專利師 114 年普通物理與普通化學考古題

下圖是一個梯子安全地靠在真實牆壁上的情況。下列那個圖最正確地表示施加在梯子上的力圖？ (A) (B) (C) (D)

有一條寬度為360 公尺的河流，河水以流速4.00 公尺/秒向西方流。若有一艘停靠在北岸的交通船，以相對於河水為5.00 公尺/秒的速度航行，希望能夠垂直河岸達到正南方的渡口靠岸，則渡河所需的時間為何？ (A)72 秒 (B)90 秒 (C)120 秒 (D)180 秒

有一圓形賽道其賽道平面與水平面夾一個固定的角度，選手騎腳踏車以固定速率繞圓形賽道行駛，下列有關此腳踏車的運動，何者正確？ (A)物體向心加速度與運動速度方向相同 (B)因為速度量值不變，因此物體加速度為零 (C)腳踏車受到的向心力全部來自車輪與地面的摩擦力 (D)若腳踏車速度增加，則所需要的向心力也相對應增加

試求下圖所示3 個粒子的系統質心（x, y）坐標（以公尺為單位）為何？ (A)（0, 0） (B)（1.3, 1.7） (C)（1.4, 1.9） (D)（1.9, 2.5）

如下圖所示，一個質量為20 公斤的物塊距離一個剛性彈簧3.5 公尺，沿著粗糙的水平面以5.0 公尺/秒的速度向彈簧移動。彈簧的彈性常數為k = 500 牛頓/公尺，當物塊撞擊彈簧後，彈簧被壓縮0.50 公尺。試問物塊與粗糙表面之間的動摩擦係數是多少？ (A)0.24 (B)0.32 (C)0.18 (D)0.54

如下圖所示，一個行星繞著恆星X 運行，其軌道為橢圓形。試問該行星在軌道處不同位置時，行星的加速度大小關係為何？ (A)在N 點達到最大值 (B)在P 點達到最大值 (C)在Q 點達到最大值 (D)在L 點達到最大值

金屬橋樑設計時會預留伸縮縫，用以避免高溫變化導致橋體變形或者受損。某一座鋼製橋樑在25.0℃的時候建造，其總長度恰好為80.0 公尺，若鋼的膨脹係數α為1.3010-5/K，下列敘述，何者錯誤？ (A)如果伸縮縫預留的空間不足，橋樑可能因為膨脹造成基座給予壓應力 (B)若將橋樑改用線膨脹係數較小的金屬製作，則相同的溫度差造成的膨脹量也較小 (C)夏季約35.0℃時橋樑的長度大約增加1 公分 (D)寒冬中若橋樑溫度降低到5.0℃，橋的總長度縮短大約4 公分

有一台卡諾熱機從高溫處吸收熱量2000 焦耳，排放到低溫處的熱量為1200 焦耳，下列敘述，何者正確？ (A)熱機效益為60% (B)提高燃料燃燒的溫度，可以提升熱機效益 (C)增加吸熱或是增加排熱，皆可以提升熱機效益 (D)經過適當的設計，可以將所吸收的熱量完全轉化為熱機做功

在室溫下，理想雙原子氣體在恆定壓力下的摩爾熱容量（CP）為何？ (A)R (B)3R/2 (C)5R/2 (D)7R/2

縱波的位移由以下公式表示：y = 2.0 × 10-2 (m) cos (300x + 10-2t + 8.0)試問此波的波速（單位：公尺/秒）為何？ (A)3.0 × 104 (B)+3.0 × 104 (C)+3.3 × 10-5 (D)3.3 × 10-5

在氣柱共鳴實驗中，如果環境溫度顯著增加，下列敘述，何者正確？ (A)聲速不變 (B)基頻的頻率上升 (C)管內駐波長度變短 (D)聲音可能從縱波轉變成橫波

下圖所示為包含兩個小帶電球體（Y 和Z）的空間區域中的電場線。試問下列選項，何者正確？ (A)Y 為負值帶電球體，Z 為正值帶電球體 (B)電場的大小在任何地方都相同 (C)電場在區域Z 和Y 之間的中間位置最強 (D)如在X 位置處，放置另一個小負電荷物體，則該物體會向右移動

下圖顯示靜止馬蹄形磁鐵兩極之間，放置一靜止正電荷。試問磁場對此正電荷的作用力為何？ (A)作用力方向指向下方 (B)作用力方向指向右方 (C)作用力方向指向左方 (D)作用力大小為零

正電荷Q 位於點A，負電荷–Q 位於點B。如圖所示，試問在AB 的垂直平分線上的點P 處，電場方向為何？ (A)↑ (B)↓ (C)→ (D)←

一個半徑為R 的堅固絕緣球體內含有均勻分布的正電荷。試問下列選項，那一圖正確地表示電場（E）與距離（r）的函數圖？ (A) (B) (C) (D)

