電力工程 106 年電力系統研究考古題

一部大型三相、440 V、60 Hz、20 馬力、4 極、Δ連接、1760 rpm 之感應電動機，連 接至一個三相、440 V、60 Hz 之平衡電源做滿載運轉。已知該電動機在滿載運轉條 件下之效率為90%、功率因數為0.85 落後（lagging）。試求該感應電動機在滿載運轉 條件下之線電流大小與相電流大小，以及其由三相電源所吸收之實功率、虛功率。 （註：1 馬力= 746 W）（20 分）

一條三相高壓長距離輸電線之傳輸參數為：A = D = 0.936 + j0.016 = 0.936∠0.98°、 B = 33.5 + j138 = 142∠76.355° Ω、C = (-5.18 + j914) ×10-6 S。假設受電端滿載負載為 三相、40 MW、220 kV、功率因數0.9 落後（lagging）且送電端電壓為固定，試求送 電端線電壓之大小與電壓調整率。（20 分）

兩部大型同步發電機並聯連接在同一個電力系統匯流排上，其次暫態電抗均為15%， 其中一號發電機額定為250 MVA、24 kV；二號發電機額定為500 MVA、24 kV。試 以1000 ＭVA、24 kV 為基準值，求出各部發電機之次暫態電抗標么值。又若以一部 等效發電機來等效這兩部並聯連接之同步發電機時，試求該等效發電機之次暫態電 抗標么值。（20 分）

一座大型發電廠內含有兩部同步發電機組連接在同一匯流排上，單一部發電機運轉 時不得低於20 MW、也不得高於125 MW，兩機組之燃料遞增成本關係分別為： 0.4 03 .0 1 1 1 + = P dP dF 、 5.3 045 .0 2 2 2 + = P dP dF （以$/MWh 為單位），其中F1、F2 為每小時燃 料遞增成本以$/h 為單位；發電量P1、P2 以MW 為單位。若採用經濟分配運轉，試 求當P1 + P2 = 225 MW 時，每小時燃料遞增成本對發電量之λ值。（20 分）

一部三相同步發電機之定子繞組輸出端經由一個電力斷路器連接到一個三相變壓器的 低壓側，已知該發電機之額定為7.5 MVA、6.9 kV、 " d X = 9%、 ' d X = 15%、 d X = 100%； 該變壓器之額定為7.5 MVA、6.9(Δ)/115(Y) kV、X = 10%。若在無載、額定電壓下， 變壓器之高壓側發生三相短路故障，試求變壓器高壓側之對稱有效電流初始值（標 么值與實際值）以及變壓器低壓側線路上對稱有效電流初始值（標么值與實際值）。 （20 分）