土木工程 114 年大地工程學考古題

力學常使用串聯和並聯的方式求解其需求。同理，水在不同土壤中流動 時，也有其類似的現象，因此請依前述現象回答下列問題： ㈠請依結構力學中的柔度觀念推導圖1 水在土壤間流動時的水流量與總 水頭差間之關係函數（hT,i(Ti, q)），並以符號Ti 來表示各層水流量與 各層總水頭差間之關係（i 表各土層），Ti = ？，以及推導各層水頭損 失與總水頭之關係函數（hT,i(, hT)），= ？（以Ti 表示），並以軸 力桿件之通式為例，對應推導公式（hT(Ti,q)）中各參數，例如：柔度 對應著推導式的什麼參數。 承上，請問T 代表著什麼樣的物理意義。 請問本題圖1 中，土層與水流垂直是屬於串聯還是並聯系統。（15 分） ㈡請依第㈠小題計算各層水頭損失（請完成表格，取到小數第一位），並 繪製總水頭-高度曲線。（提示：f 點總水頭為零）（10 分） 圖1（圖例尺度僅供參考）

某結構物座落於斜坡上（如圖2），地下水位於建築控制點下1 m，請依 113 年1 月1 日版之建築物基礎構造設計規範中的解說做合理工程判斷， 並回答下列問題： ㈠判斷地下水位面是水平或沿著坡面，請繪製於示意圖面上（無須按比 例，但要標示水位距離地表面距離）。繪出結構物底部A-A 剖面之水 壓浮力（tf/m2）分布圖（標示轉折變化位置的數值），再依此計算建築 物底部之總水壓浮力（tf）。（9 分） ㈡有關地層參數如表1，請依題目給予的條件，在不考慮地下室壁面與 土壤摩擦力和考慮地下室壁面與土壤摩擦力的兩種情況下，分別計算 抗浮安全係數？（16 分） （提示： A.單純考慮垂直上浮力作用之安全係數，無需考慮因上浮造成之旋轉 安全係數與滲流力，僅考慮靜水壓力。 B.計算土壤與壁面之摩擦力可參考基樁砂質土壤之摩擦力計算方式 （側向土壓力係數可依靜止土壓力係數（K0）計算，並請忽略坡度 影響，結構物與土壤間的摩擦角（）採用0.8'）。 C.壁面摩擦力計算：採平均摩擦力觀念計算，並無需考慮土壤浸水效 應和臨界深度之影響。） 圖2 建物基地平面及剖面示意圖（以標示尺寸為準） 表1 地層參數 地層 代號 地層類型 土壤 單位重 深度 Dth C ' m sat （tf/m3） （m） （tf/m2） （º） SW D 水面上 水面下 0~30 0 30 1.9 2 A 70 m A 高樓區 地下室 建築控制點 8 m 11 tf/m2 14.5 tf/m2 55 m 18 m 12 m 10 m A-A A

分別回答解釋下列專有名詞：（每小題5 分，共25 分） ㈠黏土之布朗運動（Brownian motion） ㈡黏土礦物之同晶置換（Isomorphous substitution） ㈢黏土之靈敏度（Sensitivity） ㈣豚背構造（Hog-Backs structure） ㈤岩體評分法（Rock Mass Rating, RMR）

某工程黏土層其厚度6 m，其上方為砂土層下方為岩盤，該黏土層受到 5 tf/m2 之地表廣大面積荷重，2 年後平均壓密度為50%，該黏土之透水 係數為每年0.02 m。假設壓密度90%時完成主壓密，此時孔隙比為0.75， 二次壓縮指數Cα 為0.03。求： ㈠該黏土之體積壓縮係數mv。（5 分） ㈡該黏土層受上述荷重2 年後之沉陷量？（10 分） ㈢計算含主壓密完成15 年後之總沉陷量？（10 分） 註：當U ≤60%，TV = (π/4) × (U/100)2 當U > 60%，TV = 1.781 0.933 × log(100 U)