測量製圖 112 年測量學考古題

試說明使用一台全測站儀（Total Station）設站於已知點O (XO, YO, ZO)時 進行定平、定心、定向之意義，並說明以另一已知點B (XB, YB, ZB)為後 視站，觀測得未知點A 之傾斜距離(S)、水平角(ߠ)、垂直角(ߙ)、儀器高 (i)、反射稜鏡高(z)等，試推導未知點A 之三維直角坐標（XA, YA, ZA） 之過程與計算方程式。（25 分）

烈嶼（小金門）及金門島，已經在民國111年10月30日，經由金門大橋聯 通。大金門端位於金寧鄉慈湖路二段，烈嶼端位於湖埔路，總長為5.41公 里，最大跨徑約200公尺。若欲經由金門大橋連貫兩島之高程控制系統， 技術面考量以下三種： 直接（逐差）水準方式 全球導航衛星系統（GNSS, Global Navigation Satellite System） 配合導線之三角高程 請描述這三種技術之原理及誤差特性，並分析、規劃採用之作業方式與以 降低誤差為目標之施測要點。（45分）

試繪簡圖並說明水準路線直接水準測量時儀器升沉的誤差，以及如何進 行測量作業以消除或減弱其影響。（25 分）

續前題，請分別估算以這三種測量方式所獲得成果之誤差，並探討如何結 合這三種測量方式，以獲得優化之成果。（35分）

何謂對向交互水準測量（Reciprocal Leveling）？試說明其作業程序、應 用時機與可消除那些誤差的影響。（25 分）

有一宗地，圖形呈五邊形，亦即有五個界址點，坐標分別為 1 1 , E N ( )、 2 2 , E N ( )、 3 3 ( , ) E N 、

於二維水平面中依序測量一個閉合四邊形角點A、B、C、D 間之邊長（水 平距離）分別為AB=122.50 m、BC=160.45 m、CD=194.56 m、DA=172.60m， 且測得內角 30'0" 80 DAB    ，若邊長觀測為獨立且中誤差均為±0.05 m， 試求此四邊形ABCD 之面積及其中誤差。（25 分）

4 ( , ) E N 、

5 ( , ) E N 。若欲由界址點坐標計算其面積， 請規劃兩種不同的計算方式，詳細描述計算所需公式，以彼此驗證。（20分）