統計 114 年資料處理考古題

在資訊安全中，雜湊函數（Hash Function）與數位簽章（Digital Signature） 常被用來確保資料的正確與完整。請敘述兩者的功能，並說明雜湊函數 的主要特性及數位簽章的運作過程。（25 分）

請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹 （Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分） ⑴將下列運算式由中序式（Infix）轉換為前序式（Prefix）： (A-B)*(C+D)/F ⑵根據下列二元樹，寫出其後序（Postfix）走訪結果： ⑶依序將數字12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出 最後的堆積樹。 ⑷承上題，刪除最小數字3 後的最小堆積樹，畫出其最後結果。

正規化是為資料表的優化，而資料庫正規化有一些規則，每條規則都稱 為「正規形式」（Normal Form），請說明各階段正規化的規則（包含第一 正規化、第二正規化、第三正規化和BCNF 等）。（25 分）

請依照下列程式碼，當執行函數呼叫Test(3)時，最後輸出結果為何？並 請寫出詳細過程。（25 分） String Test(int n) { String s = n + Test(n - 1) + n + Test(n - 2); if (n <= 0) return ""; return s; }