電力工程 106 年電機機械研究考古題

某工廠內部之正常運轉情形描述如下： z 一具感應馬達：1000 馬力（horsepower），功因（power factor）為0.7 落後，運轉 效率為85%； z 一具同步馬達：300 馬力，功因為1.0，運轉效率為92%； z 其他負載（照明、空調……）加總：100 kW，虛功率部分可忽略。 ㈠試計算上述感應馬達之kVA。（5 分） ㈡試計算整個工廠之總功因。（5 分） ㈢在工廠負載不變的前提下，今欲調整上述同步馬達之激磁，使得整個工廠之總功 因提高為0.95 落後，試問：調整後之同步馬達的功因為若干？（10 分） 〔提示：1 馬力 = 746 瓦（W）〕

考慮下圖的線圈與磁路結構，其中線圈A 有350 匝，線圈B 有150 匝，鐵心的磁 導率（permeability）為2100μ0，且其大小規格如圖所示。 ㈠試求線圈A 之自感值（self inductance）LA。（5 分） ㈡試求兩線圈之互感值（mutual inductance）M 。（5 分） ㈢試列出線圈A 之兩端電壓與電流之動態方程式。（10 分） 〔提示： m / H 10 4 7 0 − × = π μ 〕 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 6 cm 6 cm Depth=2 cm 0.15 cm A B 106年公務、關務人員升官等考試、106年交通 事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：16030 等 級： 簡任 類科（別）： 電力工程 科 目： 電機機械研究

在相同的實功（real power）之條件下，同步機的電樞電流（armature current）aI 與 場電流（field current） fI 之間有一個特殊的關係圖，稱之為V 型曲線（V curve）。 考慮一圓柱式轉子之三相同步電動機，令其感應電壓為 f E ，端電壓為 tV ，同步電抗 為 S X ，且電樞電阻可忽略，試利用其等效電路之相量圖（phasor diagram），解說此 V 型曲線。（20 分） 〔提示： δ sin S t f X V E × 〕

考慮下圖所示的電磁舉重系統，其線圈有2500 匝，大小尺寸如圖所示，其中氣隙寬 度g 為10 mm。已知當氣隙磁通密度為0.25 T 時，剛好可舉起氣隙下面之重物 （Load）。又假設鐵心為理想之鐵磁性材質（磁導率μ 為無限大）。 ㈠試求所投入之電流i 為若干安培。（6 分） ㈡試計算該系統所儲存之磁能總量。（7 分） ㈢試求所舉起之重物的質量。（7 分）

某六極直流機之轉子繞組結構為300 匝疊繞，其場繞組提供每極磁通量為0.04 韋伯 （Wb），當此直流機以1200 rpm 運轉時： ㈠試問其電樞電壓 a E 為若干伏特？（10 分） ㈡若每根導體所載電流為20 A，試問此直流機之運轉功率為若干？（10 分） g Load i Depth 40 mm N 40 mm 20 mm 20 mm