化學工程 107 年程序控制考古題

某一製程單元之受控變數為y(t)(%)，其設定點在時間為0 時，由原來的 穩態值50%改變為60%，若其控制器分別採用比例、比例-積分、比例- 積分-微分控制器作閉環控制，並且均已採用Ziegler-Nichols 法做控制器 參數調諧，此三個控制器所得之閉環響應結果如圖中之a、b、c 所示。 試問圖中的a、b、c 響應圖，分別是採用什麼控制器的結果？請扼要寫 出你的判斷依據。（15 分）

圖為一個典型的閉環路控制系統，其中，Gc(s)= Kc(%CO/%TO)、 G v(s)=2((kg/s)/%CO)/(5s+1) 、G p(s)=1(℃/(kg/s))/(20s+1) 、 Gs(s)=0.5(%TO/℃)/(5s+1)，所有時間單位均為分鐘。若要維持此一閉環 系統於穩定狀態，試問最大容許之Kc 值為何？（%CO 及%TO 分別代表 Controller Output 及Transmitter Output）（20 分）

一反應器內之壓力量測儀，量測所得之壓力P’(psig)與實際壓力P(psig)間之 動態關係，可以用如下之一階常微分方程式表示：2 dP’(t)/dt + P’(t) = P(t)， 其中時間及壓力的單位分別是分鐘（minute）及psig。當量測所得之壓 力大於或等於100 psig 時，安全控制系統會發出壓力偏高的警報，以提 醒工程師注意反應器製程可能發生異常狀況並作必要之因應措施。假設 反應器內之實際壓力與測量壓力原本均維持在安全範圍之內的80 psig， 某一天早上10 點整時，反應器內的實際壓力突然由80 psig 迅速升高為 120 psig 並且維持此一壓力不變，試問反應器內壓力偏高的警報在什麼 時候（幾點幾分）會響起？（20 分） （註：ln(2)ൎ0.69, ln(3)ൎ1.10, ln(4)ൎ1.39, ln(5)ൎ1.61）

圖為一混合槽，使用純水將60%（重量百分比，以下同）的氫氧化鈉稀 釋至40%。其中，40%氫氧化鈉的需求量為每小時1,000 公斤。試問純 水及60%氫氧化鈉的流量分別為何？請為此混合槽設計一套控制系 統，包括40%氫氧化鈉之流量控制、60%氫氧化鈉與水之流量控制與其 間之比例控制、混合槽液位控制等。（20 分）

圖為一簡易蒸發罐，此蒸發罐使用蒸氣加熱某水溶液，並將其中之部分 水蒸發以提高其濃度，此圖中已標示出蒸發罐內液位（LT）及壓力（PT）、 進料流量（FT）、提濃後之水溶液組成（AT）、蒸氣流量（FT）等重要 操作變數之量測儀器裝設位置。 請參考圖中蒸發罐進料流量控制環路之簡易標示方法，為此蒸發罐設 計並繪出壓力控制、液位控制、輸出組成控制以及蒸氣流量控制環 路，其中輸出組成控制器應以串級控制方式控制加熱用蒸氣流量，並 請自行選定控制閥之合理裝設位置。（10 分） 你所選用的各個控制閥應該選用Air to Open（ATO）還是Air to Close （ATC）？為什麼？（5 分） 你所選用的各個控制器應選用Direct Action還是Reverse Action？為什 麼？（5 分） 經過一段時間的操作之後，工程師發現此一蒸發罐的進料組成時常發 生變動，明顯影響了輸出的組成穩定度。既然有水溶液組成量測儀器 （AT），請你為此一蒸發罐設計一套前饋控制系統並繪出其示意圖。 此一前饋控制系統能否與既存的輸出組成回饋控制系統搭配同時使 用？若能搭配使用，有什麼好處？（5 分）