機械工程 96 年機械設計學考古題

如圖所示為汽車齒輪箱之齒輪系，其中引擎之主軸與齒輪箱之輸入軸聯結，若齒輪 A 的軸轉速為1750 rpm，N 表示各對應正齒輪之齒數（如齒輪A 之齒數NA 為20） ，請求取輸出軸之軸速及方向。（25 分）

當正齒輪之徑節（diametral pitch）Pd 5 = 時，求相當於模數（module）m 多少？（10 分）

薄管壓力容器如圖所示，內部之蒸汽壓力P = 500 psi，其中容器之外徑D = 4 in，容 器厚度t = 0.08 in，容器兩端是封閉的。如此典型的機械元件，所承受的是三維的應 力狀態，試分析最大剪應力及其對應的方位。（25 分） Internal pressure y x Hoop stress Longitudinal stress z σy σx z 96 年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 代號： 類 科： 機械工程 全一張 （背面） 30260

請解釋何為「齒輪傳送定理」（fundamental law of toothed gearing）？（5 分）

一鋼質螺栓（如圖所示斷面積A1 = 600 mm2）用於固鎖兩個鋼質墊片（斷面積均為 A2 = 5400 mm2，總厚度為L）。在初始狀態下，螺栓所受應力為150 MPa，試問當 外力P = 75 kN 作用下，螺栓之應力狀態有何變化？（25 分）

下列(a)、(b)、(c)、(d) 4 組中，那一個塊狀剎車機構有自勵之效應（self-energy brake）？並請簡述自勵之原理。其中施力桿為鉸接（hinged），施力大小為P，自 轉之轉輪的轉動方向如圖中箭頭所示。（10 分）

機械元件如圖示為半圓樑桿（beam）設計，其半徑r = 0.2 m，若該元件所受外力 P = 1000 N 分別作用於兩端點，試分別計算在45°角（α = 45°）之斷面上所承受之 軸心力（axial force）、剪力（shear force）及對應之力矩（bending moment）。 （25 分）

一兩端封閉之薄壁圓桶形壓力容器（pressure vessel）之平均外圓直徑為300 mm， 桶壁厚度為6 mm，若其內壓力為2500 kPa 則桶壁上之最大正向應力及最大剪應力 各為多少？（25 分）

一轉動軸，承受35000 磅-吋之彎矩（M）及96000 磅-吋之穩定扭矩（T）。假設 扭矩在每一方向平均值變動25%。彎曲及扭矩之應力集中係數（Kf）皆等於1.5，材 料具抗拉強度135000 psi，降伏強度96000 psi，及疲勞限45500 psi，軸徑4 吋，應 用最大剪應力理論求安全係數值為多少？（25 分） 六、一個材料承受3 維之應力如下所示： Pa zz zy zx yz yy yx xz xy xx 7 10 0 4 0 4 0 3 0 3 0 × ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ σ σ σ σ σ σ σ σ σ 此材料之降伏應力為 MPa S yp 250 = ，求3 個主應力（x,y,z 方向）為多少？及利用最 大剪應力理論求安全係數值為多少？（25 分） P P P P (c) (d) (a) (b)