統計 115 年資料處理考古題
題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。
近年來，隨著人工智慧（AI）與高效能運算（HPC）技術快速發展，電腦 系統對記憶體容量、存取速度與資料傳輸效率的需求日益提高。從電腦硬 體的角度來看，各類記憶體與儲存裝置可共同構成一個記憶體階層，其常 見層級包括快取記憶體（Cache）、暫存器（Register）、主記憶體（RAM）， 以及輔助記憶體，例如SSD 與HDD 等。此外，除傳統常見的ROM 與 RAM 外，近年來部分高階運算平台亦導入HBM（High Bandwidth Memory），以提升大量資料平行存取時的整體效能。 請回答下列問題： ㈠在Cache、Register、RAM、ROM、SSD、HDD、HBM 之中，那些屬於 非揮發性記憶體？（6 分） ㈡在Cache、Register、RAM、ROM、SSD、HDD 之中，請以存取速度由 快到慢排列，並說明其順序為何？（6 分） ㈢請從記憶體瓶頸（memory bottleneck）的觀點，說明HBM 為何有助於 提升AI 或HPC 系統的效能；並進一步分析其相較於傳統RAM 的主要 優點與限制，以及其未普遍應用於一般個人電腦的原因。（8 分）
小昕在宿舍使用筆記型電腦連接校園網路時，遇到下列情況： 使用視訊會議上課時，偶爾出現聲音斷續與畫面延遲，但整體課程仍可 持續進行。 使用學校雲端平台上傳期末報告PDF 檔案時，系統要求傳輸內容必須 完整且正確無誤。 為了排除網路問題，小昕先在Windows 系統的命令提示字元中輸入 ipconfig，檢查本機的網路設定資訊，確認設定正確無誤。接著，他再輸入 ping 8.8.8.8，測試是否能與外部網路正常連線。（註：8.8.8.8 是由Google 提供的公共伺服器IP 位址。）請回答下列問題： ㈠視訊會議的資料傳輸較適合使用TCP 或UDP？請說明理由。（5 分） ㈡上傳期末報告檔案時，較適合使用TCP 或UDP？請說明理由。（5 分） ㈢若ping 8.8.8.8 能成功收到回應，但瀏覽器中輸入www.ntu.edu.tw 仍無 法開啟網站，最可能屬於那一類網路問題？請說明原因與其建議解決方 法。（10 分）
牛頓法是一種常用的數學方法，可用來求一個數值的平方根。若要計算a 的平方根，可利用下列公式反覆進行近似： 1 2 n n n a x x x 其中a 是要開平方根的數字， nx 是目前的估計值， 1 nx 是下一次算出的新 估計值。而當前後兩次估計值的差小於所容許的誤差e 時，即可停止計 算，並將該值視為平方根的近似解。 ㈠請用C 語言撰寫一個函式float newtonSqrt(float a, float x, float e)，來計 算a 的平方根，其中x 表示目前的估計值，e 為所容許的誤差。若目前 估計值與下一次估計值之差小於e，則回傳該近似值；否則以遞迴方式 繼續呼叫自己。（15 分） ㈡寫一個C 語言程式main()，讓使用者輸入一個正數a 與容許誤差e，並 以a 作為初始估計值，呼叫上述函式求出其平方根，最後並將結果印 出，顯示至小數點後第2 位。（10 分）
欣欣是一家連鎖網路花店，為了有效管理各分店的營運情形，店長建立了 三個資料表：Branch、Product 與Sales，其中Branch 用來記錄分店資料， Product 用來記錄花店商品資料，Sales 則用來記錄各分店每日的銷售明細。 各資料表的重要欄位包括：BranchID 為分店編號、ProductID 為商品編號、 Quantity 為銷售數量、Price 為商品單價。三個資料表的內容如下： Branch BranchID BranchName City 1 臺北忠孝店 臺北市 2 臺中公益店 臺中市 3 高雄美術店 高雄市 4 臺南安平店 臺南市
新竹竹北店 新竹縣
桃園中壢店 桃園市 Product ProductID ProductName Category Price 101 玫瑰花 花束 1,200 102 百合花 花束 1,000 103 康乃馨 花束 900 104 向日葵 花束 1,100 105 蝴蝶蘭 盆栽 600 106 仙人掌 盆栽 600 107 乾燥花 禮盒 850 108 萬代蘭 盆栽 900 109 情人節花盒 禮盒 1,300 110 婚禮桌花 佈置 2,500 Sales SalesID BranchID ProductID Quantity SalesDate 1 1 101 5 2026/3/1 2 1 105 2 2026/3/1 3 2 102 3 2026/3/2 4 2 106 6 2026/3/2 5 3 103 4 2026/3/3 6 3 108 2 2026/3/3
4 104 5 2026/3/4
4 107 3 2026/3/4 9 5 109 4 2026/3/5 10 5 110 1 2026/3/5 11 6 101 2 2026/3/6 12 6 106 5 2026/3/6 13 1 103 3 2026/3/7 14 2 104 2 2026/3/7 15 3 105 1 2026/3/8 16 4 109 2 2026/3/8 17 5 107 4 2026/3/9 18 6 108 3 2026/3/9 19 1 110 1 2026/3/10 20 2 102 5 2026/3/10 三個資料表之間的關聯如下圖所示。 請回答下列問題： ㈠請說明外來鍵（Foreign Key, FK）應具備那些條件，並指出本資料庫中 那些欄位屬於外來鍵？（10 分） ㈡若店長想找出總銷售數量高於所有分店平均銷售數量的分店，請使用子 查詢（Subquery）寫出SQL 指令，查詢結果如下表所示，資料需以總銷 售數量遞減排序。（15 分） 分店名稱 總銷售數量 臺中公益店 16 臺北忠孝店 11 ㈢請寫出一個SQL 查詢，列出各分店名稱及其總銷售金額，查詢結果如 下表所示，資料需以總銷售金額遞減排序。註：銷售金額=商品銷售數 量×商品單價。（10 分） 分店名稱 總銷售金額 臺中公益店 13,800 臺北忠孝店 12,400 新竹竹北店 11,100 臺南安平店 10,650 桃園中壢店 8,100 高雄美術店 6,000