衛生行政 104 年流行病學與生物統計學概要考古題

某研究欲探討居住在城市和鄉村是否會影響開始抽菸的年齡。隨機抽取91 位鄉村居 民和107 位城市居民。鄉村居民開始抽菸的年齡平均為15.75 歲、標準差為2.3 歲； 而城市居民開始抽菸的年齡平均為14.63 歲、標準差為4.1 歲。請寫下變異數分析表 並依此表說明城市居民和鄉村居民開始抽菸的年齡是否有差異。（20 分）

A 社區在2015 年1 月1 日調查1,000 位民眾中有100 人有慢性疾病，今有一新型檢 驗方法S1，若得到是陽性結果則慢性疾病發現機率為40%。為得到工具檢測之敏感 度，有一小型研究發現100 位有此慢性疾病者有60 位具有陽性結果。 估計100 位沒有慢性疾病者檢驗為陽性之個數及利用S1 得到檢驗結果為陽性之機 率。如果將此檢驗方法應用於1,000 人中有200 位慢性疾病個案之B 社區，若是 陽性結果發現此慢性疾病之機率為何？比40%大或小，請解釋理由。（20 分） 如果將有此慢性疾病者檢驗為陽性之機率當作Y 軸，對沒有慢性疾病者檢驗為陽 性之機率當作X 軸作圖，可能得到下列(I) ~ (IV)之圖如下： (I) (II) (III) (IV) 依上述敘述及本題之訊息選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。若另一傳統檢驗 工具S2 無效（無法增加此慢性病發現率）選擇(I) ~ (IV)適合之圖，並解釋原因。 （10 分） 假設追踪5 年上述900 位及800 位無慢性疾病之A 社區及B 社區民眾得到新發生 慢性疾病人數，並將之分成 ≤50 歲及 >50 歲，如下表： A 社區及B 社區依年齡分層民眾人數及新發生慢性疾病人數表 A 社區 B 社區 民眾人數 新發生慢性疾病人數 民眾人數 新發生慢性疾病人數 ≤50 歲 800 40 200 10 >50 歲 100 8 600 48 合計 900 48 800 58 若A 社區是有實施健康促進計畫，而B 社區是未實施健康促進計畫，求A 社區及B 社區慢性疾病依未分年齡層計算累積發生率之比值（Cumulative Incidence Rate, CIR）， 健康促進計畫可以降低多少百分比之慢性疾病個案及5 年內欲預防一個慢性疾病 發生，須邀請多少民眾參與健康促進計畫？若依上表訊息，計算 >50 歲及 ≤50 歲 A 社區 / B 社區發生慢性疾病之效益。由此結果解釋年齡在此例中可能扮演何種 角色？根據上表之訊息，是否可以下結論「健康促進計畫可以降低慢性疾病 發生率」？ （20 分） （請接第二頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第二頁

某次農會理事長選舉，只有二位候選人甲和乙，在選舉前一天的民意調查，詢問120 位 有投票權的選民，63 位宣稱會投給乙，甲則宣稱自己一定會贏得選舉，由此數據你 能肯定甲會贏得選舉嗎？（15 分）

下列是利用上述第一題新型檢驗工具進行慢性疾病檢查之統計相關問題： 請說明統計Type I 及Type II 誤差和新型檢驗工具兩種機率：慢性疾病者中具陽 性機率（敏感度）及非慢性疾病者中具陰性機率（特異度）之關係。（5 分） 假若新型檢驗工具是身體中某組織發炎指標（Y），Y 值愈高，得慢性病機率愈 高。若母群體Y 遵循常態分布，平均值為65，標準差為7，求Y 大於79 所占的 百分比。若抽取樣本數49，求樣本平均值為75 之抽樣分布，其分布之平均值及 變異數。（10 分） 求H0 是非慢性疾病之下檢驗陽性推翻H0 犯錯機率可容忍5%水準下單尾檢定臨 界值為何？ （5 分） 上述組織發炎指標（Y）和身體中尿酸濃度（X）有相關，兩者皆為連續比例尺 度變項。若取樣本數（n ）為21 之下得到下列資訊： 70 = x ， 65 = y ， 2000 ) ( 21 1 2 = − = ∑= i i xx x x L ， 500 ) ( 21 1 2 = − = ∑= i i yy y y L ，若已知相關係數為0.8。如 果以簡單線性迴歸探討Y 與X 之關係，以下列公式表示：Y = a + bX，利用上述 資訊求a 及b 之估計值及解釋其意義並完成下列ANOVA 表格。 變異數分析 自由度 平方和 （Sum of square） 均方 （Mean square） 迴歸可以解釋 ( ) ( ) ( ) 迴歸未能解釋 ( ) ( ) ( ) 總和 ( ) ( ) 利用上述完成ANOVA 表格及適當檢定統計值求迴歸可解釋部分是否達統計上顯 著意義（α = 0.05），並求尿酸濃度解釋後所剩下之變異數( 2 |X Y S )。如果b 之估計 值之標準誤公式為 xx X Y L S 2 | ，請設定虛無假說並選擇適當檢定統計值檢定b 之 估計值是否達統計上顯著意義（α = 0.05）。若某民眾x = 80，所得到之個人Y 之觀察值為78。利用個人預測值 )ˆ (y 之標準誤 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + + xx X Y L x x n S 2 2 | ) ( 1 1 計算95%信 賴區間，判斷組織發炎指標Y 為78 是否正常？（30 分） （請接第三頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第三頁 附表一 Normal Curve Areas z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 （請接第四頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第四頁 附表二 （請接第五頁） f(t) α t tα 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第五頁 附表三 Percentage points of the F-distribution (右尾面積為α時表示為 α, , 1 1 v Fv ) α=0.05 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 161.45 230.16 241.88 253.02 253.03 253.04 2 18.51 19.30 19.40 19.49 19.49 19.49

