化學工程 94 年輸送現象與單元操作考古題

試解釋下列名詞：（每小題5 分，共20 分） 史托克定律（Stokes’s law） 臨界雷諾數（Critical Reynolds number） 菲克定律（Fick’s first law） 蜜歐數（Biot number）

一工廠須蒸餾60 %甲醇及40 %水之混合物。頂端出口產品含95 %甲醇，底端出口 產品含5 %甲醇。進料為飽和液體，採全冷凝器。回流比為最適值之1.5 倍且回流 之溶液在其bubble point。計算最小板數最小回流比若總包效率（overall efficiency）為80 %，則蒸餾塔本身所需之板數為何？最適進料板之位置在何處？答 題時須描述圖解法之過程。（25 分） 下表為甲醇-水系統在工廠操作壓力下之平衡關係。其中x 與y 代表液相及氣相中甲 醇之莫耳分率。平衡曲線見下圖。 x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 y 0.417 0.579 0.669 0.729 0.780 0.825 0.871 0.915 0.959 1.0 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 y 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 x 甲醇-水系統平衡曲線圖

比重為0.83、黏度為3.4 cP 之油品，由1 atm 之開放儲槽中，以75 mm 內徑的管子 ，經由泵輸送至錶壓力（gauge pressure）為345 kPa 的密閉儲槽中，設流率為 10500 kg/h，排出口在開放儲槽液面的下方21 m 處，管子含所有管件之相當長度為 150 m，泵之效率為0.6，試計算泵所需之功率。（20 分） 註：層流時， Re 16 f = ；紊流時，f = 0.046 Re-0.2

某三效蒸發器，其進料方式為前向進料（forward feeding）。假設第一效之進料溫度為沸 點，蒸氣溫度為110℃。又知各效之熱傳係數分別為U1=100 W/m2．K、U2=80 W/m2．K、 U3=40 W/m2．K；各效之熱傳面積皆相同；且第一效出口液體之溫度為96℃。試算第三 效出口之溫度為幾℃？（20 分）

一空心圓管之內外徑各為3 與5 公分。假設管之內壁溫度維持在400 K，管之外壁則 接觸溫度為300 K之流體，且其外側熱傳係數（ho）為27 W/㎡K。在穩定狀態下， 測量得管之外壁溫度為326 K，求此管之熱導度（thermal conductance）。（20 分） 94 年第二次專門職業及技術人員檢覈筆試試題 代號： 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 31820

4500 kg/h的膠體水溶液，在單效蒸發器中，由5％濃縮至45％，入料溫度為15.6℃ ，比熱為4.06 kJ/kg‧K，假設沒有沸點上昇，加熱器使用198.53 kPa的飽和水蒸汽 ，而蒸發室之壓力為15.3 kPa，熱交換器的總括傳熱係數為1950 w/m2‧K，試求： （每小題10 分，共20 分） 蒸發效益 加熱面積 註： 15.3 kPa時，T = 54℃，hliq = 229.10 kJ/kg，hvap = 2595.72 kJ/kg  101.3 kPa時，T = 100℃，hliq = 419.42 kJ/kg，hvap = 2671.22 kJ/kg  198.53 kPa時，T = 120℃，hliq = 503.71 kJ/kg，hvap = 2706.31 kJ/kg

欲以內徑為10 cm、長度為425 m 之鋼管，將地面上開放大水槽中之水（槽內徑為2 m，水溫度為20℃），藉由泵（pump）以1 m3/min 之流速輸送至25 m 高之開放儲 槽中（內徑為2 m）。設管線中配有二個球閥、三個肘管、一個普通進口與一個出 口，且泵之效率為70%。試求所需泵之功率為若干kW？（20 分） 注意：水之密度為1000 kg/m3，黏度為1×10-3 N．s/m2 泛寧摩擦係數（Fanning’s friction factor）：層流：f = 16/Re 紊流：f = 0.046 Re -0.2 其中Re 為雷諾數（Reynolds number） 摩擦損失係數（friction loss）：球閥：Kf = 10 肘管：Kf = 0.75 膨脹損失係數：Ke = (1-A1/A2)2 收縮損失係數：Kc = 0.55(1-A2/A1)

證明一個由成分A 組成之球體在靜止之流體B 內之質傳係數k 滿足以下的關係： Sh（Sherwood number）= kD/ cD = 2 其中D為球體直徑，c為流體之莫耳濃度，D為A在流體B之擴散係數（diffusivity）。（15 分）

20℃的水，以75 mm內徑，長度為200 m的管子，由水池送至離水池水面上方10 m的 凝結器中，並於1 atm排出，已知在凝結器中的摩擦損失，相當於管中速度的16 個 速度揚程（velocity head），設管線的摩擦係數f = 0.006，水的密度為1000 kg/m3， 泵之特性如下表所示： 體積流率，m3/s 0.0028 0.0039 0.0050 0.0056 0.0059 產生揚程，m 23.2 21.3 18.9 15.2 11.0 效率 0.50 0.55 0.6 0.55 0.50 試求：（每小題10 分，共20 分） 流體所需揚程h 與體積流率之關係 體積流率及泵所需之功率 94 年公務人員高等考試三級考試第二試試題 科 別： 化學工程 全一張 （背面）

某一發熱球體，其半徑為R；球體內每單位時間，單位體積之發熱量為S J/m3．s； 且球體之表面溫度固定在TR K。試由殼均衡（shell balance）開始，導出於穩定狀態 （steady state）時發熱球體內之溫度分佈T (r)。設熱傳導係數為k。（20 分）

試推導在圓管內完整發展的層狀流（fully developed laminar flow）之流速分布（u = f（r）） ，並證明平均流速為最大流速之半。（20 分）

在燃燒室中，氧氣由空氣擴散到碳板的表面，並與碳迅速反應，生成CO與CO2，其 反應式為： 4C + 3O2 → 2CO + 2CO2 CO CO2 O2 Z = δ Z = 0 假設擴散薄膜之厚度δ = 5mm，空氣濃度C = 0.0407 kg‧mol/m3，氧氣之擴散係數 DAB = 2.06 × 10-5 m2/s，試計算每平方公尺面積，氧之擴散速率為若干kg‧mol/s‧m2。 （20 分）

有一細長圓管之蒸發裝置（內管半徑為R）。管內裝有A 之液體，管上方則通以B 氣體，以帶走A 之蒸氣。設B 氣體不溶於A 液體中，且A、B 間無反應發生。試 求於恆溫恆壓下，A 液體於穩定狀態時之蒸發速率。（20 分） 注意：設蒸發速率緩慢，液面高度之變化可忽略。 壓力為P atm，溫度為TK；DAB 為A 蒸氣於B 氣體中之擴散係數。 於液面（z1）與管口（z2）處之A 氣體莫耳分率分別為xA1 與xA2。

請比較兩類填充物在分離操作上之應用Random packing Structured packing。（20 分）

直徑1.75cm 的丸懸掛於280K、1 atm 的氣流中，氣流之流速為1.4 m/s，試計算： （每小題10 分，共20 分） 丸最初的蒸發速率 丸直徑減為原來直徑的一半時，所經歷的時間 計算所需之數據如下： 球體之質傳係數之經驗公式為： 3 1 AB 2 1 AB c ) D ( ) D ( 6.0 0.2 D D k v v V + = 280K時，之蒸氣壓為2.8 Pa，密度為1.14 ×103 kg/m3，分子量為128 kg/kgmol ，動黏度v為1.388 ×10-5 m2/s，擴散係數為5.57 ×10-6 m2/s。 氣體常數R = 8.314 Pa‧m3/mole‧K