化學工程 111 年高等化工熱力學考古題

繪出純物質的「壓力-溫度（Pressure-temperature）圖」、「壓力-焓 （Pressure-enthalpy）圖」與「焓-熵（Enthalpy-entropy）圖」，並於圖上 標示出氣體、液體與固體的相區，以及三相點（Triple-point）或三相線 （Triple-point line）。（20 分）

蒸汽機（Steam engine）的發展是熱力學知識發展的重要契機，卡諾循環 （Carnot cycle）是描述蒸汽機的重要模型。有一個卡諾引擎（Carnot engine）經過一個卡諾循環，在高溫（ H T ）與低溫（ C T ）區間操作。在 高溫區吸熱 H Q ，在低溫區放熱 C Q 。 何謂卡諾引擎？此卡諾引擎的效率為何？（8 分） 請說明卡諾循環，並請將之畫於P-V（壓力-體積）圖及T-S（溫度-熵） 圖之上。（12 分）

溶液熱力學（Solution thermodynamics）是討論混合物（Mixture）非常重 要的熱力學基礎。 請以數學式敘述部分莫耳性質（Partial molar property），並說明組成i 在溶液中的逸壓（Fugacity of species i in solution），ˆ if ，是否為逸壓 （Fugacity）的部分莫耳性質？為什麼？（8 分） 可和性（Summability）與吉布斯-杜安方程式（Gibbs-Duhem equation） 是溶液熱力學中的重要關係式。請寫出可和性的數學式與吉布斯-杜安 方程式。（12 分）

在一大氣壓的條件下，物質A 的沸點是77℃，物質B 的沸點是80℃。 A-B 二元系統，在一大氣壓的條件下，在72℃存在一個共沸點 （Azeotrope），組成為40.0at.%B。 如果氣體A 與氣體B 都是理想氣體，請問A 與B 的氣體混合物是不 是理想溶液？A 與B 的液體混合物是不是理想溶液？為什麼？（8 分） 繪出此A-B 二元系統在一大氣壓的溫度- 組成（Temperature- composition）相圖（Phase diagram）。並請畫出此A-B 二元系統，在 75℃時，氣體與液體的吉布斯自由能-組成圖，並說明此圖與相圖之關 係。（12 分）

在某個系統中，物質A 與物質B，在溫度T 與一大氣壓之下，經過如下 的化學反應， ( ) ( ) ( ) ( ) g g g g A B C D    ，生成物質C 與物質D。在上述條 件下，反應吉布斯自由能（Gibbs free energy of reaction）為G ，為負值。 在這個系統中，進料為1 莫耳物質A 與1 莫耳物質B。 請繪出整體系統吉布斯自由（total Gibbs energy， t G ）與反應進行程度 的反應座標（Reaction coordinate，ε）的( ) t G   關係圖。（8 分） 請說明A 與B 是否會完全反應成C 與D？並請說明原因。（12 分）