兩條平行導線中流過相同電流時，會相互吸引。如果將此兩條導線各自的電流都加倍，試問吸引力的大小變化為何？ (A)2F (B)F/2 (C)F/4 (D)4F

如下圖所示，一條長直導線與一個矩形導電環路位於同一平面上。直導線中流著恆定電流i，試問當該直導線往矩形導電環路平行移動靠近時，則矩形導電環路的電流方向有何變化？ (A)為零 (B)順時針方向 (C)逆時針方向 (D)順時針方向在左側，逆時針方向在右側

無線充電技術是利用電磁感應原理來進行能量的傳輸，假設有一個無線電充電裝置，發射端為線圈A，接收端為線圈B，當發射端A 中電流發生變化時，接收端B 中會產生感應電動勢，下列敘述，何者正確？ (A)發射端線圈A 通過直流電流，則接收端B 線圈會持續接收到感應電動勢，只是訊號較為微弱 (B)降低發射端線圈A 中的電流變化時變率，可以提升接收端B 線圈的感應電動勢 (C)增加發射端線圈A 的匝數，則接收端B 線圈的感應電動勢增大 (D)兩個線圈距離越遠，B 線圈端的感應電動勢越大

有一片長6.50 公分、寬0.850 公分的金屬薄片，其厚度為0.08 公分，此金屬薄片在均勻磁場4.0×10-3 特斯拉中以速度v等速滑過，如圖所示。在x 與y 點間量測到3.20×10-5 伏特的電位差，則速度v的量值為何？ (A)0.064 m/s (B)0.94 m/s (C)2.8 m/s (D)5.2 m/s

平行板電容器的電容值大小與以下物理量的關係，下列那一選項正確？ (A)與平行板面積成正比 (B)與平行板儲存的電荷量成正比 (C)與平行板之間放置的任何材料無關 (D)與平行板之間的電位差成正比

一個帶電的電容器在40 伏特（V）的電壓下儲存了10 庫侖(C)的電荷。試問該電容器儲存的電能為何？ (A)400 J (B)4 J (C)0.2 J (D)200 J

在振盪的LC 電路中，總電路系統儲存的總能量為「U」。當電容器上的電荷q = qmax/2 時，試問電感內的能量（UL）為何？ (A)U/2 (B)U/4 (C)U/2 (D)3U/4

將物體放在凹面鏡前方30 公分處，若凹面鏡的焦距為10 公分，則成像的位置在何處？ (A)凹面鏡前方20 公分處 (B)凹面鏡前方15 公分處 (C)凹面鏡前方7.5 公分處 (D)凹面鏡後方7.5 公分處v→yxB→

想要增加光學顯微鏡的鑑別度，考量雷利準則（Rayleigh criterion），下列何者是可行的方法？ (A)在樣品上加磁場 (B)增加照射光的強度 (C)將鏡筒內的空氣抽出 (D)將照射光由紅光換成藍光

如下圖所示的壓力計，其兩臂管徑相同且端點皆為開放管徑。試問液體平衡時，油的密度是多少（kg/m3）？ (A)400 (B)600 (C)200 (D)800

下列那一個物質的原子有最大的氧化態？ (A)MgS (B)NH4I (C)H2SO4 (D)Al(OH)3

A‒是一個弱鹼。下列那一個平衡式代表HA 的平衡常數Ka？ (A)HA (aq) + H2O (l) ⇌H2A+ (aq) + OH‒(aq) (B)HA (aq) + H2O (l) ⇌H3O+ (aq) + A‒ (aq) (C)A‒ (aq) + H3O+ (aq) ⇌HA (aq) + H2O (l) (D)A‒ (aq) + H2O (l) ⇌HA (aq) + OH‒ (aq)

原子核只占原子中的很小空間，這是如何知道的？ (A)用X 光對金屬得到繞射圖 (B)用X 光照射在正負電極間看細小油滴的移動速度 (C)用α粒子束打到金片看粒子的散射情形 (D)用陰極射線管看改變電場或磁場對電子束的偏移情形

下列關於鍵結之敘述，何者錯誤？ (A)SO3 有三個sp2 的混成軌域 (B)CO2 的鍵結是成一直線的 (C)BeCl2 有16 個價電子 (D)O2 的電子組態是(2s)2(2s*)2(2p)2(2p)4(2p*)4

下列的標準還原電位之敘述，何者錯誤？AuCl4‒ + 3e‒ → Au + 4Cl‒Eº = 0.99 VAuBr4‒ + 3e‒ → Au + 4Br‒Eº = 0.86 VAg+ + e‒ → AgEº = 0.80 VLi+ + e‒ → LiEº = ‒3.05 Vdehydroascorbic acid + 2H+ + 2e‒ → ascorbic acidEº = 0.06 V (A)可用維他命C（ascorbic acid）來生成金奈米粒子 (B)使用不同金試劑會使得形成金粒子時的電位差有所改變 (C)鋰離子電池會有很大的電壓 (D)可先形成銀奈米粒子，再於其外面包一層金殼以獲得核殼結構

