化學工程 94 年高等輸送現象考古題

有一液體於內徑為10 mm 的管中流動，其雷諾數（Reynolds number）為2000。此 液體之密度為850 kg/m3，黏度為20 cp。 管中之液體整體流速為多少？（10 分） 如管中雷諾數維持為2000，且液體保持如上述之流速，但液體為另一種流體其 密度為900 kg/m3，黏度為15 cp，請問此時之管內徑為何？（10 分）

有一不銹鋼圓球直徑(D)為1 mm，密度(ρs)為7870 kg/m3，於一高分子液體中自由落 下，此液體之密度(ρf)為1050 kg/m3。若此圓球下降之終端速度（terminal velocity, ut） 為0.035 m/s，請問液體黏度(µf)為多少？以Pa-s 為單位。（20 分） 拖曳係數(drag coefficient, CD)與雷諾數之關係可假設為CD = 24/Re。

有一長圓柱實心固體，此固體會均勻產生熱，假設每單位體積產生熱量為q W/m3。 若此長圓柱兩端為絕熱，熱量傳送僅發生於徑向（radial direction），而圓柱體表面 溫度維持為定值Tw，圓柱體半徑為R，圓柱體之熱傳導係數(k)為定值。請推導出此 長圓柱體於穩態（steady state）下之溫度分佈，並以q，Tw，R 及k 表示出此圓柱體 中心軸之溫度。（30 分）

有一球形液滴被懸放於靜止空氣（still air）中，溫度(T)維持為定值26℃。此液滴初 始半徑(r1)為2.0 mm，在26℃下此液體之蒸氣壓(pA1)為3.85 kPa，而氣相之總壓(P) 為101.325 kPa。另此液體之密度(ρA)為866 kg/m3，分子量(MA)為92 kg/kgmole。氣 體常數(R)為8314 m3·Pa/kgmole·K。 請推導出液體蒸氣於空氣中之擴散係數(DAB)與液滴完全蒸發時間(tF)有下列之關 係式 ) ( 2 2 1 2 1 A A AB A BM A F p p P D M RTp r t − = ρ 其中，pA2是遠離液滴r2 處之液體蒸氣分壓，pBM = (pA1 − pA2)/ln[(P − pA2)/(P − pA1)]。 （20 分） 若此液滴半徑從2.0 mm 變為1.0 mm 所需蒸發時間為950 秒，請問液體蒸氣於空 氣中之擴散係數(DAB)為多少？以m2/s 為單位。（10 分）