電子工程 102 年電路分析考古題

圖一為振盪器之線性模型，其中RLC 為共振元件之線性等效電路， a R 為主動元件 之線性等效電阻。 當 Ω =100 R 、 pF C 1 = 、 nH L 1 = 、 Ω − = 5 a R ，證明此為一不穩定電路。（12 分） 若共振元件值不變，求主動元件 a R 之範圍，將造成此電路無法振盪，亦即為一穩 定電路。(8 分) a R L R C v 圖一

圖二(a)為一雙埠電路，埠一及埠二之電壓( 1 V 、 2 V )、電流( 1I 、2I )均為相量（phasor）， 虛線方框內為主動元件之線性等效電路。 推導此雙埠電路之Z-參數。（6 分） 圖二(b)為使用此雙埠電路構成之放大電路，其中 V ft t vs ) 30 2 cos( 10 ) ( ° + = π 、 MHz f 1 = 、 Ω =10 s R 、 Ω =10 1 R 、 Ω =100 2 R 、 Ω =10

R 、 Ω =1000 L R 、 A/V gm 10 = ，使用所推導之雙埠Z-參數，計算此放大電路之電壓增益值 |) / (| 1 2 V V ， 並以dB 表示。（10 分） 說明電阻 3 R 之作用。（4 分） R V 1 R m R g V 1 V 2 V 1I 2I 2 R 3 R 1 R 1( ) v t 2( ) v t 1( ) i t 2( ) i t 2 R 3 R L R ( ) Sv t S R (a) (b) 圖二 vR(t) vR(t) gm 102年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 電子工程 全一張 （背面） 三、圖三為一線性耦合電路，計算 ) (t iin 、 ) ( 1 t i 、 ) (t vin 、 ) ( 1 t v 、 ) ( 2 t v 、 ) (t vo ，其中 V t t vs 1000 cos 20 ) ( = 、 Ω = 5 s R ，理想變壓器線圈比 2 1 = N 、 10 2 = N ， Ω + = 30 10 j Z 、 Ω − = 600 200 j ZL 。（20 分） ( ) Sv t 1( ) i t Z L Z S R 1 1: N ( ) ov t 2 1: N 1( ) v t 2( ) v t ( ) ini t ( ) in v t 圖三

圖四為一非線性放大電路，放大器 A 之輸入及輸出電壓特性為 ) ( 20 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 2 3 t v t v t v t v i i i o + − − = ，其中 Ω = = = = 50 o i L S R R R R 。 當信號源 V t f t vs 1 2 cos 2 ) ( π = ， MHz f 100 1 = ，計算輸出至負載分別在頻率 MHz 100 及 MHz 200 之平均功率值，單位以dBW 表示。（10 分） 當信號源 V t f t f t vs ) 2 cos 2 (cos 2 ) ( 2 1 π π + = ， MHz f 100 1 = 、 MHz f 101 2 = ，計算輸 出至負載分別在頻率99MHz、100MHz、101MHz、102MHz 之平均功率值，單位 以dBW 表示。（10 分） ( ) Sv t L R o R iR S R A ( ) iv t ( ) ov t 圖四

圖五(a)之 ) 1 /( 1 ) ( c w w j jw H + = 為一低通濾波器，其中截止頻率 π 500 = c w ，輸入信號 ) (t x 為一週期性脈波信號如圖五(b)所示，其中 ms T 2 = 、 ms D 1 = 、 π 2 = A ，將輸入 信號 ) (t x 以傅氏級數表示，並寫出經低通濾波器輸出信號 ) (t y 之弦波近似式，包含 至第三諧波項。（20 分） ( ) x t ( ) y t ( ) H jw ( ) x t 0 T 2 D 2 D − T − A t (a) (b) 圖五