土木工程 92 年專業知識測驗(工程力學概要)考古題

如以相同大小之力施加於二種質量不同的物體，質量較小的物體加速度較大，此現象滿足何種定律？ 牛頓第一定律 牛頓第二定律 牛頓第三定律 牛頓萬有引力定律

對於剛體（rigid body）之描述，以下所列何者不正確？ 外力作用下，剛體內任意二質點間無任何相對位移 外力作用下，剛體內部不會有應變能（strain energy）之產生 外力作用下，剛體內部之應變（strain）不為零 外力作用下，剛體可以移動或轉動

下列四個選項之物理量單位敘述，何者錯誤？ slug 為質量單位 W 為功率單位 N· s 為力矩單位 m4 為慣性矩單位

某甲體重為60kg，換算成力的單位為多少N？ 588N 1932N 240N 900N

下面何者不屬於力學的四個基本量？ 時間 力 速度 質量

在空間中，一組力作用於一剛體（rigid body）上，若此剛體達到平衡（合力等於零），則此組力必須滿足 幾條純量平衡方程式（Scalar equilibrium equation）？ 6 4 5 3

鋼的楊氏模數（Young’s modulus）為200GPa，試將其換算成以kg/㎝2 表示之值： 2.039×105 kg/㎝2 2.039×106 kg/㎝2 2.039×107 kg/㎝2 2.039×108 kg/㎝2

