測量製圖 111 年測量學概要考古題

請說明測量的三項基本工作為何？（25 分）

一條水準線的逐差水準測量往測BM1 到BM2 的高程差觀測值為12.404 公尺，水準線長為2.56 公里；返測BM2 到BM1 的高程差觀測值為- 12.382 公尺，水準線長為2.60 公里，試由這些數據計算往返測閉合差 （往返測閉合差請以a mm K 表示，K 係水準路線長，以公里計），以及 計算BM2 到BM1 高程差平均值。（高程差平均值計算到毫米，毫米以 下四捨五入；a 須計算至小數以下1 位）（25 分）

在1：1000 比例尺地形圖上，量得某建物的面積為50.5 cm²，請計算實 地面積是多少平方公里？（25 分）

試寫出平面三參數正交轉換、四參數相似轉換，以及六參數仿射轉換的 公式，並試各舉一例說明應用這些轉換的時機。（25 分）

請說明導線的佈設形式有那幾種？其外業工作包括那些？（25 分）

何謂雙距偏心測量？以此法求待定點坐標時，需要那些觀測量？並請說 明應用此法如何計算待定點坐標？（25 分）

試說明偶然誤差形成之原因及其特性為何？（25 分）

如圖所示，量測兩個長方形E 和F 的四個邊長，長度分別為a、b、c 和 d，其量測標準差分別為3σ、2σ、σ 和σ。假設所有觀測量均獨立不相 關，試計算這兩個長方形E 和F 面積的標準差及其相關係數。（25 分）

利用經緯儀測量角度前，需先將儀器整置在測站上，進行定心及定平 兩項工作，請敘述說明如何使用光學定心器完成定心及定平的操作步驟 程序？（關鍵名詞：標石、三腳架、圓水準器、水準管、踵定螺旋） （20 分）