測量製圖 112 年測量平差法考古題

標準誤差（Standard Error）、平均誤差（Average Error）及或然誤差 （Probable Error）都可表示觀測量之精度，為何通常都採用標準誤差來表 示觀測量之精度？試詳述原因。（20 分）

設在測站A 觀測如示意圖，已知∠BAC = α，設其無誤差，觀測角度β1 和β2 之中誤差為 1 2 1.4" ，協變方 2 12 1" ，試求解角度x 的中 誤差 x 。（20 分）

某一距離n 次觀測之平均值為l ，設= i i l l v ，iv 稱為改正數或剩餘誤差； 試證明改正數之平方和為最小。（20 分）

等權獨立不相關觀測平面三角形的三個內角，觀測值分別為α = 80°00'10"、 β = 75°45'20"、γ = 24°14'00"。令未知參數x、y、z 為三個內角之最或是值， 依未知數附有條件之間接觀測平差求解未知參數。（20 分）

某一平差問題列有以下條件方程式： 1 2 3 3 4 5 5

1 4 7 5 0 2 0 3 0 4 0 v v v v v v v v v v v v 設有3 個未知參數1 1 2 2 7 3 v x v x v x 、 、 ，試將條件聯立方程式改寫成 誤差方程式及列出間接觀測平差法方程式。（20 分）