土木工程 92 年專業知識測驗(工程力學、土壤力學)考古題

試計算右圖中之角度θ之值為何？ 59.2 ° 64.2 ° 69.2 ° 74.2 °

一般軟鋼(mild steel)在完全塑性(perfectly plastic)範圍的延伸量大約是線性延伸量的多少倍？ 2~4 4~8 10~15 20~30

一元素之應力狀態如圖所示（平面應力），則此元素所受最大剪應力為多少kPa？ 500 2000 2500 3000

長方形斷面（梁深h，梁寬b）承受剪力V 作用。則y1=h/4 處之剪應力大小為多少bh V ？ 4 1 4 3 8 7 8 9

右圖顯示某處在平面應力作用下之受力狀態，若應力元素A 及B 係指同一位置但方位相差θ角 ) θ ( ° ° < < 90 0 ，試問θ之值為何？ 28.3 ° 38.8 ° 51.2 ° 61.7 ° 4000 kPa 4000 kPa 1000 kPa 1000 kPa h/2 h/2 y1 V b σB τB

平面應力元素受正應力(normal stress)如圖所示，則下列敘述何者錯誤？ 最大剪應力為2500 kPa 最小正應力為-1000 kPa 最大正應力為4000 kPa 正應力為零時之剪應力最大

試問以下所列之物理量，其相對應於不同座標軸之分量間之關係式，何者不適用於摩爾圓相關計算公式？ 應力 應變 面積慣性矩 彎矩

圖中之圓桿受扭矩T 之作用，A, B, C, D 為附於圓桿表面之應變計，下列那一應變計將縮短？ A B C D 9 右圖平面繩索結構支撐一個重120 N 且材質均勻之梁， 試估算繩索CD 所受之張力為多少N？ 45.0 51.2 57.4 63.6 10 一簡支梁承受二個相等大小之P 力作用（如圖），梁為方形斷面（梁深h，梁寬b），假設梁最大容許剪應 力為 cτ 。若此梁之破壞由剪力控制，則梁可承受最大荷重P 為（自重不計）多少？ c bh 3 2 τ c bh 2 3 τ c bh 2 1 τ 無法計算 4000 kPa 4000 kPa 1000 kPa 1000 kPa + P P ° 45 ° 45 11 如圖所示為一半徑為r 之半圓曲梁結構，曲梁彎矩剛度為EI，A 端為自由端，C 端為固定端，於點A 處承受一 水平向左之力作用，大小為P，以下所列於斷面B 處之剪力值V，彎矩值M，軸力值N，何者錯誤？ V=P cosθ M=P r sinθ N=P sinθ M=P r(1- cosθ) 12 若F1=(200i+300j-500k) N 且F2=(400j) N，則空間桁架在 支承C 處平行y 軸之反力Cy 為多少N？ 998 832 666 500 13 一個直徑為6 cm 的實心圓柱，兩端承受1200 N.m 的扭矩，試問其最大的剪應力約為多少MPa？ 28.3 56.6 113.2 226.4 14 如圖所示為一梁置於彈性支承上之自由體示意圖，梁長3L，於梁BC 段承受一強度為3q0 之均佈荷重，假設 彈性支承施加於梁之反作用力為一強度為q0 之均佈荷重，試問以下敘述何者錯誤？ 點A 之彎矩為零 點B 之彎矩為q0L2 本結構具對稱性 點B 之剪力為q0L 15 有一薄壁斷面如下圖所示，試問外施扭矩T 和薄壁上均勻剪應力τ 之比值T/τ 為何？ 2a2t a2t/2 2a2/t 2t/a2 r z y x F2 F1 16 梁之截面如圖，其Ixx 值為α⋅bh3。則α=？ 12 1 36 1 48 1 72 1 17 如圖所示之陰影面積，其外邊界為一半徑為a 之圓，其內邊界為一邊長為a 之正方形，試求此陰影面積相對 於x 軸之面積慣性矩Ix 為何？ Ix=12.48a4 Ix=6.24a4 Ix=0.45a4 Ix=0.70a4 18 如圖所示之簡支承均勻梁，梁長為L ，彎矩剛度為EI ，已知其受載下之撓曲變形函數為 ) ( ) (v 5 3 2 4 0 x 3 x L 10 x L 7 EI L 360 q x + − ⋅ ⋅ = ，試求其載重函數q(x)為何？ q(x)=q0x(x-L)/L2 q(x)=q0x2/L2 q(x)=q0(x-L)/L q(x)=q0x/L 19 有二根材質與斷面均相同之桿件，其相連如右圖所示。