測量製圖 102 年測量學考古題

請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 使用水準儀觀測時，何謂視差（Parallax）？如何消除？ 三角高程測量時，地球曲率所造成的誤差為 R D hC

設點0, 1, 2, 3 之平面位置分布在一直線上，今以某電子測距儀觀測得四段水平距離， 所得數據如下圖。若此電子測距儀之精度規格為2mm±2ppm，請問這些觀測數據是 否合乎此儀器精度規格的表現？無論是否請說明其理由。（15 分）

2 ≈ 其中D=水平距離，R=地球半徑。試繪圖證明此公式。 二、請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 用全站儀測量時，自由測站法是一種可以考慮使用的方法。其施測時的優點為何？ 其平差時的優點為何？  GPS 測量時，接收儀鐘差會造成距離誤差，因此需要接收到四顆衛星訊號才能定 位，已知四顆衛星的坐標為(X1, Y1, Z1)，(X2, Y2, Z2)，(X3, Y3, Z3)，(X4, Y4, Z4)， 接收訊號量到的距離為r1A，r2A，r3A，r4A，接收儀鐘差所造成的距離誤差為eA， 試列出公式說明接收到四顆衛星的訊號即可算出接收儀坐標(XA, YA, ZA)。

若以GPS 靜態測量方法觀測兩個點位A 及B 點，其中A 點為已知點位，具有 WGS84 地心地固坐標，B 點則為未知點位。將觀測資料以二次差分（Double Differencing）方法進行相對定位（Relative Positioning），解算得這兩個點位間之基 線（Baseline），請說明此基線的定義（請繪圖並以數學式描述之）。並說明如何 以基線換算得這兩點間之三度空間距離、平面距離及橢球高差。（20 分）

已知測站 位於圖1 左下方，欲測C 點坐標，但該點被建築物遮蔽，故定出A, B 點， 且A, B, C 三點共線，並量得AC = 4.800 公尺。試計算C 點坐標(X,Y)。（單位：公尺， 計算到小數點以下三位）（20 分） X 公尺 Y 公尺 A 203.000 145.500 B 208.000 137.000 圖1 C A B 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 測量製圖 全一張 （背面）

某GPS 靜態測量網形如下圖，觀測得之獨立基線如下表。若A 點為已知點，其坐 標為（-3015238.032, 4989314.847, 2582697.083），如今欲使用此觀測數據進行GPS 靜態基線網形平差，以解算B 及C 點坐標，請列出所有觀測方程式，且以矩陣式表 示之，並說明最小二乘解算方法。（20 分） Baseline ΔX (m) ΔY (m) ΔZ (m) AC 3960.544 -6681.247 -7279.015 BA 6567.231 5686.293 6322.392 BC 10527.785 -994.938 -956.625

為了測量圖2 之C 點坐標，於A, B 兩點以經緯儀測得 " 4'0 84° = ∠CAB , " 2'0 48° = ∠CBA ， 已知A 點(X,Y)=(100.000, 100.000)公尺，B 點(X,Y)=(200.000, 100.000)公尺，試計算： AC 之距離多少公尺？（計算到小數點以下三位）（5 分） AC 之方位角多少？（5 分） C 點(X,Y)=？（計算到小數點以下三位）（10 分） 圖2

請描述現行國家坐標系統TWD97 是運用何種測量方法建立起來的？請簡要說明其 建立的程序。而今若某一千分之一地形圖測區需進行控制測量，亦即在測區布設 TWD97 坐標系控制點位，請說明可行的測量方法及程序。（20 分） 102年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 測量製圖 全一張 （背面）

已知一閉合導線ABCDEA 如圖3，其每邊的偏角與距離如下表： 偏角 導線邊 度 分 秒 距離L(公尺) AB 96 0 4 99.950 BC 90 0 7 89.900 CD 83 47 60 40.040 DE 0 12 0 49.950 EA 90 0 4 100.010 圖3 已知AB 邊的方位角為6 度0 分18 秒，A 點的坐標(X,Y)=(100.000, 100.000)公尺， 採用羅盤儀準則進行縱距與橫距改正。試計算：（每小題5 分，共20 分） 角度閉合差？（秒） 改正後的EA 方位角？ 橫距閉合差？縱距閉合差？（單位：公尺，計算到小數點以下三位） 改正後的C 點坐標(X,Y)？（單位：公尺，計算到小數點以下三位） B C A

某筆四邊形土地如下圖，其四個界址點位A、B、C 及D 之坐標如下表：請計算 此筆土地之面積；若欲自A 點引分割線將此筆土地等分為兩筆土地，請問分割點 F 應設在BC 或CD 邊？其坐標應為何？若同樣是等面積分割條件，但由於AB 邊 面臨道路，因此設定分割線必須經過AB 邊的中間點G。假設分割線是直線，與原 土地邊界之交點為G 及H 兩點，請求出G 及H 兩點之坐標。（25 分） 界址點 E (m) N (m) A 175051.82 2540001.12 B 175153.25 2539550.82 C 175804.43 2539702.04 D 175806.16 2540014.92 A B C N E D G H F