測量製圖 108 年誤差理論考古題

對觀測量進行差分處理為衛星定位解算的一種常見方式，請說明觀測量 在差分前、差分後，其誤差會有何種變化。（25 分）

帶有隨機誤差之觀測量，經過最小二乘法平差之後，其參數精度該如何 以數學式表示？此外，請利用該數學式闡述影響平差後驗參數精度之主 要因素。（25 分）

一個平差計算問題是否秩虧在數值上可利用法方程係數矩陣之條件數 （condition number）是否過大來判斷。請說明此數值之計算方式，並解 釋該值過大之可能成因。（25 分）

已知某一隨機向量 { } { } T T x x

21 2 1 = = x ，其方差－協方差矩陣 （variance-covariance matrix ）為∑     − − = xx 3 1 1 2 ，並已知函式關係 2 1 2 x x y + = ， 8 2 2 + + = y y z 。請分別計算變數y 與z 之標準誤差以及其 相關係數。（25 分）