化學工程 111 年化學反應工程學考古題

一不可逆（irreversible）液相化學反應A －kB 在由一個栓流式反應器 （plug flow reactor, PFR）與一個連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）組成之反應系統進行恆溫化學反應，其動力學數據如下 X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 -rA （mol/m3-s） 0.45 0.30 0.195 0.151 0.113 0.079 0.05 其中X 為轉化率（conversion）、-rA 為反應速率。作為一專業化學工程 師，你的任務是設計一個串聯反應系統[ PFR（前）－CSTR（後）或CSTR （前）－PFR（後）之串聯結構] 藉以最小化PFR 與CSTR 之總體積， 另外一個要求則是在第一個反應器出口的轉化率須為0.4，至於在第二 個反應器出口的最終轉化率則須為0.8。 那一種串聯組合可達成目標？請利用推導、論證、示意圖等簡要說明。 （15 分） 計算所選擇串聯組合中的PFR 與CSTR 各別V/FA0 值，其中V 為反應 器體積、FA0 則為反應物在第一個反應器入口的莫爾流率。（15 分） 工具箱： f（x）dx（積分由下限a 積至上限b） ={[（b－a）/4]/3}[f（a）+4f（a+x）+2f（a+2x）+4f（a+3x）+f（b）]， 其中x =（b－a）/4

一基本（elementary）、不可逆（irreversible）液相化學反應A －kB 在 一包含三個具有相同體積（V）且互相串聯的連續攪拌槽反應器（CSTR） 系統進行恆溫化學反應，其中k 為反應速率常數，在第一個、第二個與 第三個反應器出口的轉化率分別是X1、X2 與X3。假設體積流率 （volumetric flow rate, v0）為一常數，且X1 = 0.4，則X2 與X3 為何？ （25 分）

一連鎖化學反應（chain reactions）機制如下： 起始反應（initiation） I ki 2 R* 成長反應（propagation） M R* kp R* 終結反應（termination） R* R* kt P 其中起始反應、成長反應與終結反應皆為一基本（elementary）、不可逆 （irreversible）化學反應，I 是起始劑、R*是自由基（亦即活性中心，在 反應過程中其濃度（CR*）可視為處於擬穩定狀態（pseudo-steady state）， M 是單體反應物（其濃度為CM），P 則是高分子產物。至於ki、kp 與kt 則分別為起始反應速率常數、成長反應速率常數與終結反應速率常數。 請推導成長反應速率式（-rp）。（15 分） 若擬將成長反應速率增加為原來值之二倍，則如何達到此目標？（10 分）

一不可逆（irreversible）化學反應A －kB，k 為反應速率常數，反應 速率式-rA = -d CA/d t，其中CA 為A 之濃度、t 為反應時間。請分別針對 零級（zero order）、一級（first order）與二級（second order）之化學反應 來定性敘述如何採用積分法（integral method）來求得k（例如可利用簡 要推導、論證、示意圖等方式作答）？（20 分）