經建行政 110 年公共經濟學考古題

某一行政區域內住有1、2、3 三個選民，其對某項公共財的需求分別為 D1、D2、D3，且D1 < D2 < D3。假若該公共財的生產函數屬於「規模報酬 不變」，且其單位生產成本由這三個選民平均分擔。請依據這些假設，申 述以下與1943 年波文（Bowen）所提出的「多數決投票（majority voting） 模型」之相關問題：（每小題5 分，共25 分） 根據文獻上的定義，「波文均衡」（Bowen equilibrium）意旨：根據簡單 多數決之決策規則對該公共財的預算水準進行表決，所達到的表決均 衡。據此，請繪圖推導出達到該表決均衡的必要條件為何？ 承第小題，多數決投票的表決結果主要由何種選民的偏好所支配 （dominate）？又，若該行政區域內「中位數所得之選民」的所得增加， 是否會造成波文均衡的預算水準增加？ 請根據第小題之繪圖，申述「財政幻覺」（fiscal illusion）的問題。 唯有當所有選民對公共財的偏好呈何種統計分配，波文均衡的預算水 準才能達到「柏瑞圖最適（Pareto-optimal）水準」？ 當所有選民對公共財的偏好呈「向右扭曲」（skewedness to the right） 的分配時，會不會造成公共財提供水準過多或不足的問題？

社會中有三人（A, B, C），面臨三個可能的公共政策（1, 2, 3），要透過兩 兩表決的多數決，決定一個公共政策。這三個公共政策對這三人造成的效 用影響分別如下。（例如，政策1 若通過，A 和B 的效用分別降低2 及1， C 的效用則會增加2。）請利用此一表格說明投票矛盾（voting paradox）， 及議程操控（agenda manipulation）。（25 分） A B C 1 -2 -1 +2

試以全班同學要用「簡單多數決」的方式來投票決定班費金額為例。假 設各人都有心目中理想的最適金額，並都具有單峰偏好，且班費不會超 過各人的負擔能力範圍。請說明議案採兩兩投票程序時，投票結果會反 應誰的偏好？（25 分）

如要知道在一維投票時「簡單多數決」是否可能存在票決循環（voting cycle），我們可以採用D. Black 的單峰偏好理論。請以班級同學票決班費 金額為例，說明如何用單峰偏好理論判定集體偏好是否會有循環？（25 分）

有兩條道路：A 為窄路，但具有地區性及其他優點；B 為寬路，故無「車 容量限制」（capacity limits）問題。如下圖，每增加一輛貨車在B 路上行 駛，其所能獲得的生產報酬不變為MPB=APB。至於A 路，剛開始上路的 車輛數低於其車容量限制時，每增加一輛貨車行駛在A 路上，其所能獲 得的生產報酬也是不變，為MPA = APA，且APA > APB；但當上路的車輛 數超過該路的車容量限制時，該路的使用開始出現「擁擠性」 （congestibility），導致持續每增加一輛貨車行駛其上，貨車的MPA隨著遞減， 致使MPA < APA。請根據此一案例闡述以下問題：（每小題5 分，共25 分） 那一條道路會產生「共同財產權資源」（common property resource）所 衍生的「產業內部外部技術不經濟性」（internal-to-the-industry external technological diseconomy）問題？ A 路的「柏瑞圖最適（Pareto-optimal）使用人數」或「柏瑞圖最適行 駛車數」應有多少？ 最多會有幾位貨車司機選擇行駛A 路？是否會有過多車輛行駛A 路 的問題？ 匹古（Pigou）建議採取何種矯正措施，藉以促使該貨車運輸產業的長 期競爭性均衡產出達到「社會最適」（social optimum）水準？ 奈特（Knight）提出何種矯正措施，藉以促使該貨車運輸產業的長期 競爭性均衡產出達到「社會最適」水準？

-3 +2 -1

政府如果想要施行所得重分配政策，以促進社會經濟平等，便須先了解 社會上的所得分配狀況。在許多所得不均度的衡量方法中，「吉尼係數」 （Gini coefficient）是一個最簡單的呈現方式，可以將國民的所得分配狀 況濃縮為一個介於（0, 1）之間的數字。請說明吉尼係數是如何計算出來 的。（25 分）

政府的公共建設和公共財提供都是由課稅支應，並須由成本效益分析來 決定計畫之可行性與公共財之最適提供量。請問若政府將課稅所會引起 的無謂損失列入考慮，公共計畫之可行性或最適公共財水準將會如何受 到影響？（25 分）

