電子工程 103 年通訊系統考古題
民國 103 年（2014）電子工程「通訊系統」考試題目，共 6 題 | 資料來源：考選部
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一個功率頻譜密度為
/
0
N
之白色雜訊
)
(t
w
通過一個n 階巴特握（Butterworth）低通
濾波器，其振幅響應為：
2
/
1
2
0
]
)
/
(
1[
1
|)
(
|
n
f
f
f
H
+
=
計算此低通濾波器之等效雜訊頻寬。（10 分）
當n 趨近無限大，此等效雜訊頻寬之極限值為何？（10 分）
二、考慮一個含有頻率成分100 Hz、200 Hz 及400 Hz 的訊息訊號
)
(t
m
。此訊號與
100 kHz 的載波送入SSB 調變器，並只保留上邊帶（USB）原
)
(t
m
的同調檢測
器中，本地振盪器提供頻率為100.02 kHz 的弦波。計算檢測器輸出的頻率成分。
（10 分）
假設只有下邊帶（LSB），重覆上述分析。（10 分）
24 個語音信號被均勻取樣，之後進行分時多工。取樣是使用寬度為1 μs 的平頂取樣。
多工操作包括多提供一個寬度為1 μs，且振幅夠大的脈波，此脈波作為同步用。各
語音信號的最高頻率成分為3.4 kHz。
假定取樣頻率為8 kHz，請計算多工信號之相鄰脈波之間的間隔。（10 分）
假定取樣頻率等於奈奎士速率（Nyquist rate），請計算多工信號之相鄰脈波之間
的間隔。（5 分）
傳送二位元資料其載波為1 MHz。超出頻寬BT 範圍的頻譜並不考慮，但BT 必須符
合
1.0
/
≤
c
T
f
B
。估測在
8
=
M
，試求下列調變技術之可能最大位元率br ：
OOK
。（5 分）
二位元QAM。（5 分）
殘邊帶（VSB）。（5 分）
資料位元0 與1 的出現機率分別為0.5 與0.5，傳輸通道為二元對稱，造成資料錯誤
的機率
2.0
1
=
−P
，以(3,1)的repetition code 編碼，則資料錯誤率為何？（10 分）
40 公里的電纜系統具有
2
in =
P
W 及有一個增益為64 dB 的中繼器被插入距離輸入處
24 公里的地方。電纜剖面（cross area）的
5.2
=
α
dB/km。使用dB 方程式分別求出：
中繼器輸入。（10 分）
最終輸出的訊號功率。（10 分）
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