有關向量外積之描述，下列何者正確？ 之結果為向量 之夾角， 與 為 ， b a b a cos b a b a × θ θ = × 之結果為純量 之夾角， 與 為 ， b a b a cos b a b a × θ θ = × 之結果為向量 之夾角， 與 為 ， b a b a sin b a b a × θ θ = × 之結果為純量 之夾角， 與 為 ， b a b a sin b a b a × θ θ = × 9 力之三要素分別為大小、方向與： 能量 動量 速度 施力點 10 如圖所示，有大小相等二力F 作用於點O，已知其合力之大小為17.32N，試求此作用力大小F 為多少N？ 8 9 10 11 11 如圖所示之梯形分布力量，求合力作用位置d 為： 2.55m 2.67m 2.78m 2.84m 12 已知P、Q、R 為三個向量，試問P · (Q×R)與下列何者相等？ Q · (P×R) R · (Q×P) P · (R×Q) Q · (R×P) y O F x 15° 15° F 13 如圖所示，用一個等值合力來表示，求該合力大小與作用位置： 大小為30kN，位置在O 點左邊3.0m 處 大小為30kN，位置在O 點左邊5.0m 處 大小為30kN，位置在O 點右邊5.0m 處 大小為30kN，位置在O 點右邊3.0m 處 14 如圖所示，一質量為30kg 的塊體位於傾斜30°的斜面上，如斜面為光滑面，試求讓此塊體靜止平衡的F 為 多少N？ 128 147 255 294 15 如圖所示，已知F=(6i＋8j＋10k)kN，其對O 點所產生之力矩為Mo=(-14i＋8j＋2k)kN×m，求O 點到力F 作 用線上之最短距離d 為多少m？ 1.05 1.15 1.25 1.35 16 下列有關圖示繩索之敘述，何者不正確？ 各段繩索內力之水平分量大小相同 因無水平外力作用，故A 及E 處反力之水平分量為零 最大張力發生於DE 繩 各段繩索之張力皆沿該段繩索之方向 17 如圖所示三力作用於一點，試求合力之大小為多少k？ 22.80 19.13 13.60 2.55 m=30kg F 30° hD hB 18 如圖所示為一繩索和滑輪組合而成的系統，被用以支 重W 之物體。假設每個滑輪均可自由轉動，若欲維 持物體W 於平衡狀態，試求繞經滑輪A 和B 之繩索拉力T 為多少W？（不計滑輪及繩索重量） W/2 W/4 W 2W 19 試求如圖懸索系統中，繩索AB 之拉力值： 196N 170N 20N 17N 20 接上題，試求繩索AD 之拉力值： 196N 170N 20N 17N 21 試求圖中梁支點A 之垂直反力值為多少kg？ 500 600 700 800 22 25kg 之物體置於30° 之斜坡上，已知斜坡面與物體間之磨擦係數為0.2，為了維持平衡不使物體沿斜坡上 移之最大P 力為多少N？ 80N 92N 164N 181N 23 如圖所示一重量100kN 之物體，由兩根繩索支持而達到平衡狀態，下列所示拉力T 和角θ，何者正確？ T=61.29kN，θ=45° T=71.34kN，θ=37.45° T=71.34kN，θ=52.55° T=80.00kN，θ=45° A D B 質量10kg 30° W A B C T 2m 2m 2m 6m 100 kg/m A B 200kg 500kg 1m 24 如圖所示以兩繩支撐之直桿，若直桿不至於傾倒，則其中一繩拉力T 為多少N？ 300.2 600.7 1001.9 2003.9 25 對於圖示的四個力系統，下列那一項敘述是錯誤的： 圖一與圖二相當（equivalent） 圖一與圖四相當 圖二與圖三相當 圖二與圖四相當 26 對共面平行力系而言，有幾條獨立之平衡方程式？ 1 條 2 條 3 條 4 條 27 如圖所示，一物體重40kg 置於一不完全光滑表面上，該表面之靜摩擦係數μS=0.5，動摩擦係數μK=0.2，於 距地面200mm 處受一斜向力P 作用，當P=300N 時，試問以下所述何者正確？ 此物體將維持平衡且靜止於表面上 此物體將沿表面以等速度向右移動 此物體將沿表面以等加速度向右移動 此物體將被高高抬起 28 如圖所示，一100kg 之方塊置於光滑斜面上，如用75kg 之水平力向上推動時，可推之向上。今將此斜面改 為粗糙面，若摩擦係數為0.2，欲推上此方塊約需水平力多少kg？ 92 102 112 122 29 如圖所示桁架，下列那根桿件為零力桿件？ 桿件GH 桿件DF 桿件BD 桿件AB 100kg 8m 80N‧m 10N 8m 10N 8m 10N 20N 80N‧m 10N 4m 4m 20N 30 有關物體間摩擦問題，下列敘述何者錯誤？ 乾摩擦又稱為庫倫摩擦 摩擦力作用方向平行於接觸表面且與即將運動方向相反 一般而言，靜摩擦係數皆小於動摩擦係數 摩擦力大小等於正向反力乘以摩擦係數 31 圖中D 點之剪力絕對值大約為： 0N 50N 75N 100N 32 試求圖中曲線包圍面積形心之座標x ： 2a/7 3a/7 4a/7 5a/7 33 右圖中斜線部分面積對x=1 軸之一次矩（first moment of area）為： 12 15 12 16 12 17 12 18 34 若已知三角形ADC 對x 軸之面積慣性矩為I，則斜線部分面積對於x 軸之面積慣性矩為： 2I 3I 7I 15I 35 如圖所示，求斜線區域對x 軸之面積二次慣性力矩（Ix）之值： 1.125×10-4m4 2.250×10-4m4 3.725×10-4m4 4.500×10-4m4 x x=ky3 y b a 100N 0.5m 0.5m Y X 36 如圖所示之I 形斷面，相對於圖中那一座標軸，其慣性矩I 值最大？ x 軸 y 軸 X 軸 Y 軸 37 已知如圖所示的斷面之面積A、慣性矩Ip 和Iq（p，q 軸通過形心），試問Ix 為： q x I I = ＋ A d 2 x p x I I = ＋ A d 2 x p x I I = ＋ A d 2 y p x I I = ＋dx dy A 38 圖中曲線之形心（Centroid）之x 座標大約為： 1.0 1.3 1.6 1.9 39 試估算圖示斜線部分之形心位置y ： 0.16 0.19 0.22 0.25 40 如圖所示，求矩形對O 點之面積極慣性力矩（Jo）之值： 4 a 3 4 4 a 3 6 4 a 3 8 4 a 3 10 z x y 1 C1 ＋ C2＋ y π 3 4 1 X dx C Y q A C dy P t t t 41 圖示之桁架，DE 桿之軸向力為： 150kN 張力 0kN 150kN 壓力 300kN 壓力 42 桿件BAC 受力及支 如圖所示，求A 點之垂直反力為多少N？ 280 328 348 360 43 圖示的桁架中，CG 桿的內力為下列何者？ 80N（壓力） 120N（壓力） 60N（張力） 150N（張力） 44 簡支梁受到二個集中力P 之作用如圖所示，則梁中那一區段為純彎矩（pure bending）作用？ AB 及CD 段 BC 段 梁全長均為純彎矩作用區 梁全長皆無純彎矩作用區 45 試問如圖所示T 型梁斷面對通過形心之A-A 軸的面積慣性矩為何？ 8 8.5 9 9.5 1 1.5 1 A A 1.5 2.5 1 3 46 如圖所示承受二力作用之簡支梁，下列敘述何者正確？ 點A 有最大剪力 點B 有最大剪力 點C 有最大彎矩 點D 有最大彎矩 47 如圖所示滑輪系統，已知懸掛之物體重600kg，若滑輪自重不計，試求拉力T 為多少kg？ 100 150 200 250 48 下列四個選項之單位換算，何者錯誤？ 1 km = 0.6215 mile 1 lb = 0.4536 N 1 ft =0.3048 m 1 kN = 0.2248 kip 49 如圖所示，有一力大小為200kN，其與x 軸夾角為60 ° 且與z 軸夾角為60 ° ，求該力在y 軸方向之分量為 多少kN？ 141.4 145.0 149.8 153.2 50 如圖所示之滑輪懸吊系統，已知懸吊之物體重W kg，繩索最大可能承受之張力為100 N 3 ，試求欲使該懸 吊物體以等速度上升之最大可能物體重為何？ W=100 kg W=100 N W=173 kg W=173 N 600kg 30° B A T N N m m m