖三與表一中已知條件，計算線圈中之電流值。（10 分） 3 2 0.2 10 A m − = × 圖三

圖四為一平衡式三相電路，其中電源阻抗ZS = 1－ j2 Ω，負載阻抗ZL = 21＋ j6 Ω。  試將ABC 三點間之Δ 型負載電路轉換為Y 型電路，並求出此Y 型電路之阻抗。 （6 分）  試求線電流Ia、Ib 及Ic。（7 分）  試求每一負載阻抗ZL 所消耗之平均功率。（7 分） a b c B C A +- +- +- 80∠0° V(rms) 80∠120° V(rms) 80∠-120° V(rms) ZS ZS ZS Ia Ib ZL ZL ZL Ic 圖四

圖三所示交流電路中，電源電壓的瞬時表示式為 t V t v m  cos ) (  伏特（V），若電源 電壓的有效值為100V，頻率為60 赫芝（Hz），而電阻器及電容器的阻抗值如圖中 所示。試求：  電源電壓的瞬時式及相量式。（6 分）  流過電阻器電流 ) (t iR 、電容器電流 ) (t iC 及總電流 ) (t iT 的瞬時式及相量式。（8 分）  此交流電路的實功率與虛功率及其功率因數。（6 分） 30Ω 40Ω v(t) 圖三

如圖四之 Y Y − 電路，已知電壓源 ) ( 0 120 rms V VSA o ∠ = ，電源阻抗 Ω ∠ = + = o 56 . 71 158 .0 15 .0 05 .0 j Zg ，負載阻抗 Ω ∠ = + = o 87 . 36

圖五為一交流穩態電路，其中電流源IS = 10∠30°mA(rms)。  若送到負載RL 之電流為零，試問此時之操作頻率為何？（8 分）  試問在那一個操作頻率下，負載RL 可獲得最大之功率轉移？此時之負載平均功率 為何？（12 分） a b 2μF 2μF 4μH IL Is RL=50 Ω 圖五

某三相平衡負載採△結線，如圖四所示，每相阻抗    60 12 L Z 歐姆（）。若外加 三相平衡電壓為正相序，且a 相電壓的瞬時式與相量式分別為 t t va 377 cos 3 2 240 ) (  V 及    0 3 240 a V V。試寫出或求出：  外加電壓b 及c 相的瞬時式及相量式。（4 分）  相電流 ) (t iab 、 ) (t ibc 與 ) (t ica 及線電流 ) (t ia 、 ) (t ib 與 ) (t ic 的瞬時式及相量式。（10 分）  此三相平衡負載所消耗的總實功率、虛功率與視在功率及其功率因數。（6 分） a b c 三 相 平 衡 電 源 L Z aI ab I a b c 圖四 ZL ZL ZL ) (t iT ) (t iR ) (t iC

3 4 j Z ，饋送線阻抗 Ω ∠ = + = o 43 . 64 224 .0 2.0 1.0 1 j Z ，試求：  A I 、 AN V 。（6 分）  B I 、C I 、 BN V 與 CN V 。（12 分）  AB V 、 BC V 與 CA V 。（9 分） 饋送到負載的全部平均功率 T P 。（5 分） SA V BI AI CI Z Z Z o 120 − ∠ SA V o 120 ∠ SA V 圖四 五、如圖五電路： 試求出，並且繪出 b a, 兩端之戴維寧等效電路（不包含RL）。（12 分） 利用此戴維寧等效電路，試求 b a, 兩端之最大與最小電壓值 ab V 。（6 分） L R a b 圖五 磁通量密度 （B） 0.2 0.4 0.5 0.6 磁場強度 （H） 500 1000 1550 2700 表一 Φ Φ A B Φ =