某臨床試驗值隨機找1000 名病人施以某新的藥劑，觀察病人服用新藥劑的副作用反 應，假設過去的經驗，新藥引發嘔吐副作用之機率為0.001，請計算沒有任何一位病 人罹患嘔吐副作用之機率。（15 分）

10.13 9.01 8.79 8.55 8.55 8.55

某病例對照研究探討扁桃腺切除（tonsillectomy）是否與發生何杰金氏病有關，研究 選取了109 位何杰金氏病例與109 位未罹病之對照，其扁桃腺切除史如下表。由該 次之研究，請算出具有扁桃腺切除史者與未有扁桃腺切除史者，發生何杰金氏病之 相對風險性。（15 分） 扁桃腺切除史 病例組 對照組 否 42 66 是 67 43

7.71 6.26 5.96 5.66 5.66 5.66

請以吸菸與肺癌之研究為例，說明相關之一致性的意義（consistency of the association）。（15 分）

6.61 5.05 4.74 4.41 4.41 4.41

假設某病的盛行率為2%，而篩檢試驗的敏感度為90%，特異度為95%。今有1000 位 受檢者，利用上述數值，完成如下之表格。請分別計算出A、B、C、D 之數值及陽性 預測值。（20 分） 篩檢結果 疾病狀況 合計 罹病 未罹病 陽性 A D 陰性 C B 合計 20 980 1000

5.99 4.39 4.06 3.71 3.71 3.71

5.59 3.97 3.64 3.28 3.28 3.27

5.32 3.69 3.35 2.98 2.98 2.97 9 5.12 3.48 3.14 2.76 2.76 2.76 10 4.96 3.33 2.98 2.59 2.59 2.59 19 4.38 2.74 2.38 1.94 1.94 1.94 20 4.35 2.71 2.35 1.91 1.91 1.91 60 4.00 2.37 1.99 1.48 1.48 1.48 98 3.94 2.31 1.93 1.40 1.40 1.39 99 3.94 2.31 1.93 1.40 1.39 1.39 100 3.94 2.31 1.93 1.39 1.39 1.39 α=0.025 ν2 ν1 1 5 10 98 99 100 1 647.79 921.85 968.63 1013.07 1013.12 1013.17 2 38.51 39.30 39.40 39.49 39.49 39.49 3 17.44 14.88 14.42 13.96 13.96 13.96 4 12.22 9.36 8.84 8.32 8.32 8.32 5 10.01 7.15 6.62 6.08 6.08 6.08 6 8.81 5.99 5.46 4.92 4.92 4.92 7 8.07 5.29 4.76 4.21 4.21 4.21 8 7.57 4.82 4.30 3.74 3.74 3.74 9 7.21 4.48 3.96 3.40 3.40 3.40 10 6.94 4.24 3.72 3.15 3.15 3.15 19 5.92 3.33 2.82 2.22 2.22 2.22 20 5.87 3.29 2.77 2.17 2.17 2.17 60 5.29 2.79 2.27 1.60 1.60 1.60 98 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 99 5.18 2.70 2.18 1.49 1.49 1.49 100 5.18 2.70 2.18 1.49 1.48 1.48 （請接第六頁） 104年公務人員普通考試試題 全六頁 第六頁 附表四Critical value of 2 x (右尾面積為α時表示為 2 α x ) 自由度 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60 3 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 6 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 7 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 8 13.36 15.51 17.53 20.09 21.95 9 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 20 28.41 31.41 34.17 37.57 40.00 60 74.40 79.08 83.30 88.38 91.95 98 116.32 122.11 127.28 133.48 137.80 99 117.41 123.23 128.42 134.64 138.99 100 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17