統計 105 年迴歸分析考古題

迴歸分析中分別對下列陳述做一評述： 如R2（coefficient of determination 判定係數）大（譬如0.95），則此模型良好，應 採用。（6 分） 如R2（coefficient of determination 判定係數）小（譬如0.35），則此模型不佳，不 應採用。（6 分）

某公司兩業務單位（A, B）之員工業績（Y）及年齡（X）散佈圖如下，數列1 為單 位A，數列2 為單位B。欲觀察年齡與所屬業務單位如何影響員工業績，請以員工業 績（Y）為應變數設一個複迴歸模式，並解釋模式中每個迴歸係數之涵意。（24 分）

在複迴歸模型診斷中， 「某人對應變數（Y）做常態假設之檢定，發現非常態，故採Y 之變數變換處理」， 評論之。（3 分） 如何觀察各解釋變數與應變數之線性假設是否成立？（3 分） VIF（變異數膨脹係數）值過大，表示為何？（3 分） 某hii = 0.7，表示為何？（3 分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 10 20 30 40 50 60 數列1 數列2 105年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 統計 科 目： 迴歸分析

針對某公司員工，得一迴歸分析如下： 模型 ε R β M β X3 β X2 β X1 β β Y R M 3 2 1 0 + + + + + + = 。 = Y 量化工作績效， = X1 年資（以年為單位）， = X2 薪資（以萬元為單位）， = X3 所 屬小組之人數，(M, R) = (1, 0)為行銷部門，(M, R) = (0, 1)為研發部門，(M, R) = (0, 0) 為行政部門。 應變數：Y 使用的觀測值數目：70 SSTO = 36.304 SSR(X1) = 14.288, SSR(X2 | X1) = 0.676, SSR(X3 | X1, X2) = 5.766, SSR(M | X1, X2, X3) = 1.212, SSR(R | X1, X2, X3, M) = 0.357 參數估計值 變數 參 數 估計值 標準 誤差 t 值 Pr > |t| Intercept 0.535 0.491 1.09 0.2793 X1 0.029 0.006 4.84 <.0001 X2 -0.180 0.107 -1.68 0.0951 X3 0.044 0.011 4.00 0.0001 M 0.433 0.163 2.66 0.0099 R 0.175 0.137 1.28 0.2061 如薪資（X2）之單位由萬元改為千元，上述提供之資料有那些不會改變？有那些 會改變？變化為何？（8 分） 在其他變數固定下，檢定薪資（X2）對Y 之效果是否顯著為負？（ 05 .0 α = ）（8 分） H0： 0 β0 = vs. H1： 0 β0 ≠ 之檢定（ 05 .0 α = ），有何結論？又，是否要去除截距項？ （敘明理由）（8 分） 就檢定H0： 0 β β R M = = vs. H1：not H0，請算出F 檢定統計量之值及寫出決策法則。 （ 05 .0 α = ）（12 分） 求R2（coefficient of determination 判定係數），並解釋其涵意。（8 分） 經變數選取後，得估計迴歸式為 = Yˆ 0.01 + 0.025X1 + 0.045X3 + 0.342M，請分別 解釋X3 及M 的係數估計值之涵意。（8 分）