試估算其於下端A 點處之水平位移為多少 EI PL3 ？ 3 4 1 3 2 3 1 20 接上題，試求在下端A 點處之垂直朝下位移為多少 EI PL3 ？ 1 4 3 2 1 4 1 21 下列各項敘述何者正確？（N 為牛頓；m 為公尺；sec 為秒） N/m2 可為壓力頭(pressure head)之單位 m3 可為比容(specific volume)之單位 m2/sec 可為運動黏滯度(kinematic viscosity)之單位 N 可為表面張力(surface tension)之單位 a/2 a/2 22 下列有關流體力學之敘述，何者正確？ 福祿數(Froude number)常用來作為判斷流況為層流(laminar flow)或紊流(turbulent flow)之指標 氣體之黏滯度(viscosity)隨著溫度之增加而減少 液體之蒸汽壓力(vapor pressure)隨著溫度之增加而減少 黏滯度(viscosity)在無旋性流(irrotational flow)的分析中沒有實質上的意義 23 如圖所示為一個層流(laminar)的平板邊界層(boundary layer)問題，邊界層外之區域速度為U，而於x 位置邊 界層之厚度為δ。則下列敘述何者正確？ 若U 愈大，δ愈大 若流體之運動黏滯度(kinematic viscosity)愈大，則δ愈小 δ與 x 成正比 雷諾數(Reynolds number)在本問題中並不重要 24 有一輸水管，與水平呈60 ° 傾斜向下，其水平距離為50m，管之半徑為1m，流速為4.43m/sec，Darcy-Weisbach 係數f=0.02，則水頭損失為多少m？ 0.5 1.0 1.732 2.0 25 溫度升高對黏性係數之影響，以下敘述何者為正確？ 水與空氣之黏性係數俱增加 水與空氣之黏性係數俱減少 水之黏性係數增加，而空氣之黏性係數減少 水之黏性係數減少，而空氣之黏性係數增加 26 地層中之地下水位如果上升時，將會使在原地水位以下土層之有效應力作何改變？ 不變 減少 增加 先增後降 27 有三層土層，其相關資料由上而下分別為：砂層，厚度H1=4m，孔隙比e=0.5，比重Gs=2.65；砂層，厚度 H2=1.5m，孔隙比e=0.65，比重Gs=2.68；黏土層，厚度H3=3m，孔隙比e=0.81，比重Gs=2.71。地下水位在 地表下4m，地表下8.5m 處之孔隙水壓u 及有效應力σ’各為若干？ u=0 kPa，σ’=69.3 kPa u=14.7 kPa，σ’=84.3 kPa u=44.1 kPa，σ’=112.1 kPa u=54.2 kPa，σ’=156.2 kPa 28 一上下均為砂層之黏土層，厚度為5m，承受一上方載重75 天後，壓密度達90%，求此黏土層在此載重範 圍中之壓密係數是多少？ sec / cm 10 81 .2 2 2 − × sec / cm 10 94 .2 2 3 − × sec / cm 10 36 .5 2 3 − × sec / cm 10 18 .8 2 3 − × 29 土壤沉陷特性中，下列何者不成立？ 主要壓密沉陷量與時間有關 主要壓密沉陷量與孔隙水壓力有關 二次壓密沉陷量與時間有關 二次壓密沉陷量與孔隙水壓力有關 30 在試驗室中，一厚度為20mm 之黏土試樣（雙向排水）達到50%壓密度所需的時間為1 分40 秒。設現地黏土層 之底部為不透水岩層，則在現地同樣的3m 厚黏土層受到相同的應力增量時，達到50%壓密度所需的時間為： 90,000 秒 300,000 秒 3,000,000 秒 9,000,000 秒 31 在一般黏土之壓密理論中，乃假設主要之壓密沈陷機制係源之於： 土壤顆粒之破碎或變形 空氣之壓縮 水或空氣之排出 水之壓縮 32 軟弱黏土層之現地強度，最適合以下列那一項試驗求得？ 標準貫入試驗 直接剪力試驗 十字片剪試驗 平鈑載重試驗 33 進行一正常壓密飽和土壤之壓密不排水三軸壓縮試驗，施加之圍壓200 kPa，破壞時之主應力差為180 kPa ，超額孔隙水壓為110 kPa，求此土壤之ψcu 與ψ’各是多少？ ψcu= ° 15 ，ψ’= ° 30 ψcu= ° 18 ，ψ’= ° 30 ψcu= ° 21 ，ψ’= ° 36 ψcu= ° 24 ，ψ’= ° 36 34 一砂質粉土有輕微的凝聚力10 kPa，作三軸試驗時具有內摩擦角37 ° ，則該土樣受圍壓20 kPa 而發生破壞 時之最大主應力為： 120 kPa 80 kPa 70 kPa 60 kPa 35 下列那一種圖形是屬飽和凝聚性土壤之不壓密不排水試驗之破壞包絡線？ 36 下列假設那一項不是蘭金(Rankine)土壓力理論之必要條件？ 土壤為均質且等向 土壤破壞面為平面 牆身與土壤間無摩擦力 地表面為水平面 37 某砂性土壤之內摩擦角 ° = φ 30 ，以蘭金(Rankine)公式求其主動土壓力係數為： 3 1 0.5 0.33 38 下列何種基礎之建造是使被挖出之土重等於建築物之預定重量？ 連梁基礎 筏式基礎 聯合基礎 補償基礎 39 有一擋土牆之背填土在地表面承受20 kN/m2之超載重。背填土之性質為r=18 kN/m3，c'=12 kN/m2，φ'= ° 20 ， 則牆背土所產生之張力裂縫深度為： 0.79m 1.11m 1.58m 1.90m 40 一基礎2.0m 見方，置於均勻砂質礫石層內1.2m 深處。此砂質礫石層在地下水位之上方具有19.2 kN/m3 之單位 重；並具有10.1 kN/m3 之浸水單位重。砂質礫石層之有效抗剪強度參數為c'=0，φ'= ° 30 ；且當φ'= ° 30 時Nq=22 ，Nr=20。若地下水位上升至基礎底面時，其極限承載力為： 814 kPa 668 kPa 428 kPa 386 kPa 41 2.5m 寬之條形基礎欲建在飽和黏土層之地表，此黏土層之不排水強度為80 kPa，土壤之浸水單位重為10 kN/m3 ，地下水位位於地表下6m 處，則在不排水狀況下之淨支承力為若干kPa？（註：Nc=5.14, Nq=1.0） 411.2 137.1 102.8 34.27 42 下列有關無限邊坡穩定分析之敘述，何者錯誤？ 對均質黏土而言，黏土愈深，其安全係數愈低 對砂性土壤而言，其安全係數與深度有關 對砂性土壤而言，平行滲流導致安全係數降低 對砂性土壤而言，其安全係數與tan φ成正比 τ σ τ σ τ σ τ σ 43 現地區分粉土與黏土之簡易判斷法中，下列敘述何者錯誤？ 以指尖捏擠乾燥土樣，容易粉碎者為粉土 置濕潤土樣於手掌心，輕搖使水分滲出土壤表面，再以指尖輕壓之，水分消失者為黏土 以刀片削乾燥土樣，有光澤者為黏土，粉土則較無光澤 憑經驗以指尖搓揉土壤顆粒，可以區分粉土與黏土 44 某自然含水量為35 之黏性土壤，經試驗得其液性限度為40，塑性限度為15，縮性限度為5，則其塑性指數 為若干？ 80 25 20 10 45 某一砂質土樣之體積為100 cm3，孔隙率為27%，比重為2.66，求其乾單位重γd 及飽和度為50%時之單位重 γ各是多少？ γd =1.84 g/cm3，γ=2.02 g/cm3 γd =1.89 g/cm3，γ=2.05 g/cm3 γd =1.94 g/cm3，γ=2.08 g/cm3 γd =1.98 g/cm3，γ=2.12 g/cm3 46 下列何者最可能為砂土之滲透係數？ sec / m 10 10 2 1 − −× sec / m 10 10 4 3 − −− sec / m 10 10 6 5 − −− sec / m 10 10 8 7 − −− 47 50 cm長，橫截面積為10 cm2之粉質砂土試樣，進行定水頭試驗，若水頭差為50 cm，土樣之滲透係數為0.01 cm/sec ，求欲達滲流量為6 cm3所需之時間為若干分鐘？ 0.5 1 2 4 48 右圖為流網之一例。下列何者為錯誤之邊界條件？ AB 為水頭ht 之等勢能線 沿止水壁之AEC 為一流線 CD 乃為壓力水頭為0 之等勢能線 沿不透水層面之FG 為一等勢能線 49 下列方法中何者不適用於砂質地盤之改良，以防止地震時發生液化問題？ 動力壓密工法 排水帶工法 碎石樁工法 擠壓砂樁工法 50 就凝聚性土壤而言，有關夯實作用之敘述，下列何者錯誤？ 夯實為含水量、夯實能量與土壤性質等因素之函數 夯實為利用機械能，讓土粒重新排列，以減少其孔隙比，達到100%飽和 濕側夯實土較具方向性 在低應力範圍，乾側夯實土壓縮性比濕側夯實土低