測量製圖 108 年高等大地測量學考古題

請回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） ㈠何謂正高（orthometric height）系統。 ㈡在內政部公告的一等水準測量作業規範中，明定每測段的測站數應為 偶數，其主要目的為何？ ㈢輔以圖示說明克卜勒軌道元素（Keplerian elements）的近地點 （perigee）。 ㈣假設地球為橢球體，請輔以圖示說明大地線（geodesic）。 ㈤在衛星定位中，請說明何謂DOP 值（dilution of precision）。

若查詢得國際地球參考框架ITRF2014 在曆元（epoch）2010.0 對於 ITRF94 的轉換參數如下： ) T T (T z y x ， ， 分別表示三坐標軸的平移量 ) R R (R z y x ， ， 分別表示三坐標軸的旋轉量 D 表示尺度參數 以及各參數的年變量 ) D R R R T T T ( & & & & & & & ， ， ， ， ， ， z y x z y x 請敘述並列式說明如何運用上述轉換參數將ITRF2014 在曆元2010.0 的 卡氏坐標 ) Z Y X ( ， ， 轉換至ITRF94 於曆元1997.0 的卡氏坐標 ) Z Y X ( ′ ′ ′ ， ， 。（25 分）

若A 點經度 ) ( A λ 、緯度 ) ( A ϕ ，B 點為 ) ( B B ϕ λ ， ，均位於北半球，並假設地 球為正球體，半徑為R，請列式並輔以圖示說明如何計算A、B 兩點於 球面上的最短距離。（25 分）

臺灣四周有若干離島，請敘述並輔以列式說明如何進行臺灣本島與離島 之間的正高（orthometric height）、正常高（normal height）以及橢球高 （ellipsoidal height）之間的高程系統轉換。（25 分）