刑事警察人員 104 年數位訊號處理(DSP)考古題

) 6.0 )( 1 ( 5.0 ) ( − − = z z z z Y ，試求其反z 轉換（inverse z transform）y[n]。（20 分）

一數位濾波器之轉移函數（transfer function）有零點（zero）位於-2 及0.4，極點 （pole）位於 -7±j0.6，且此轉移函數之增益值（gain）為0.5，請回答下列問題： ㈠繪出pole-zero 圖。（10 分） ㈡試求H(z)。（10 分）

已知x[n] = u[n]－u[n－4]，請回答下列問題： ㈠求其離散傅立葉轉換DTFT。（10 分） ㈡當角頻率ω＝π時，求其振幅響應及角度響應。（10 分）

圖一為降頻取樣系統，輸入訊號x[n]，其離散傅立葉轉換表示為X [e jω]，試求輸出訊 號y[n]之離散傅立葉轉換Y [e jω]。（20 分） 圖一：降頻取樣系統

㈠請設計移動平均濾波器（moving average filter），其振幅響應 -3dB 頻率為480 Hz， 取樣頻率為10 KHz。（10 分） ㈡請說明FIR 濾波器與IIR 濾波器的差異。（10 分） H [e jω] x[n] ↓2 y[n]