電子工程 102 年固態物理考古題
民國 102 年（2013）電子工程「固態物理」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 4 題申論題
簡單立方晶格（simple cubic lattice）的原始向量（primitive vector）為a1=ax,
a2=ay, a3=az；x, y, z 為單位向量。推導簡單立方晶格倒置晶格（reciprocal lattice）
的原始向量b1, b2, b3。（10 分）
矽的晶體結構為鑽石結構，可利用簡單立方晶格加上多原子的基底（basis）來構
成。問基底的原子數目，並列出基底原子的座標（以簡單立方晶格的原始向量為
單位向量）。（10 分）
利用基底的結構因子（structure factor）將簡單立方晶格的倒置晶格變換成矽的倒
置晶格；變換後簡單立方倒置晶格中有些晶格點會消失，列出這些點的數學條件。
（提示：結構因子的公式：SG=Σ fj exp(-iG · rj)，其中fj 為原子散射因子（atomic
form factor），G 是倒置晶格向量。rj 是基底原子的實空間位置向量。）（10 分）
以近似自由電子模型（nearly free electron model）考慮一塊三維半導體；其導電
帶的電子能量為E(k)=EC+ħ2k2/(2me)，推導此導電帶的電子能態密度（density of
state）D(E-EC)。（15 分）
假若費米能量EF 遠低於EC，即(EC-EF)>>kBT；kB 為波茲曼常數，T 為絕對溫度。
計算半導體導電帶電子濃度n 之值。（10 分）
考慮一塊半導體材料，載子的濃度為n，電荷為q，等效質量為meff。在材料的
x 方向加上外加電場Ex，造成單位面積電流Jx。試以牛頓第二運動定律推導Jx 與
Ex 的關係式。其中應考慮載子的散射，散射的鬆弛時間為τ。（10 分）
在z 方向再外加磁場Bz。若令此材料y 方向的電流Jy為零，試求Ey與Ex的關係，
以及霍爾係數RH=Ey/(JxBz)之值。（15 分）
何謂馬德隆常數（Madelung constant）？（10 分）
說明順磁性物質與居禮定律（Curie law）。（10 分）
電子工程 102 年其他科目
半導體工程國文工程數學法學知識與英文計算機概論電子學電磁學電路學公民與英文基本電學大意電子學大意原住民族行政及法規計算機概要電子儀表概要電子學概要憲法與英文積體電路技術通訊系統電子元件電子計算機原理電磁學與電磁波電路分析高等電子電路學法學知識基礎能力測驗基本電學中華民國憲法與英文積體電路技術研究策略規劃與問題解決高等電子電路學研究原住民族行政及法規大意與英文半導體元件半導體製程專利法規積體電路製程技術原住民族行政及法規大意半導體元件物理法學知識(包括中華民 國憲法、法學緒論))國 文(作文、公文與測驗)綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政概及法規概要)綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政及法規概要)綜合知識測驗(中華民國憲法、原住民族行政及法規)中華民國憲法世界地理大意公民與本國史地大意中華民國憲法概要本國歷史與地理概要物理數位信號處理數位系統設計專業知識測驗(基本電學)綜合知識測驗(一)(中華民國憲法概要、本國歷史、地球科學)綜合知識測驗(二)(法學緒論、數的推理)民用航空法無線電助導航設備航空通信設備電子計算機大意電路學大意專業知識測驗(工程數學、電路學)綜合知識測驗(一)(中華民國憲法、法學緒論、數的推理)綜合知識測驗(二)(本國歷史、地球科學、英文)中外地理中外地理大意公路法數位通信計算機結構高等電子學高等電磁學電信工程電子計算機原理及應用電子電路