請回答以下有關「社會福利函數」之問題：（每小題5 分，共25 分） 「柏瑞圖原則」（Pareto principle）為何？該原則是否兼顧社會的「資 源配置效率」與「分配公平性」問題？ 何謂「社會福利函數」？若以SW 表社會所獲之福利水準，又若該社 會含有m、n 二成員，其所獲之效用分別以Um與Un表示，則該函數應 如何表示？ 社會福利函數是否兼顧社會的「資源配置效率」與「分配公平性」問題？ 承第小題之符號，「社會權數」為何？其數學式應如何表示？ 承第小題之符號，「羅爾斯（Rawls）社會福利函數」應如何表示？ 又，根據該函數，社會只給予那一種成員所獲得的效用100%的社會權 數，對其他所有成員均給予0 權數？ Q 0 MPB=APB MPA APA N N ≡選擇行駛在各道路的貨車輛數。

-1 0 -5 二、含糖飲料的供給曲線是：P 10Q ＝ ，而需求曲線是：P 160 30Q ＝ - ，其中Q 是以公升為單位的飲料數量，P 是每公升飲料價格。因應含糖飲料造成 的肥胖問題，以及產生的醫療負擔外部性，假設政府決定對含糖飲料的 消費課單位稅每公升$8。 請分別算出消費者與廠商的租稅歸宿。（10 分） 若碳酸飲料造成的外部成本是每公升$8，請說明此一單位稅造成的社 會福利影響。（10 分） 前述的答案和次佳定理（the theory of the second-best）有何關係？ （5 分） 三、何謂資本化（capitalization）？請根據資本化理論分析房屋稅對房價的影 響。若地方政府將房屋稅收專款專用於興建公園，房屋稅對房價的影響 為何？（25 分）

經濟學理論中常用補償變量（compensating variations, CV）和相等變量 （equivalent variations, EV）來計算消費者受到傷害或得到好處時其效用 改變的金錢價值。請分別說明在消費者受害和受益時，CV 和EV 的意義 各是什麼？（25 分）

一消費者A 有所得I = 200，並消費兩私有商品（X, Y），其價格分別為 Px = 10，Py = 20。今政府宣布將發給A 總計共十張面額為$10 的振興 券，而生產商品Y 之廠商也表示願意給持券的消費者半價優惠。請在 X-Y 象限上畫出消費者A 的預算限制線。（25 分）

請闡釋以下問題：（每小題5 分，共25 分） 政府是否應立法禁止製造污染的生產活動，以維持環境零污染？ 某一污染性產業，當其產量等於0 時，其生產的邊際社會成本曲線 MSC 與邊際社會利益MSB 曲線相交。請問我們應對其課徵多少的「匹 古稅」（Pigouvian tax），才能修正資源配置的無效率性？又，若我們改 以採用立法禁止該產業的生產活動，是否得宜？ 為矯正「外部不經濟性」所造成的資源配置沒有效率，政府可採用「管 制」（regulation）或「配額」（quota）方式，將製造污染的生產活動限 制至社會最適水準；或採用課徵「污染稅」、對污染產業進行「減產補 貼」（subsidy to production reduction）以及「環境財產權授與」 （assignment of property rights）等方法。請問這些矯正方法中，何者實 施後只須透過市場運作即能自動矯正這種不具效率性的問題，因而具 有「射（實施）後不管」（fire and forget）的優點？何者會發生很高的 「監控成本」（monitoring costs）？ 將污染的製造廠商與受害廠商合併成單一的經營體，是否有可能將這 種外部成本內部化，從而修正其所引發的資源配置無效率問題？又， 對受污染區內的居民補貼，以要求他們搬離，是否能改善資源配置無 效率問題？我們應如何對受污染區內的居民補貼，才能將這些居民的 人數降至「柏瑞圖最適水準」？ 會排放污染之「人為獨占」（artificial monopoly）或「自然獨占」（natural monopoly）產業，政府對其課徵「匹古稅」（Pigouvian tax），是否能提 升資源配置的效率性？

在相同的預算下，請比較根據財務（所得或資產）檢測發放的社會福利 （means test benefit）與無條件基本收入（universal basic income），在執行 成本、所得重分配以及效率的影響。（25 分）

政府負債是否會債留子孫，在財政理論中有許多不同的主張。請以新古 典經濟學的觀點，說明政府由於基礎建設之投資所不足之經費若以舉債 支應，是否會債留子孫，造成後代子孫的負擔？若是，這種負債對未來 世代是否公平？（25 分）

經濟學家常用中央集中度（concentration ratio, CR）來衡量中央政府相對 於地方政府在全國財政上的集權程度。請問若中央政府常會給與地方政 府無條件補助款，則計算出來的中央集中度會有何種偏誤？（25 分）