電子工程 113 年電路分析考古題
民國 113 年（2024）電子工程「電路分析」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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如圖一所示電路，若v1(0-) = 4 V，i1(0-) = 2 A。在時間0 秒時，開關瞬間
從“a”移動到“b”。
試求電流i1(t)之微分方程式。（6 分）
試求電流
1
di 0
(
t
)
d
的值。（5 分）
試求i1(t)的電流時域解。（14 分）
圖一
如圖二，電容之起始電壓為Vo(0-) = 0 V，電感之起始電流為i1(0-) = 0 A。
以拉普拉斯轉換法求Vo(t)。（25 分）
圖二
求圖三電路的傳輸函數（transfer function）T(s) = vo(s)/vi(s)。（15 分）
此電路之共振角頻率（resonance angular frequency）及品質因數Q
（quality factor）之值為何？（10 分）
圖三
0.4 H
t=0秒
i1(t)
1 A
1
v1(t)
a
b
0.5 F
5
1
0.25 H
i1(t)
1u(t) V
Vo(t)
0.2i1(t)
0.16 F
vo(s)
16 F
10 Ω
1 F
10 Ω
vi(s)
請畫出圖四a 與b 端點間於相量空間之戴維寧等效電路。（20 分）
將阻抗Z 接於a 與b 端點，若要把最大功率傳送至阻抗Z，請問阻抗
值Z 應設計為多少？（5 分）
（皆以極座標表示答案）
圖四
a
Z
3V1
2.5 H
10
0.5 F
25cos(2t+10o)V
b
V1
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