刑事警察人員 102 年通訊概論考古題

信號 ) ( ) ( t u e t x t α − = 經一脈衝響應 ) ( ) ( t u e t h t β − = 產生輸出 ) (t y ，試求 β α ≠ 與 β α = 之 輸出。（ ) (t u 為單位步階函數）（10 分）

訊息 t t x π 20 cos ) ( = 以調變指數為10 進行FM 調變，接收信號經預檢濾波器之信號 雜訊比為10 dB，試問經頻率鑑別器解調後之信號雜訊比為何？（10 分）

同步解調雙邊帶調變（double-sideband modulation, DSB）及單邊帶調變（single- sideband modulation, SSB）信號時，若本地振盪信號與載波信號存有相位差，會造 成甚麼影響？有何差異？（10 分）

輸入隨機信號 ) 2 cos( ) ( θ π + = tf A t X 經微分器產生輸出 ) (t Y ，其中A 為常數，θ 為均 勻分布於 ] , ( π π − 之隨機變數。試求輸出信號的期望值、自相關（autocorrelation）函 數及輸入與輸出之互相關（cross correlation）函數。（15 分）

基頻傳送信號 ∑ ∞ −∞ = − = n n nT t Ag a t x ) ( ) ( 其中 } 1 ,1 { − + ∈ n a 為二進制訊息源，A 為常數，T 為位元時間（秒）， ) ( ) ( ) ( T t u t u t g − − = 為傳送濾波器之脈衝響應， ) (t u 為單位步階函數（unit step function）。若 n a 彼此獨立且 1 + = n a 與 1 − = n a 機率一樣。 試求傳送信號的自相關函數及功率頻譜（power spectrum）。（10 分） 此信號經無失真無衰減之白色高斯雜訊通道傳輸後，輸入接收機濾波器，其輸出 每隔T（秒）取值判讀一次，假設雜訊之雙邊功率頻譜密度為 2 / 0 N ，欲於取值判 讀時有最佳之信號雜訊功率比，則此濾波器之脈衝響應及頻率響應為何？（10 分） 承所述，最佳之信號雜訊比為何？以最大後驗（maximum a posteriori, MAP） 原則檢測之位元錯誤率為何？（10 分） 若接收機改以相關器（correlator）進行接收判讀，其結果與是否相同？（5 分） 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 刑事警察人員電子監察組 全一張 （背面） 六、電信公司有兩種線路：線路A 提供頻率300Hz 至3100Hz 平整頻寬通道及保證最低 之信號雜訊功率比40dB；線路B 提供頻率600Hz 至2800Hz 平整頻寬通道及保證最低 之信號雜訊功率比30dB。若欲傳送20kbps 的資料，上述兩種線路何者為宜？（10 分） 七、請比較同調與非同調M 元頻率移鍵（M-ary frequency-shift keying, MFSK）之頻寬 效率（單位頻寬之位元傳輸率）。（10 分）