測量製圖 113 年誤差理論及實務考古題

假設某一部全測站儀器其測距精度為(2 mm 3 ppm) 、測角精度為 10 ，若將該儀器運用於二維導線測量，則該導線之網形應以具備何條 件為最佳（例如角度範圍或邊長範圍）？（25 分）

某人欲觀測下圖中A、B、C、D 等四個方向之夾角，已知觀測量為L1 至 L6，請說明本次測量之多餘觀測數，並列出相對應的觀測方程式。（25 分）

請計算下圖水準網之自由度（假設高程差觀測測線如圖中所示），並列式 說明如何計算出A、B 兩點之高程值。（25 分）

請由線性化觀測方程式出發，推導間接觀測平差未知參數之估計公式， 需列出完整推導過程與假設條件。（25 分） A B C D L1 L2 L3 L4 L5 L6 H0 HA HB HC HD HE

y -10.12 -3.28 7.78 24.10 64.85 假設僅y 為觀測值，而x 沒有誤差。請以最小二乘法估計未知參數之估 計值：ܽො, ܾ෠, ܿෝ。並根據Baarda 的可靠度理論，請計算出每一個觀測值的 局部多餘觀測數（local redundancy）。試問這些觀測值有沒有含粗差（錯 誤）？那一個觀測值的改正數最容易受其他觀測值誤差的影響？那一個 觀測值的內可靠性（internal reliability）最差？請解釋您的答案。（25 分）