測量製圖 95 年平面測量學考古題

如圖，已知A 點坐標（100.000m, 50.000m），坐標中誤差為（±0.01m, ±0.02m），AB 之方位角ϕAB =5°42′35″，中誤差為±5″。觀測得∠ BAC，即θ = 40°24′53″，中誤差為 ±10″，及AC 之水平距離d = 500.000m，中誤差為±0.010m。 請列計算式並計算： AC 之方位角ϕAC 及其中誤差（8 分） AC 兩點坐標差∆X, ∆Y 及其中誤差（10 分） C 點坐標（XC,YC）及其中誤差（7 分）

如圖A、B、C、D 四點為長方形之四個角落點，AB＝DC＝20m，AD＝BC＝48m，E 點則位於AD 邊上且AE＝15m，今在E 點架設含有視準軸誤差（向上）水準儀， 讀得A、B 二點標尺讀數分別為1.624m 與0.577m；另將水準儀架設於D 點，讀得 A、B、C 三點標尺讀數分別為2.196m、1.137m 與1.435m；設已知A 點高程為 80.0m，求B、C 二點修正後之高程值。（20 分）

若以GPS 相對定位方式觀測計算得兩個標點之三維坐標差（∆X, ∆Y 及∆Z），此坐 標差乃定義於WGS84 地心坐標系，請問應如何求得此兩點之水平距離及高程差？ 請說明解算方式即可，不需列計算式，若所舉的解算方式是近似算法，請說明所忽 略的項目為何。（20 分）

在三角三邊網形觀測與平差計算中，請分別由觀測進行(方法)中、觀測後及平差計 算中，舉例說明對錯誤觀測量（粗差）之防範及檢查的方法。（20 分）

某測量員以兩種不同的測距儀器觀測同一段距離，兩種儀器分別觀測9 次，得到兩 組觀測數據如下（單位為公尺）： 請分別計算A 及B 組數據之平均值及觀測值之中誤差（或稱標準誤差）（10 分） 若欲以加權平均方式從兩組觀測結果求此段距離之最或是值（或稱最或然值）， 則兩組觀測值之權比例應為如何？（7 分） 以加權平均方式計算，則此段距離之最或是值為何？而最或是值之中誤差又為何？（8 分）

已知某測距儀其量距精度為3mm＋3ppm，今配合每個測回觀測精度為± 5 秒之經緯 儀施測導線，導線之平均邊長為300m，問測角與測距何者精度較高？為求測角與 測距之精度相當，應如何進行施測？（20 分）

設有三個標點（A, B 及C），其平面位置落在一平面直線上，某測量員以全測站儀 重複觀測AB、BC及AC 三段水平距離，所得之平均值及觀測值之中誤差如下： 請以AB及BC之觀測成果求AC 之最或是值及其中誤差（8 分） 將上題結果與AC 之觀測成果比較之，以比較結果說明這些觀測成果有何不妥之 處，實務上若遇此情形之正確的處理方式為何？（6 分） 若使用此全測站儀觀測一個以4 個角點形成的矩形閉合導線，是否能從閉合差察 覺出同樣的問題？（6 分）

在土地分割測量中，何謂幾何法土地分割與數值法土地分割？並說明各自的適用範 圍。（20 分）

何謂水準儀之視準軸誤差？請繪圖說明其定義，並扼要說明其影響。 (10 分) A 組 99.115 99.130 99.125 99.120 99.129 99.127 99.118 99.123 99.126 B 組 99.125 99.124 99.123 99.123 99.122 99.124 99.125 99.122 99.123 觀測量 平均值 (m) 觀測值之中誤差 (m) AB 30.052 ±0.001 BC 90.049 ±0.002 AC 120.050 ±0.003 A ∆X d Y X ∆Y C B θ

在使用GPS 衛星定位中： 請說明GPS 衛星之訊號結構及採用不同訊號對定位精度之關係並說明其基本的原 理。（10 分） 何謂GPS 之『絕對定位』與『相對定位』方法？比較差分式GPS（DGPS）與即 時動態GPS（RTK GPS）定位方法、原理及定位精度之異同。（10 分） B A D C E 20m 48m 15m