電子工程 102 年通訊系統考古題

隨機程序X(t)之功率頻譜密度函數（Power Spectral Density, PSD）， ) ( f S X 。 請定義X(t)與 ) ( f S X 之關係？此函數之主要特性為何？（3 分） 又依據PSD 函數特性判斷下列之函數是否符合PSD 的特性，請說明判斷依據：  2) π

(cos ) ( ) ( f f f SX + = δ （3 分）  ) 10 ( 10 ) ( − + = f f S X δ （3 分）  ) 10 π 2 ( ) ( − − = f X e f S （3 分） 二、二位元通訊系統之傳送信號為 ) 2,1 ( ), t( = i si ，經由雜訊通道所接收之信號其判斷式可 表示為 0 ) T ( ) T ( n s z i + = , 1 ) T ( 1 + = s , 1 ) T ( 2 − = s ，其中 0 n 為均勻分布之雜訊，其判斷 結果之條件機率如下： ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ≤ ≤ = otherwise 0, 1.8 0.2 for , 2 1 ) | ( 1 z s z p ， ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ − ≤ ≤ − = otherwise 0, 0.2 1.8 for , 2 1 ) | ( 2 z s z p 假設1s 及 2s 的傳送機率均等，且為最佳化判斷，請問此系統之位元錯誤機率為何？ （20 分）

AM 調變器其輸出訊號為： t π 2200 cos 5 t π 2000 cos 20 t π 1800 cos 5 u(t) + + = 請求出訊息信號m(t)與載波訊號c(t)分別為何？（4 分） 請問調變因數（modulation factor）為何？（4 分） 請問載波（carrier）與旁波帶（sidelope）之功率比值為何？（4 分） 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 電子工程技師 全一張 （背面）

在數位通訊系統中會使用循環冗餘檢查（Cyclic Redundancy Check, CRC）與自動重 傳要求（Automatic repeat request, ARQ）來確保資料傳輸的成功率。 請輔以系統方塊圖說明該如何結合ARQ 與CRC 技術來確認資料傳輸是否有錯誤？ （8 分） 請說明Go-Back-N ARQ 及Selective Repeat ARQ 機制之異同。（8 分） 二進位資料序列1101011 若以生成多項式為G(x) = x4+x3+1 之CRC 編碼，請問在 輸出端其序列為何才是正確？（8 分）

正交分頻多工（OFDM）技術為多項新型通訊系統所採用： 請說明其原理與優缺點。（8 分） 假設一OFDM 系統使用64 個子載波，但只有48 個子載波放資料，其他為導引信 號或保護頻段，假設子載波的頻率間距為312.5 kHz，每個資料子載波使用相同的 QPSK 調變與1/2 的編碼率，且為了克服符際干擾（Inter-symbol Interference, ISI） 使用了OFDM 資料訊框長度的1/4 時間當保護區間（Guard Interval, GI），請計 算此OFDM 系統的資料傳輸率為何？（5 分） 延續，若為了提升資料傳輸率，將調變改為64QAM，編碼率提升到3/4，並用了 52 個子載波來傳送資料，且GI 縮短為OFDM 資料訊框長度的1/8，且同時在接 收與發射端各用兩根天線做獨立的收發（不考慮天線間的干擾），請問調整後之 OFDM 系統的資料傳輸率可提升為何？（5 分） 六、在定軌道衛星系統中若地面接收站的功率要達到Pr = -110 dBW，假設Gt = 30 dB， Gr = 30 dB，fc = 10 GHz，此外會有額外5 dB 的損耗： 試求離地表36000 公里之衛星上所需等效發射功率EIRP（Equivalent Isotropically Radiated Power）為幾瓦？（7 分） 若系統之溫度為300°K，頻寬為10 kHz，請計算此系統之C/N 為多少dB？（7 分） ［波茲曼常數k = 1.38×10-23 J/°K = -228.6 dBW/°K/Hz］