測量製圖 99 年測量學考古題

示意如下圖，已知A，B，C，D，E，F六點之高程分別為HA＝100.000 m，HB ＝101.000 m，H B C＝102.000 m，HD＝106.000 m ，HE＝105.000 m，HF＝104.000 m，且 假設無誤差。以相同的觀測條件、相同之儀器與觀測方法、相同的觀測人員得水準測量 數據如下表： 請計算： P之高程HP。（10 分）  HP之中誤差。（10 分） 測線號 方向 高程差(m) 測線長度(km) 1 A → P + 4.010

於一已知座標（NA, EA, HA）之點A，架設全測站儀（Total Station）（儀器高= i）， 後視另一已知座標（NC, EC, HC）之點C，觀測一未知點B（反射稜鏡高= z），得AB 之斜距為S、順時針方向之∠CAB水平角為θ、B天頂距為α，請列出公式說明如何計 算未知點B之座標（NB, EB, HB）。（25 分）

2 B → P + 3.002 1

使用全測站儀（Total Station）測量得二點間之傾斜距離為950.250m、天頂距為 85°30'30"，若此全測站儀之測距精度為±（2mm+2ppm）、測角精度為±10"、測站之 定心誤差為±3mm、反射稜鏡之對心誤差為±5mm，試求： 此二點間之水平距離（5 分） 傾斜距離之估計誤差（10 分） 水平距離之估計誤差（10 分）

P → C - 2.007 2

試說明大比例尺測圖時採用已知三角點作為控制點，應用全球定位系統（Global Positioning Systems; GPS）之檢測方法及檢測內容。（25 分）

P → D + 2.005 2

若圖根點遺失，如何實施數值法界址鑑定測量？（25 分）

P → E + 0.998 1

F → P + 0.006 2 □ B ○ P □ C □ D □ E A □ F □ 二、自動水準儀之水平依一組垂擺稜鏡之運作而達成。請設計一個操作程序以確定自動 水準儀之水平裝置正常運作。（20 分） 三、重複觀測一段距離，若量測次數愈多，則其平均值誤差愈小。 此敘述成立之條件為何？ 若之條件成立，請證明該命題為真。（20 分） 四、示意如下圖，於已知點A，B 分別觀測AC 及BC 距離以求C 點坐標，雖距離觀測 精度高，但因幾何構形不良，C 點之坐標誤差大。若加測∠ACB，且假設該角度之 誤差與距離誤差相當，請探討：加測∠ACB 對C 點定位精度是否有助益？（20 分） A ∆ ∆ B C 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、測量製圖 全一張 （背面） 33350 34550 五、示意如下圖，A，B兩控制點之三維坐標（X, Y, Z）分別為（900.000 m, 1200.000 m, 100.000 m）及（900.000 m, 900.000 m, 105.000 m），現使用全測儀於B點（儀器高為 1.500 m）後視A之水平讀數為00º00'00"，得數據如下表，其中C1，C2，C3，C4，C5為 某設計道路之中心樁，首點C1之里程（樁號）為28 k + 000。請繪製該設計道路之地 表縱斷面圖。（20 分） A B ▲ ○ C1 ○ C2 ○ C3 ○ C4 ○ C5 前視 水平讀數 水平距(m) 覘標高(m) 仰角 C1 45º00'00" 141.421 1.200 5º00'00" C2 63º26'06" 111.803 1.200 6º00'00" C3 90º00'00" 100.000 1.200 7º00'00" C4 116º33'54" 111.803 1.200 6º00'00" C5 135º00'00" 141.421 1.200 5º00'00"