測量製圖 111 年測量學考古題

說明水準高程測量以及三角高程測量施測方法與各自的誤差來源。 （25 分）

國際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame, ITRF）的公 布資訊包含各框架站坐標、速度及震後變形模型（post-seismic deformation model），臺灣TWD97 坐標亦約制於ITRF 之下，試申論 TWD97 如何與ITRF 聯繫，以及可如何運用ITRF 公布的資訊維護 TWD97 坐標成果。（25 分）

如圖1，A 到B 之方位角 AB  為330 30 45 15      ， 145 20 35 20 BAC        ， 假設所有觀測量不相關，請計算A 到C 方位角 AC  以及標準差 AC   。 （25 分） 圖1

請說明六參數轉換（affine transformation）的內容，並推導圖（1）旋轉 矩陣的各元素ir ；另若測區共同點分別如圖（2）、（3）之分布，則在相同 精度品質下，試說明何種分布求得的轉換參數較佳。（25 分） 自XY 坐標系（XY 軸垂直）旋轉至X´Y´坐標系 （X´Y´軸垂直）的旋轉矩陣R 1 2

針對衛星虛擬距離定位測量，請說明： 定位原理及定位方法。（15 分） 何謂位置精度因子（Position Dilution of Precision, PDOP）？此數值受 到那些因素影響？（10 分）

4r r r r       圖（1） 圖（2） 圖（3） 測區範圍 轉換共同點 測區範圍 轉換共同點 ߠ ܺ ܻ ܺ′ ܻ′ 三、如圖（4）所示，A, B, C, D 為宗地的界址點，坐標如表（1），E 點位於 AD 直線上， 5 AE m  ，試求E 點坐標？今欲以E 為分割線起點，將宗 地ABCD 等分為二，則分割線的迄點F 應在那條直線上？其坐標為何？ 如何放樣F 點？（25 分） 圖（4） 表（1） 界址點號 X（m） Y（m） A 50.00 120.00 B 80.00 125.00 C 85.00 80.00 D 60.00 90.00

某電子測距儀加常數誤差為2 mm，乘常數誤差為5 ppm，請具體分析 此兩種誤差對距離測量所造成之誤差量大小關係。（本題分析前者大於 後者，或者後者大於前者，抑或在不同的距離會有不同的表現。必須有 明確的數值說明，才予以計分，25 分） A B C

若測區的高程點如圖（5）所示，高程的單位為m，實線為山脊線、虛線 為山谷線，請繪製等高距為2 m 的等高線。（25 分） 圖（5） A D C B X Y E A B C E D 1120.2 1120.5 1140.1 1115.3 1125.7 1132.4 1116.8 1117.6 1124.3 1121.1 1128.2 1136.5 1132.3