電子工程 102 年半導體元件考古題

計算矽原子之間的最小距離為多少公分(cm)？矽晶格中每立方公分有多少矽原子？ 矽晶格常數（lattice constant）a = 5.43Å = 5.43×10−8 cm。(20 分)

有一陡接面（abrupt junction）的矽p-n 二極體，p 型的濃度為Na=2×1016 cm−3，n 型 的濃度為Nd=1×1016 cm−3，在零偏壓Va=0 之下，求出p 型區的空乏區寬度xp，n 型 區的空乏區寬度xn。若Va=0.5 V，求出p 型區的空乏區寬度xp，n 型區的空乏區寬 度xn。熱電壓Vt=kT/q=0.0259 V，矽的本質濃度ni=1.0×1010 cm−3，矽的介電係數 Si=11.7×8.85×10−14 F/cm。（20 分）

在pnp BJT 中，base 區的少數載子表示如下： P P L x L x Be Ae x p / / ) ( + = Δ − 在x=0，Δp=Δp1，在x=Wn，Δp=Δp2。 如果 p n p n L W L W e e f p f p A / / 2 2 1 1 − − ⋅ Δ − ⋅ Δ = 求出f1 及f2 的表示式。（10 分） 如果 ) sinh( ) sinh( ) sinh( ) sinh( ) (

2 3 1 p n p n L W L W f p f p x p Δ + Δ = Δ 求出f3 及f4 的表示式。（10 分） 四、假設有一n-channel Si MESFET，n-channel 的doping 為Nd=1×10 15 cm −3，channel 的厚 度為0.6 µm，求出內建電壓（built-in voltage）Vbi及臨限電壓（threshold voltage）VT。 q=1.6×10 −19 C，Vt=kT/q=0.0259 V，Metal 的功函數qΦm=4.75 eV，Si 的電子親和力 （electron affinity）qX=4.05 eV，傳導帶電子的有效狀態密度Nc=2.84×10 19 cm −3， 矽的本質濃度ni=1.0×10 10 cm −3，矽的介電係數 si=11.7×8.85×10 −14 F/cm。（20 分） 102年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員 考試、102年公務人員特種考試法務部調查局調查人員 考試、102年公務人員特種考試國家安全局國家安全情 報人員考試、102年公務人員特種考試民航人員考試、 102年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 電子工程 全一張 （背面）

計算一理想MOS 電容的臨限電壓（threshold voltage）VT。MOS 的結構為金屬-氧化層- p 型矽半導體，設金屬的功函數qΦm=4.1 eV，p 型矽半導體的濃度為Na=3×10 16 cm −3， 矽的電子親和力（electron affinity）qX=4.05 eV，矽的能隙寬Eg=1.12 eV，價電帶 電洞的有效狀態密度Nv=1.04×10 19 cm −3，氧化層的厚度tox=600 Å，氧化層的介電 係數 ox=3.9×8.85×10 −14 F/cm，矽的介電係數 Si=11.7×8.85×10 −14 F/cm，熱電壓 Vt=kT/q=0.0259 V。（20 分）