下列那個離子可形成高自旋和低自旋的錯離子？ (A)Cu+ (B)Zn2+ (C)Cr2+ (D)Cr3+

下列那個不是溶液的依數性質？ (A)水溶液中的反應速度隨溫度上升而增加 (B)將溶質加進溶劑中時其蒸氣壓會下降 (C)增加更多溶質後溶液的滲透壓會增加 (D)將溶質添加到溶劑中後溶液的凝固溫度會降低

下列敘述，何者錯誤？ (A)對純矽摻雜磷離子可得到n 型半導體 (B)將p 型與n 型半導體連結形成迴路並施加足夠電壓可成為發光二極體 (C)半導體的導電性都是介於導體和絕緣體之間 (D)InN 的能隙較GaN 的能隙小

下列關於熵或熱力學之敘述，何者錯誤？ (A)當氯化鈉加到水中會改變水分子的整體運動情形 (B)將奈米粒子與足夠多的界面活性劑加在水裡會使其聚集，所以此系統的整體熵變化應是下降的 (C)水蒸發是一個熵上升的過程 (D)離子沉澱反應的發生主要是來自於晶格能的大幅下降

當Cr2O72‒(aq) + H+(aq) + e‒ → Cr3+(aq) + H2O(l)反應式平衡後，電子轉移的數目是多少？ (A)7 (B)6 (C)5 (D)4

下列關於鍵結的認知，何者錯誤？ (A)冰裡的水分子是經由氫鍵連結 (B)水分子與鈉離子的作用力是取向力 (C)正戊烷分子間的作用力是分散力 (D)矽晶體的原子是由金屬鍵連結

下列關於反應動力學之敘述，何者錯誤？ (A)一級反應可從ln[A]t 對時間作圖來確定 (B)如反應不是超快，可隨反應進行收集光譜圖以得知吸收光譜的變化 (C)反應的中間態結構通常可從實驗中得知 (D)有不同溫度下的速率常數k 就可得出活化能

有一學生取了9.60 M 的硫酸溶液20.0 mL，請問需要加入多少水稀釋才能形成0.480 M 的硫酸溶液？（假定體積是相加的） (A)400 mL (B)120 mL (C)240 mL (D)380 mL

已知在定溫度條件下，反應H2(g) + Br2(g) ⇌2HBr(g)的平衡常數為4.0，則反應HBr(g) ⇌(1/2) H2(g) +(1/2) Br2(g)的平衡常數可表示為何？ (A)2.0 (B)0.5 (C)16 (D)4.0

為了要增大下列反應的平衡常數值(K) ，可採用下列那個方法達成？2H2(g) + O2(g)H2O(g) ; ΔH < 0 (A)提高氫氣和氧氣的濃度 (B)下降反應溫度 (C)增加反應系統的壓力 (D)提高反應溫度

某特定化學反應的速率表達式為Rate = k[A][B]3。如果在相同的反應物A 的初始濃度下，反應物B 的初始濃度從0.2 M 增至0.6 M，則初始速率會增為多少倍？ (A)3 倍 (B)6 倍 (C)9 倍 (D)27 倍

如果2HBr H2 + Br2 分解反應是二級反應，下列那項作圖會產生線性圖？ (A)ln [HBr] 對時間 (B)1/[HBr] 對時間 (C)[HBr] 對時間 (D)[HBr]2 對時間

有一核分裂反應的半衰期（t1/2）是定值，請問該核分裂反應的反應級次應是多少？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

鐵元素在標準狀態下的生成焓（H°f）為何？ (A)氧化鐵與碳原反應的焓 (B)鐵與氧氣反應的焓 (C)由其熔點決定 (D)0

1.0 莫耳的氧氣理想氣體在600 K 等溫條件下，從4.0 atm 可逆壓縮至8.0 atm。請計算此過程的亂度變化（S）值？（氣體常數R: 8.314 J·K−1·mol−1） (A)–4.16 J/K (B)+16.6 J/K (C)–33.2 J/K (D)–5.76 J/K

在Cr2O72–(aq) + 14H+ (aq) + 6Cl– (aq) 2Cr3+(aq) + 3Cl2(g) + 7H2O(l)的反應中，有a 個電子轉移；在Cr(s) + NO3–(aq) + 4 H+(aq) Cr3+(aq) + NO(g) + 2H2O(l)的反應中，有b 個電子轉移，請計算出a + b =？ (A)6 (B)9 (C)12 (D)18

在主量子數n = 4 的所有軌域中可以容納X 個電子，在主量子數n = 3，角量子數l = 1 的所有軌域中可以容納Y 個電子，請問X + Y 值是多少？ (A)4 (B)22 (C)38 (D)42

一個氮原子含有7 個電子，氮原子在基態中有多少個未成對電子？ (A)1 (B)3 (C)5 (D)7

下列那一個化學鍵的極性最小？ (A)C–F (B)H–Cl (C)H–O (D)H–C

請計算CO32-和NO3-兩個離子總共有多少個路易士（Lewis）結構？ (A)2 (B)4 (C)5 (D)6