測量製圖 108 年測量學考古題

假設地面上有高程不等之兩點A、B 相距約150 m，在A 點擺站以經緯 儀觀測B 點之覘標，測得A、B 兩點間的垂直角α 共五次，其結果分別 為10 25 36 ′ ′′ ° 、10 25 48 ′ ′′ ° 、10 25 45 ′ ′′ ° 、10 25 30 ′ ′′ ° 及10 25 24 ′ ′′ ° ，試求垂直角 α 的平均值α 以及其中誤差 α σ ？假設垂直角α 的單位權中誤差不變的 情況下，若欲使中誤差 α σ 下降到2.0′′ ± ，則垂直角α 必須再重覆觀測多 少次？（20 分）

假設A、O、B 為地面上三個點位，利用單角法在O 點整置經緯儀，分 別照準A、B 兩點的覘標進行讀數兩測回，其水平角觀測成果如下表所 示。若已知A、O 點位的平面坐標(x,y) 分別為(40.12 m,60.59 m) 、 (0.00 m,0.00 m)；試求角度 AOB ∠ 、OA 方向的方位角 OA α 、OB 方向的 方位角 OB α 及OB 方向的方向角？（20 分） 水平角觀測成果 測站 覘點 鏡位 角度讀數 第一測回 O A 正 0 02 28 ′ ′′ ° 倒 180 02 36 ′ ′′ ° B 正 69 21 29 ′ ′′ ° 倒 249 21 43 ′ ′′ ° 第二測回 O A 正 90 03 25 ′ ′′ ° 倒 270 03 30 ′ ′′ ° B 正 159 22 25 ′ ′′ ° 倒 339 22 32 ′ ′′ °

假設A、B 兩點為地面上兩個點位，已知A 點的正高為153.57 m，由B 點向A 點實施三角高程測量。計算B 點高程之相關數據有：B 點之儀器 高為1.56 m、A 點之覘標高為2.50 m、AB 兩點間之水平距離為445.56 m、 垂直角為0 38 54 ′ ′′ + ° 。試求B 與A 點間的高程差、以及B 點的正高各為 多少m？（20 分）

前方交會法為細部測量中測定細部點位置的方法之一，請說明前方交會 法的定義、作業程序、使用時機與特性？（20 分）

請繪製略圖說明正高的定義，並分析地球表面之某一水準面上位於同一 經線（子午線）的三點P（其緯度為0 度）、Q（其緯度為45 度）、R（其 緯度為90 度）之正高是否相同？（20 分）