電子工程 91 年電路分析考古題

請寫出下列電路的節點方程式(node equation)。（10 分） 請計算v1, v2 及v3。（10 分）

假設一個電路的單位步階響應(unit-step response)為 )t( u ) e e 2 1( )t( y t 2 t − −+ − = ，其中 u(t)為單位步階函數(unit-step function)。 請計算該電路的脈衝響應(impulse response) h(t)。（10 分） 請計算該電路對輸入x(t)=cos (5t) u(t)的弦波穩態(sinusoidal steady-state)響應。（10 分）

請計算下列電路的阻抗矩陣(impedance matrix)。（10 分）

假設下列電路在時間t=0 時處於直流穩態；電路開關於t=0 時打開，請計算v(t)及i(t)， t≥0。（20 分）

請以v1, v2, i 為狀態變數，寫出下列電路之狀態方程式(state equation)。（10 分） 六、請解釋下列名詞：（每小題5 分，共20 分） 功率因數(power factor) 戴維寧(Thevenin)等效電路 電容的連續特性(continuity property) 線性電路的重疊原理(superposition principle) 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1A v1 v2 v3 1V + － 2kΩ 5kΩ i(t) 1kΩ + － 10v 1μF v(t) t=0 + － 2Ω + － 3Ω 2Ω 1H 1F 2F is(t) + － v1 v2 i 1F + － 1Ω 1Ω 1Ω i2 i1 v1 v2 － +