電子工程 102 年電子計算機原理考古題

何謂兩個邏輯運算式是有等價（logically equivalence）的關係？（10 分） 假設P(x) 跟Q(x) 是兩個命題函數（propositional function），下列四種邏輯運算式 中，何者是和“¬∃x (P(x) ∨ Q(x))”有等價的關係？(i) ¬∃x P(x) ∧ ¬∃x Q(x)， (ii) ∀x (P(x) ∧ Q(x))，(iii) ∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))，(iv) ∀x ¬P(x) ∧ ∀x ¬Q(x)，若無等價 關係，請舉例說明。（10 分）

假設f(x) 為十進位數轉十六進位數的函數，g(x)為二進位數轉十進位數的函數，那 麼合成函數 f。g(x)是從幾進位數轉幾進位數的函數？f(1010)、g(1010)、f。g(1010) 的值各為何？（20 分）

遞迴呼叫程序（recursive procedure）乃是一個程序直接或間接呼叫程序本身。階層 計算（factorialization）的程序，輸入（input）為一個正整數N，而輸出（output） 為1*2*…*N。例如，呼叫階層函數factorial(5)，會得到的回覆值為 1*2*3*4*5=120。 請分別以使用遞迴呼叫與不使用遞迴呼叫，來撰寫此階層計算程序的虛擬程式碼。 （20 分）

當一般個人電腦開機時，作業系統是如何啟動的？何謂多工的作業系統？要達成多 工的作業環境，需要什麼樣的技術？在目前所流行的雲端運算環境中，客端（end user）所使用的作業系統，將會有什麼樣的改變？（20 分）

基本電腦的網路拓樸有所謂的星狀、環狀與樹狀（或稱匯流排），請問星狀的網路 拓樸有何優缺點？乙太網路是屬於何種拓樸型式？此外，在乙太網路上，如何辨識 網路上的節點？又要如何得到此辨識跟IP 位址的對應？（20 分）