化學工程 109 年輸送現象與單元操作考古題

109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師 （含第二次食品技師）、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：輸送現象與單元操作 考試時間：2小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 今有一賓漢塑性流體（Bingham plastic fluid）在一半徑R 的水平圓管中 流動，壓力梯度為（-dp/dL），試說明賓漢塑性流體特性，並推導該塑性 流體在圓管中的速度分布。（20 分） 以殼管式熱交換器（shell and tube heat exchanger）冷凝苯蒸汽，殼側與 管側均為單程。熱交換器中有24 支外徑1 in 的16 BWG 不鏽鋼管，其 厚度為0.065 in，長度為18 ft，其熱傳導度為9.4 Btu/hr-ft-℉。飽和苯蒸 汽以5000 lb/hr 流量在1 atm 壓力下於殼側被冷凝，苯的正常沸點為 176.2℉，其蒸發潛熱為170 Btu/lb。冷卻水在管中流動，進口與出口溫 度分別為95℉與149℉。單位換算：1 ft = 12 in。試計算： 基於管外側面積的總包熱傳係數為何？（10 分） 若苯蒸汽冷凝的熱傳係數為300 Btu/hr-ft2-℉，管內水的熱傳係數為 何？（10 分） 有一長30 m 內直徑0.0254 m 的光滑管，某流體以2.2 m/s 的平均速度在 管中輸送，其黏度為25 厘泊（cp），密度為800 kg/m3。當雷諾數（Re） 介於2100 與105 間，摩擦因子經驗式為f = 0.0791(Re)-0.25。今因生產條 件改變，改輸送黏度降為12.5 厘泊（cp）密度相同的流體。試問在相同 的流速下，克服光滑管中流體摩擦損失所需泵功率變化為何？（20 分） 有一直徑0.1 mm 小水滴，懸浮在30℃，101.3 kPa 相對濕度20%的靜止 空氣中。小水滴的溫度亦為30℃，其飽和蒸汽壓為4.25 kPa。水蒸汽在 空氣中的擴散係數DAB 為0.28 cm2/s，水的密度0.99 g/cm3。試計算水滴 初始蒸發速率及小水滴完全蒸發所需時間。（20 分） 自半導體實驗室所排放含有機溶劑蒸汽之廢氣可以藉由填充吸收塔處 理。若廢氣（含4 mol%丙酮與96 mol%空氣）以25 m3/min 體積流量自 吸收塔底部進入，水以100 kg/min 流量自塔頂流入。吸收塔操作溫度維 持295 K、壓力1.013 kPa。假設丙酮在氣相與液相間平衡關係遵循亨利 定律，亨利常數為0.265。已知氣流出口丙酮蒸汽降為0.5 mol%。若Ls 與Gs 分別是液相與氣相不含丙酮之莫耳流量，試計算(Ls/Gs)actual 與 (Ls/Gs)minimum 的比值為何？液體出料中丙酮的濃度為何？（20 分）

在流動為蜒流（creeping flow）時，牛頓流體（Newtonian fluid）流經圓球 所受之力為Fk = 6 πμRv∞，其中μ為黏度（viscosity），v∞為遠方流體之流速， R為圓球半徑。請由摩擦係數（friction factor）f之定義：Fk = AKf，其中A 為特徵面積，K為單位體積流體之特徵動能，求得摩擦係數f與雷諾數 （Reynolds number）Re間之關係式。（10分）

一液膜因受重力沿垂直壁面往下流，液膜厚度為。假設流動為恆溫之層 流（laminar flow），液體為冪次流體（power-law fluid），液體之密度為， 黏度（viscosity）為，請求解液體之流速分布。（對於冪次流體而言， 1 d d d d n z z xz v v m x x    。）（25分）

一液體密度為162 lb/ft3，黏度（viscosity）為4.84 lb/ft·h，流經長達9,134 ft 之平滑圓管。管路壓力降為0.183 lbf/in.2。如液體質量流率為7,000 lb/h， 請問圓管之直徑為何？對於層流（laminar flow）而言，泛寧摩擦係數 （Fanning friction factor）f與雷諾數（Reynolds number）Re間之關係式為 f = 16/Re；對於紊流（turbulent flow）而言，f = 0.046Re-0.2。單位換算： 1 ft = 12 in., g = 32.174 ft/s2, 1 lbf = 32.174 lb·ft/s2。（20分）

一氣體包含3 mole %的A。將此氣體通過一填充塔以水吸收99%的A。吸 收塔操作在25℃及1 atm ，且氣體及液體之流率分別為20 mol/h·ft2及 100 mol/h·ft2。平衡關係式及質傳係數如下： * 3.1 y x  at 25℃ 60 xk a  mol/h·ft3·unit mole fraction 15 yk a  mol/h·ft3·unit mole fraction 假設恆溫操作及忽略氣體及液體流率之變化，請求解吸收塔塔高。（20分）

水以150 lbm/min之流率流入逆向流（counterflow）之套管式熱交換器，水 溫從60℉升溫至140℉。進入熱交換器之熱油則由240℉降溫為80℉。水之 比熱為1 Btu/lbm℉，油之比熱為0.45 Btu/lbm℉。熱交換器之總熱傳係數為 50 Btu/h·ft2 ℉。 熱交換器之熱傳面積為多少？（10分） 如水流率降為120 lbm/min，熱油之流率不變，水出口溫應為多少？（15分）